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淺談高中數(shù)學教學中的人文價值
淺談高中數(shù)學教學中的人文價值重慶市潼南中學 陳強云
【摘要】隨著科學技術的迅猛發(fā)展，數(shù)學科學在提高民族科學和文化素質中處于極其重要的地位。因此數(shù)學教育不僅僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，更是一種文化、一種精神的傳播。
【關鍵詞】數(shù)學體系；數(shù)學文化；人文價值
《數(shù)學課程標準》明確提出：“數(shù)學教育要以知識的整合，發(fā)揚人文精神和科學精神為基點”。“人文教育”是我國現(xiàn)代教育的重要思想之一，它與科學教育一樣重要。數(shù)學科學在提高民族科學和文化素質中處于極其重要的地位。因此數(shù)學教育不僅僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，更是一種文化、一種精神的傳播。發(fā)掘數(shù)學教育中的人文價值是體現(xiàn)豐富的數(shù)學文化內(nèi)涵、實現(xiàn)數(shù)學價值的必然選擇。
一、挖掘數(shù)學史料中的人文精神，培養(yǎng)人文價值
數(shù)學史是一部科學發(fā)展的歷史，其中蘊含著豐富的人文教育材料，能煥發(fā)學生民族自尊心和自豪感，培養(yǎng)學生銳意進取的科學品質，塑造學生的高尚人格。在數(shù)學發(fā)展史上，中國對數(shù)學科學作出過巨大的貢獻，曾處于領先地位，出現(xiàn)過不少偉大的數(shù)學家和世界公認的論著。公元2世紀中國的《九章算術》被譽為世界古代數(shù)學的經(jīng)典之作，5世紀祖沖之求出的圓周率比西方奧托取得同樣結果早出一千余年，13世紀秦九韶的“大衍求一術”世稱“中國的剩余定理”，其包含的計算程序的許多基本方法、技能，同現(xiàn)代電子計算機的程序設計在原理上是相同的……許多數(shù)學史料能夠讓學生看到我們的國家和民族在數(shù)學領域中的巨大成就，從而激發(fā)他們的民族自尊心和自豪感。數(shù)學史也是一部科學發(fā)展的歷史，其中蘊含著豐富的人文教育材料。在講授“極限”概念時，可結合介紹莊子提出的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的重要思想。在教學中，應盡可能結合高中數(shù)學課程的內(nèi)容，介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物。如在幾何教學中可以向學生介紹歐幾里得建立公理體系的思想方法對人類理性思維、數(shù)學發(fā)展、科學發(fā)展、社會進步的重大影響；在解析幾何、微積分教學中，可以向學生介紹笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，以及它們在文藝復興后對科學、社會、人類思想進步的推動作用。這些可以使學生體會數(shù)學的科學價值、人文價值，開闊視野，探尋數(shù)學發(fā)展的歷史軌跡，提高文化素養(yǎng)，養(yǎng)成求實、說明、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍的追求真理精神。
二、開展數(shù)學活動，培養(yǎng)人文精神
開展形式各樣的活動，是進行人文知識的滲透，培養(yǎng)學生的科學人文精神的好方式。例如組織“數(shù)學人文科學”夏令營，開展數(shù)學史、新概念數(shù)學、數(shù)學思想、趣味數(shù)學、生活與數(shù)學、創(chuàng)新數(shù)學、數(shù)學競賽等講座。平時組織學生做數(shù)學實驗，辦數(shù)學小報，制作數(shù)學模型等。班會、文藝晚會上組織開展數(shù)學活動如猜數(shù)學謎語，講數(shù)學故事，說數(shù)學相聲，演數(shù)學小品等。通過活動使人文知識有效地得到滲透。數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的重要內(nèi)容，除了對解題具有方法論意義上的指導作用，還是體現(xiàn)數(shù)學人文精神的重要載體。