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關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)感悟
關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一點(diǎn)感悟湖南省張家界市永定區(qū)尹家溪鎮(zhèn)官坪中學(xué) 吳宗華
【中圖分類(lèi)號(hào)】G648.6 【文章標(biāo)識(shí)碼】C 【文章編號(hào)】1326-3587（2012）12-0017-02
數(shù)學(xué)難教、難學(xué)，相信大家一定有同感。數(shù)學(xué)教學(xué)一直長(zhǎng)期困擾我們這些數(shù)學(xué)老師及學(xué)生，由于自身特別嚴(yán)謹(jǐn)及延續(xù)性強(qiáng)的的特點(diǎn)，導(dǎo)致一步跟不上，則步步跟不上，學(xué)生極容易掉隊(duì)，在學(xué)習(xí)中極容易出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，某種意義上已經(jīng)成為學(xué)生最感厭煩的一門(mén)學(xué)科。數(shù)學(xué)老師往往成為最不受學(xué)生歡迎的老師！這是我們數(shù)學(xué)老師的困惑。但是數(shù)學(xué)學(xué)科也有它自身的規(guī)律可循，如果我們按照這些內(nèi)在的規(guī)律去指導(dǎo)我們的教學(xué)及學(xué)習(xí)，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高還是可以有很大幫助的，我認(rèn)為有以下一些方面應(yīng)引起我們的重視：
一、徹底理解，掌握規(guī)律，靈活運(yùn)用是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，除了在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)之外，別無(wú)他途。這是我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該遵循的第一個(gè)最重要的原則，也是其他科目普遍的共性及今后的命題趨勢(shì)，死記硬背的時(shí)代已經(jīng)過(guò)去了，語(yǔ)文的學(xué)習(xí)，生物的學(xué)習(xí)莫不如是，當(dāng)然對(duì)于概念，公式，定義，定理，公理必須有準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，到位的理解，除此之外，在這些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中也是有一些規(guī)律可循的，我認(rèn)為顧名思義，反復(fù)琢磨是一個(gè)好辦法，特別是數(shù)學(xué)概念的命名，都是很講究的，有時(shí)候內(nèi)容就在題目之中，如有理數(shù)（有道理的，有規(guī)律的，說(shuō)得清的數(shù)---有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)）；無(wú)理數(shù)（無(wú)道理的，說(shuō)不清楚的，沒(méi)有規(guī)律的數(shù)---無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）的理解，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的理解，內(nèi)心、外心理解，非負(fù)數(shù)等等，等等都可以先作一個(gè)簡(jiǎn)單的理解，往往離真正的深刻的理解就不遠(yuǎn)了，而且真正理解的東西想忘都忘不了。
二、數(shù)學(xué)是一門(mén)特別嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科
邏輯性極強(qiáng)，極注重說(shuō)理，也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)課是一門(mén)非常注重說(shuō)理的學(xué)科，不講法則、不講道理的人是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的！在數(shù)學(xué)面前不能試圖蒙混過(guò)關(guān)，不允許出現(xiàn)一丁點(diǎn)兒的錯(cuò)誤，這與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)是有很大的區(qū)別的，如一個(gè)錯(cuò)別字不會(huì)嚴(yán)重影響一篇文章的精彩，但一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，一個(gè)符號(hào)的問(wèn)題足以葬送一個(gè)大題的命運(yùn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不會(huì)給你打同情分！(數(shù)學(xué)教學(xué)論文 www.thephantastics.com)因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須時(shí)時(shí)、處處注意推敲所走的每一步是否站得住腳，能否還原？要加強(qiáng)反思，不然的話就會(huì)像多米諾骨牌一樣發(fā)生連鎖反應(yīng)，前功盡棄，如由ab=ac推導(dǎo)出b=c就是錯(cuò)誤的。在教學(xué)中我們必須時(shí)時(shí)提醒學(xué)生數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，因此要求我們?cè)谄匠５慕虒W(xué)中務(wù)必做到語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)，推理準(zhǔn)確，論證、畫(huà)圖等都要做好學(xué)生的表率，盡量做到無(wú)懈可擊，因?yàn)閷W(xué)生的模仿能力是極強(qiáng)的；對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，無(wú)論從語(yǔ)言的表述，作業(yè)的書(shū)寫(xiě)的格式，證明、計(jì)算的步驟，個(gè)別字句的把握等方面，都務(wù)必從嚴(yán)要求，數(shù)學(xué)是思維的體操，相信通過(guò)訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一定會(huì)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)乃至今后的生活工作產(chǎn)生積極的影響。
