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在“探索”中感受數(shù)學的樂趣

時間:2022-08-02 21:07:07 數(shù)學論文 我要投稿
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在“探索”中感受數(shù)學的樂趣

  在“探索”中感受數(shù)學的樂趣

在“探索”中感受數(shù)學的樂趣

  高 文

 。ńK省南京一中馬群分校)

  新一輪基礎教育課程改革以提高學生的綜合素質為主旨,將數(shù)學的合作學習和自主探究學習作為主要的學習方式,所以新課程理念下的數(shù)學教學應該是在一定情境之下的問題發(fā)現(xiàn)、探究與解決。創(chuàng)設適合的問題情境,在問題情境之下發(fā)揮學生自主參與、積極探究的主體意識,引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題,再提出新問題,再解決新問題的過程。下面,筆者來談一談在“一次函數(shù)的圖像”這一課時的教學中,通過引導學生自主探索函數(shù)圖像來感受數(shù)學樂趣的這一過程。

  情境的創(chuàng)設:點燃一支香,感受它的長度隨時間的變化而變化。通過生活中的情境引入新課,提高學生的學習興趣。

  探索活動一

  1.將你的觀察結果填在書中的表格內。

  2.如果用y(cm)表示香的長度、x(min)表示香燃燒的時間,你能寫出y與x之間的函數(shù)表達式嗎?
在“探索”中感受數(shù)學的樂趣

  4.你能用平面直角坐標系,揭示圖片中的信息嗎?

  教學思考:通過連接圖片中香的頂端,聯(lián)系平面直角坐標系中的描點,引導學生初步思考一次函數(shù)的圖像是否為一條直線,引導學生的探究意識,同時為學習圖像的畫法作必要的鋪墊。

  探索活動二

  1.以x軸表示點燃時間,以y軸表示香的長度,建立直角坐標系,并分別描點(0,16)、(5,12)、(10,8)、(15,4)、(20,0)。

  2.這5個點的坐標都滿足y=16-0.8x嗎?

  3.一次函數(shù)的圖像是什么?

  教學思考:將生活中的實際問題用數(shù)學的眼光、嚴謹?shù)膽B(tài)度分析解決,引導學生利用適當?shù)墓ぞ呖茖W,合理地抓住其數(shù)學本質。

  探索活動三

  作出一次函數(shù)y=2x+1的圖像。總結作一次函數(shù)圖像的步驟:(1)列表;(2)描點;(3)連線。

  教學思考:引導學生經(jīng)歷作圖的過程,思考每個步驟之間的聯(lián)系,掌握利用描點法畫出函數(shù)圖像,關注其中的細節(jié)。

  通過情境引入及上面的三個探索過程,學生通過自己的動手實踐感受到了一次函數(shù)圖像的畫法及基本性質。在此類的探索中,學生感受到了知識從未知到已知的轉變,體驗到了數(shù)學探索的樂趣。數(shù)學課程標準指出,要鼓勵學生“面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法,尋找解決問題的策略。”以上的教學過程,基本上達到了本節(jié)課的教學目標,完成了課標的教學任務。但如果就此戛然而止的話,我們可能會喪失一次深層次利用探索活動研究函數(shù)圖像的機會。因此,這節(jié)課,我安排了如下探索活動。

  探索活動四

  根據(jù)以上探索活動,請嘗試畫出y=x的圖像。

  (1)列表:

 。2)描點,連線:

  (3)請在同一坐標系上畫出y=x的圖像,并思考y=x與y=x的圖像的關系。你能說出y=x的圖像是怎么由y=x得來的嗎?

  (4)請在同一坐標系上畫出y=x-2與y=x-2的圖像,驗證(3)得到的結論,滿足嗎?

  教學思考:通過一次函數(shù)圖像的探索過程,學生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)圖像的一般方法。而數(shù)學只有回到生活中去,才會顯示其價值,展示其魅力。學生只有學會用數(shù)學,才能真正實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”。在數(shù)學教學中,教師要善于在現(xiàn)實生活中采擷教學實例,把新的題材引入數(shù)學課堂教學之中,讓學生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實踐活動的過程中,建立“用數(shù)學”的意識,培養(yǎng)“用數(shù)學”的能力,體驗“用數(shù)學”的樂趣。還要引導學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,建立“用數(shù)學”的意識。

  探索活動五

  請總結探索活動四的經(jīng)驗,嘗試探索y=x-1與y=x-1的函數(shù)圖像的關系,并驗證你得到的結論。

  教學思考:在前面的探索活動中,學生對知識的掌握經(jīng)歷了從未知到已知,再到具有一定的探索經(jīng)驗與學習信心的過程,這時新的問題的拋出既檢驗了學生對于前面知識技能的掌握,又提升了學生進一步探索函數(shù)圖像的性質能力。

  本節(jié)課的課堂教學,充分發(fā)揮了學生的自主探究意識,以學生為課堂教學的主體,教師在教學中起到及時的引導作用。通過自主探究的模式,不斷深化學生對于函數(shù)圖像的理解?傊,引導學生在課堂上的探究,整個過程是教師與學生、學生與學生之間的多邊活動的過程,整個過程是在相互的合作交流之中完成的,在這個過程中,教師必須發(fā)揮其能動作用,恰到好處地去引導,充分發(fā)揮各自的角色的主觀能動作用,在圓滿完成教學任務的前提下,開拓學生的眼界,進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的樂趣,讓學生在探索之中感受數(shù)學的樂趣。

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