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故障特征提取的方法研究
摘要：針對常規(guī)特征提取方法存在著問題不足，提出了基于BP神經網(wǎng)絡和基于互信息熵的特征提取方法，并通過特征提取實例加以說明。結果表明這兩種方法是可行和有效的。
關鍵詞：特征提取 故障診斷 神經網(wǎng)絡 互信息熵
隨著科學技術的發(fā)展，現(xiàn)代設備的結構日趨復雜，其故障類型越來越多，反映故障的狀態(tài)、特征也相應增加。在實際故障診斷過程中，為了使診斷準確可靠，總要采集盡可能多的樣本，以獲得足夠的故障信息。但樣本太多，會占用大量的存儲空間和計算時間，太多的特征輸入也會引起訓練過程耗時費工，甚至妨礙訓練網(wǎng)絡的收斂，最終影響分類精度。因此要從樣本中提取對診斷故障貢獻大的有用信息。這一工作就是特征提取。
特征提取就是利用已有特征參數(shù)構造一個較低維數(shù)的特征空間，將原始特征中蘊含的有用信息映射到少數(shù)幾個特征上，忽略多余的不相干信息。從數(shù)學意義上講，就是對一個n維向量X=[x1,x2,…，xn]T進行降維，變換為低維向量Y=[y1,y2,…，ym]T,m<n.其中Y確實含有向量X的主要特性。
特征提取的方法有很多，常用的方法主要有歐式距離法、概率距離法、統(tǒng)計直方圖法、散度準則法等。本文針對現(xiàn)有方法的局限性，研究基于BP神經網(wǎng)絡的特征提取方法和基于互信息熵的特征提取方法。
1 基于BP神經網(wǎng)絡的特征提取方法
要從N個特征中挑選出對診斷貢獻較大的n個特征參數(shù)（n<N），通常以特征參數(shù)X對狀態(tài)Y變化的靈敏度ε作為評價特征參數(shù)的度量：
εij=|（аYi）/（аXj）|
采用三層BP網(wǎng)絡，輸入層n個單元對應n個特征參數(shù)，輸出層m個單元對應m種模式分類，取中間隱層單元數(shù)為q,用W B iq表示輸入層單元i與隱層單元q之間的連接權；用w O qj表示隱層單元q與輸出層單元j之間的連接權，則隱層第q單元的輸出Oq,為：
�。ǚ段南壬W(wǎng)www.thephantastics.com收集整理）
輸出層第j個單元輸出yj為：
式中j=1,2,…，m;εj為閾值。
則特征參數(shù)xi對模式類別yj的靈敏度為：
代入（1）式，則特征參數(shù)Xi的靈敏度εij和特征參數(shù)Xk的靈敏度εkj之差可整理為：
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大量的試驗和研究表明，當網(wǎng)絡收斂后有：a1≈a2≈…≈aq.
從上式可以看出，如果：
則必有：εij>εki
即特征參數(shù)Xi對第j類故障的分類能力比特征參數(shù)Xk強。
將特征參數(shù)X和分類模式分類結果y組成的樣本集作為BP網(wǎng)絡的學習樣本，對網(wǎng)絡進行訓練。設Wiq和Wkq分別為與特征參數(shù)Xi和Xk對應輸入單元與隱層單元q之間的連接權系數(shù)，記：
│Wεi│=│Wi1│+|Wi2|+…+|Wiq|
│Wεk│=│Wk1│+|Wk2|+…+|Wkq|
如果│Wεi│>│Wεk│，則可以認為Xi的特征靈敏度εi比特征參數(shù)Xk的靈敏度εk大。這樣可知特征參數(shù)Xi的分類能力比特征參數(shù)Xk的分類能力強。
2 基于互信息熵的特征提取方法
由信息特征可知，當某特征獲得最大互信息熵，該特征就可獲得最大識別熵增量和最小誤識別概率，因而具有最優(yōu)特性。特征提取過程就是在由給定的n個特征集X二{XI——X2,…，zn）所構成的初始特征集合情況下，尋找一個具有最大互信息熵的集合：X={X1,X2,…，Xk},k<n.由于最大互信息熵由系統(tǒng)熵和后驗熵決定，而系統(tǒng)熵是一定的，后驗熵越小，則互信息熵越大，分類效果越好。因此有效的特征提取就是在X給定后，尋找一個具有最大互信息熵或后驗熵的集合Y.即已知該域R上的初始特征集合X=[x1,x2,…，xn]T,尋找一個新的集合Y=[y1,y2,…，yk]T,k<n,使互信息熵最大，i=1,2,…，k.