三、在教學(xué)中必須加強(qiáng)歸納、總結(jié)
歸類(lèi)的能力訓(xùn)練，精講精練、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，養(yǎng)成解題之后進(jìn)行反思的習(xí)慣。通過(guò)做一些有限的題目，達(dá)到掌握一類(lèi)題的目的，對(duì)于所謂的不同的題目，其實(shí)是一類(lèi)題，找到他們的共性，劃歸為一類(lèi)題，這樣既降低了訓(xùn)練量，又達(dá)到了較好的效果，再者，遇到一個(gè)典型的問(wèn)題時(shí)候，我建議大家上課時(shí)講慢一點(diǎn)，講透徹一些，做到徹底解決，把這類(lèi)題目的變式題都及時(shí)提出來(lái)，一并解決。（如用火柴擺多邊形的題目，我先說(shuō)，然后讓學(xué)生自己編題等等）。這就是我們經(jīng)常所說(shuō)的建立數(shù)學(xué)模型的能力。通過(guò)這方面的加強(qiáng)訓(xùn)練，學(xué)生在遇到陌生的問(wèn)題的時(shí)候，就會(huì)運(yùn)用劃歸的思想積極地去自覺(jué)歸類(lèi)解決，而不會(huì)感到恐慌。有兩類(lèi)好學(xué)生，一類(lèi)學(xué)生是，凡是老師講過(guò)的題目他都會(huì)做，但是老師沒(méi)有講過(guò)的題他不會(huì)做，這樣的學(xué)生在考試中是很難得滿分的；另一類(lèi)好學(xué)生，他們連老師沒(méi)有講過(guò)的題也會(huì)做，得滿分的往往是這類(lèi)學(xué)生，因?yàn)闆](méi)有一位老師能夠保證押中所有的題，后者學(xué)會(huì)的是方法，是思想。前者學(xué)會(huì)的是記憶，是題海戰(zhàn)術(shù)。所以做完一道題目后應(yīng)及時(shí)停頓，及時(shí)反思。解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，解題的指導(dǎo)思想，養(yǎng)成解題之后進(jìn)行反思的習(xí)慣。
四、加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練及一題多解，多題一解，分類(lèi)討論的訓(xùn)練
逆向思維是難能可貴的，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就要善于從正、反兩面來(lái)理解，來(lái)變形，我經(jīng)常對(duì)學(xué)生說(shuō)，理解公式要像打掃衛(wèi)生使使用笤帚一樣，反正都要來(lái)得。因?yàn)閿?shù)學(xué)解題經(jīng)常會(huì)遇到這樣的變形，證明，如整式的乘法與因式分解，1/n.（n=1）=1/n-1/（n+1）的應(yīng)用可以幫助我們解決一些拆項(xiàng)、錯(cuò)位相消的求值問(wèn)題。另外通過(guò)介紹不同的解法，發(fā)散學(xué)生思維，活躍數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的興趣，從中選擇最佳解法，是很有好處的。如勾股定理的證明據(jù)說(shuō)目前已經(jīng)得到了300多種證法，另外。分類(lèi)討論思想可以加強(qiáng)我們思維的全面性，深刻性，廣闊性，及批判性，還有創(chuàng)造性。如比較2a與3a的大小等等。
五、用最通俗的道理，最淺顯的道理講課，講題
所謂的深入淺出，不要把簡(jiǎn)單的道理抽象化，復(fù)雜化。這樣只會(huì)讓學(xué)生遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)愈發(fā)敬而遠(yuǎn)之！這是我們不希望看到的！如最簡(jiǎn)單的被除數(shù)、除數(shù)與商的關(guān)系，因數(shù)、因數(shù)、積的關(guān)系，加數(shù)、加數(shù)和的關(guān)系�？梢詭椭覀兘鉀Q較復(fù)雜的等式變形，各種公式變形等等。又如通過(guò)上、下坡的形象描述認(rèn)識(shí)、判斷函數(shù)的增減性，顯得容易理解和接受。
六、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的能力的訓(xùn)練，化抽象為形象
加強(qiáng)畫(huà)圖能力的訓(xùn)練，但凡數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)一般都有這樣的感受，好的畫(huà)圖是解題成功的一半，準(zhǔn)確的畫(huà)圖可以幫助我們正確的理解題意，甚至猜想出問(wèn)題的答案；反之不到位的畫(huà)圖卻會(huì)把我們引入歧途，對(duì)解題沒(méi)有任何幫助。我的意思是說(shuō)，有圖的題目一定要畫(huà)圖，沒(méi)有圖的題要想辦法盡量畫(huà)圖解決。很多數(shù)學(xué)題目，往往就在畫(huà)畫(huà)，比比，算算中得到了解決。（如利用數(shù)軸，可以幫助我們很好地解決絕對(duì)值，相反數(shù)，數(shù)的大小比較問(wèn)題，線段圖的作用就更大了），所以我認(rèn)為一位訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)老師一定要有較高的畫(huà)圖能力及畫(huà)圖意識(shí)。華羅庚曾說(shuō)過(guò)這樣幾句話：“數(shù)與形，本是相倚依，安能化作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)欠直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非，數(shù)與形，永遠(yuǎn)結(jié)合，永不分離�！钡莱隽藢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一條重要規(guī)律，數(shù)形結(jié)合思想。