譬如在參數(shù)方程的教學中，在組織教學時，我們首先要向學生提出為什么要引入?yún)?shù)——當兩個（或多個）變量（數(shù)）之間的關系不容易直接找時，可考慮引入某一個與其都有聯(lián)系的量（或數(shù)）來溝通，通過這個量（數(shù)）的參與，找出了原來那些量之間的直接關系，這個數(shù)便稱為參數(shù)，參數(shù)方程也由此得名。歸納時，向學生揭示參數(shù)方程的本質：當兩個事物之間的之間關系找不到或難找時，可以考慮用第三個量溝通它們，即所謂參數(shù)思想。為了達到原來兩個量之間的直接關系的目的，還要消去參數(shù)，即選參、用參、消參。給它取個不好聽的名字——過河拆橋。
把參數(shù)思想意義引申到社會生活中，就相當于中介的功能，如股票交易所的“黃馬甲”，再如二手房買賣交易中的中介公司，為青年男女婚戀牽橋搭線的婚姻介紹所等等。？如：在數(shù)學歸納法教學中，問同學孔夫子的子孫后代姓什么？同學們回答姓孔。又問為什么？同學們熱烈討論后認為，要使他的后代都姓孔，他的后代中每代都有男丁，且按中國的傳統(tǒng)——子隨父姓。由于人的代數(shù)是自然數(shù)，把它遷移到關于自然數(shù)命題的教學中，驗證n=n（n≥0）時命題成立（相當于孔子姓孔），設n=k（k≥n）時命題成立，若能推出n=k+1時命題成立（相當于姓氏在父系親屬中的傳遞性），就可斷言，對從n≥0起的所有自然數(shù)，命題都成立。
由此學生容易理解，用數(shù)學歸納法證明問題兩步缺一不可。如第一步中孔子不姓孔，他的后代就不姓孔。同學們還可以舉出很多例子，如燃放鞭炮；車棚里倒了一輛自行車可能砸倒一排自行車；中央電視臺曾播出上萬塊多米諾骨牌依次倒下的壯觀景象等等。把非常抽象的數(shù)學問題，通過極具文化氣息的例子來闡釋，使學生在愉悅之中掌握了數(shù)學知識，數(shù)學歸納法這個人所共知的難點就不攻自破了。
三、運用數(shù)學文化中的創(chuàng)新價值，培養(yǎng)學創(chuàng)新能力
數(shù)學的歷史是一部充滿創(chuàng)新的歷史：從有理數(shù)到無理數(shù)、從實數(shù)到復數(shù)；從羅巴切夫斯基剖析前人證明的“歐氏幾何第五公設”的經(jīng)驗到創(chuàng)造性地提出了一種嶄新的幾何學“非歐幾何學”；從牛頓、萊布尼茲借鑒笛卡兒解析幾何的精髓到建立微積分的理論，以及群論、集合論等數(shù)學理論的創(chuàng)立，無一不是思想的升華，思維的創(chuàng)新。所以數(shù)學被稱為“創(chuàng)造性的藝術”。在教學中充分挖掘數(shù)學文化中所蘊含的創(chuàng)新價值，鼓勵學生敢于質疑、勇于創(chuàng)新，創(chuàng)造性地解決各種問題。
這種有借鑒的教學創(chuàng)新，讓學生體驗到數(shù)學創(chuàng)新的樂趣，看到學科之間神奇的聯(lián)系，原來數(shù)學也可以這樣學的，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)新能力。數(shù)學是人類文明發(fā)展進程的標志之一，它是人類文明進步的重要推動力量。學數(shù)學的同時也是對人類文明歷史的一個了解過程。作為現(xiàn)代公民應具備一定的文化歷史的發(fā)展知識，這也是新課標所倡導的。教科書的編寫做了很大創(chuàng)新，安排了許多豐富生動有趣的的數(shù)學歷史的發(fā)展的文章、故事、趣題以及重要的數(shù)學思想產(chǎn)生的背景。比如：必修1的教材中就安排了“集合的元素個數(shù)”、“函數(shù)概念發(fā)展的歷程”、“對數(shù)的發(fā)明”、“中外歷史上的方程求解”；必修2中安排了“畫法幾何與蒙日”、“歐幾里得《原本》與公理化方法”、“魔術師的地毯”、“笛卡兒與解析幾何”、“坐標法與機器證明”等，使學生在學習知識的同時了解數(shù)學與科技進步、社會發(fā)展之間的關系。了解數(shù)學科學思想體系和數(shù)學文化價值，培養(yǎng)學生的理性精神，逐步形成正確得數(shù)學觀。
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