在一定的初始特征集合下，識別樣本的后驗熵是一定的。在實現(xiàn)特征優(yōu)化過程中，隨著特征的刪除，會有信息的損失，使得后驗熵趨于增加。因此后驗熵增值大小反應了刪除特征向量引起的信息損失的情況。當刪除不同特征及刪除特征數(shù)逐步遞增時，會對應有不同的后驗熵。按后驗熵由小到大排列，可獲得對應的特征刪除序列。其過程可描述為：
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�。�1）初始化：設原始特征集合F={N個特征},令初始優(yōu)化特征集合S=[K個特征，K=N];
�。�2）計算后驗熵；
（3）實現(xiàn)遞減：S=[K-1個特征],并計算相應的后驗熵；
（4）選擇優(yōu)化特征集合：以多個遞減特征集合所對應的后驗熵為依據(jù)，選擇具有最小后驗熵增的特征向量集合為優(yōu)化特征集合S[N-1個優(yōu)化特征];
（5）返回（3），重新計算，直到滿足分類要求，選擇具有最小后驗熵的優(yōu)化特征集合；
�。�6）輸出優(yōu)化特征集合。
3 特征提取實例
在熱電廠的發(fā)電機組工作中，發(fā)電機組主軸經常遇到如喘振、流體激勵等故障。這些故障不僅會引起生產效率下降，而且會對機器造成嚴重危害，影響機組的安全運行。傳統(tǒng)的診斷方法是在主軸軸承處加傳感器進行振動測試，得到其頻譜圖；然后在頻域內分析，根據(jù)基于能量分布的故障診斷理論將振動信號功率譜密度按一定的規(guī)則進行量化，利用神經網(wǎng)絡等工具進行故障診斷。但是喘振、流體激勵等故障在頻域內通常表現(xiàn)為連續(xù)分布的有色噪聲帶，在頻域內分析難以區(qū)分，難以進行頻譜特征提取，全息譜分析方法也不甚有效。傳統(tǒng)方法增加了系統(tǒng)的開銷，診斷效果不理想。如果在時域內采用信息優(yōu)化方法做預處理，再用傳統(tǒng)的診斷方法進行診斷，可以收到很好的效果。
本文采用時域內故障振動信號的方差、峭度、偏斜度等參數(shù)，分別利用BP神經網(wǎng)絡和后驗熵分析對其進行特征提取，研究如何從中找出最能反映故障的特征。
表1為主軸喘振、流體激勵故障時振動信號在垂直和水平方向的方差、峭度、偏斜度等6個參數(shù)的數(shù)據(jù)。
表1 主軸故障的特征參數(shù)
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序號 喘振 流體激勵 均方差 峭度 偏斜度 均方差 峭度 偏斜度 垂直 水平 垂直 水平 垂直 水平 垂直 水平 垂直 水平 垂直 水平 1 7.50 9.21 -0.02 -0.00 -0.22 -0.10 40.2 44.1 0.22 -0.42 -0.11 -0.08 2 26.1 15.2 -0.75 -0.92 -0.31 -0.21 70.1 20.5 3.82 1.78 0.00 0.16 3 13.8 9.21 -0.81 -0.72 -0.29 0.19 12.4 14.2 -0.38 -0.62 0.03 0.01 4 6.2 8.5 -0.01 -0.04 -0.22 -0.23 8.15 33.5 0.15 -0.14 0.07 0.10 5 36.1 11.2 -0.61 -0.01 -0.23 0.07 7.21 15.2 -0.41 -0.51 0.01 0.01 6 11.5 9.71 -0.81 -0.93 -0.31 -0.18 25.7 30.2 -0.37 0.19 -0.11 -0.06 7 33.1 28.2 -0.79 -0.85 -0.07 -0.45 71.2 25.3 3.81 1.85 0.01 0.16 8 37.2 26.8 -0.81 -0.87 -0.06 -0.41 8.11 35.2 -0.81 -0.13 0.01 0.11
設原始特征集合F={x1,x2,x3,x4,x5,x6},其中x1、x2分別為垂直、水平方向的均方差，x3、x4分別為垂直和水平方向的峭度，x5、x6,分別為垂直和水平方向的偏斜度。
�、� 基于BP神經網(wǎng)絡的特征提取方法：采用表1中的數(shù)據(jù)作為BP神經網(wǎng)絡的輸入，編制程序對神經網(wǎng)絡進行訓練，訓練算法采用標準BP算法和Levenberg-Mar-quardt法兩種方法來訓練BP網(wǎng)絡，從而計算特征參數(shù)的特征靈敏度，確定出對結果影響最大的特征參數(shù)。
喘振：
│W1│={1.5874 1.6553 25.5320 25.1765 74.4724 40.4295}
流體激勵：
│W2│={1.5874 1.6553 25.5320 25.1765 74.4724 40.4295}
從結果可以看出：偏斜度對這兩種故障最為敏感，反映了低頻自激故障的主要特征。
�、� 基于互信息熵的特征提取方法：原始特征集合F={x1,x2,x3,x4,x5,x6}對應表1中的特征參數(shù)。在特征參數(shù)優(yōu)化過程中，隨著特征的刪除，后驗熵變化較大。當刪除的特征中包含有x5、x6時，后驗熵明顯降低；如僅保留x5、x6時，后驗熵最小。說明偏斜度對這兩種故障最為敏感。
對比這兩種特征提取方法，可以看出它們得到的結論是一樣的。如果采用通頻全息譜法來進行分析，得到的結論相同，從而驗證了這兩種特征提取方法的有效性。
在實際的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷中，可以重點監(jiān)測系統(tǒng)的偏斜度，配合對振動信號的頻譜分析，可以快速地判斷故障類型和具體發(fā)生的時間。
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