七、加強(qiáng)觀察能力模仿能力，閱讀能力的訓(xùn)練
觀察、模仿、閱讀能力在數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是很重要的，有道是：“磨刀不誤砍柴工”，認(rèn)真審題，離不開(kāi)觀察：既觀察已知條件，又觀察求證結(jié)論；既觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，又觀察形態(tài)特征；既觀察明顯結(jié)構(gòu)，又觀察隱蔽條件；既作正面觀察，又作反面設(shè)想；既作直接觀察，又通過(guò)轉(zhuǎn)化作間接觀察�？傊朴陟`活地調(diào)整觀察角度，通過(guò)不同觀察結(jié)果的對(duì)比，方能揭開(kāi)神秘的面紗，認(rèn)清廬山真面目，抓住問(wèn)題的本質(zhì)。分析出已知、未知的聯(lián)系，考察這道題的命題意圖，找出相應(yīng)的解法。這就好像寫(xiě)文章之前的腹稿一樣，找到解題思路之后的解題過(guò)程其實(shí)是很快的，我始終認(rèn)為，數(shù)學(xué)不是要把你算成山精水怪，天昏地暗。真正的最佳的解題過(guò)程往往是很簡(jiǎn)潔的，答案也很簡(jiǎn)潔，這就是我們常說(shuō)的數(shù)學(xué)有一種簡(jiǎn)潔美。因此，我們學(xué)數(shù)學(xué)絕不能蠻干，蠻干是會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而卻步的；要巧干，多鉆空子，多觀察，把一個(gè)題目的底牌看穿。
八、運(yùn)用聯(lián)系發(fā)展的觀念來(lái)學(xué)習(xí)
任何事物都是有聯(lián)系的，我們決不能孤立的看問(wèn)題，找到不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系而不僅僅是區(qū)別，可以幫助我們減少理解、記憶的量，如正比例函數(shù)與一次函數(shù)二者之間具有平移關(guān)系，只要掌握了正比例函數(shù)的k的作用，及b的平移規(guī)律（上加下減），一次函數(shù)是非常之簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（這種平移規(guī)律往往在中考?jí)狠S題中具有重要的應(yīng)用）；又如二次函數(shù)的平移規(guī)律（只要掌握了y=ax2化為頂點(diǎn)式實(shí)際不難也）二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式一次函數(shù)，都有聯(lián)系。再如一個(gè)反面的例子，一次聽(tīng)課（七年級(jí)上冊(cè)的《線段、射線、直線》），由于沒(méi)有注意找線段、直線、射線三者間的聯(lián)系，而是一味強(qiáng)調(diào)三者的區(qū)別，致使學(xué)生在理解射線AB與射線BA時(shí)出現(xiàn)了偏差；也不知道直線AB,AC,ABC實(shí)際上就是講的一條直線。
九、千方百計(jì)地把有些枯燥的數(shù)學(xué)課上出味道來(lái)
在教學(xué)時(shí)注意積累生活題材，創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境要貼近學(xué)生的實(shí)際，讓學(xué)生人人參與，問(wèn)題從開(kāi)放到歸納，從抽象到形象，從生活到教材，由教師引領(lǐng)到學(xué)生自己探索思考，使學(xué)生充分感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力，挖掘出數(shù)學(xué)的趣味性來(lái)：（如：女生的高跟鞋與黃金分割，火星撞地球與圓與圓的位置關(guān)系，悲傷地雙曲線這首歌與反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)等等），問(wèn)題情境的設(shè)置一旦符合學(xué)生的生活實(shí)際，充滿趣味，學(xué)生的思維就會(huì)不經(jīng)意打開(kāi)。此外要積極營(yíng)造寬松的民主的、平等的、互助的學(xué)習(xí)環(huán)境，體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)，相信數(shù)學(xué)能夠把我們的生活變得更美好。
十、加強(qiáng)反思
反思就是對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)過(guò)程，及教學(xué)行為進(jìn)行重新思考，作為教師在教學(xué)一節(jié)課或經(jīng)歷了一個(gè)階段的教學(xué)后，只有不斷反思，才能有利于教師的及時(shí)反饋教學(xué)實(shí)踐的信息，才能不斷地調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，從而不斷提高的自己的思想素質(zhì)及教學(xué)水平�！敖倘缓笾蛔恪保毯髸�(huì)發(fā)現(xiàn)許多不盡人意的地方，從而促使自己不斷學(xué)習(xí)，改進(jìn)教法，進(jìn)一步激發(fā)自己向更高的目標(biāo)邁進(jìn)。具體地：教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成？教師是否成為真正的組織者？引領(lǐng)者，合作者？是否營(yíng)造了一個(gè)師生平等對(duì)話，人人自主參與合作學(xué)習(xí)的氛圍哪個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)不合理？哪個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)不科學(xué)？哪個(gè)活動(dòng)組織不得力？這些心得體會(huì)最好每天課后記一記。
當(dāng)然關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)，還有許多寶貴的經(jīng)驗(yàn)及方法，遠(yuǎn)不是上述幾條就能完全概括的，還需在今后的教學(xué)工作中不斷總結(jié)，提煉。
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