數(shù)學(xué)七年級(jí)教案
作為一名老師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。來參考自己需要的教案吧！下面是小編整理的數(shù)學(xué)七年級(jí)教案，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第107～108頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關(guān)數(shù)的問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
教學(xué)過程：
一、直接導(dǎo)入，揭示課題
同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書課題：數(shù)與形)
【設(shè)計(jì)意圖】直奔主題，簡(jiǎn)潔明了，有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。
二、探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知
(一)教師與學(xué)生比賽算題
1.教師：你知道等于多少嗎?(學(xué)生：)
教師：那等于多少呢?(學(xué)生計(jì)算需要時(shí)間)教師緊接著說：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。
2.只要按照這個(gè)分子是1，分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎?咱們?cè)囋嚲椭�。為了方便，我�?qǐng)我們班計(jì)算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。誰來出題?
在學(xué)生出題后，老師都能立刻算出結(jié)果，并且是正確的，學(xué)生感到很驚奇。
3.知道我為什么算得那么快嗎?因?yàn)槲矣幸患衩氐姆▽�，你們也想知道�?
【設(shè)計(jì)意圖】一方面，教師通過與學(xué)生比賽計(jì)算速度，且每次老師勝利，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面，為接下來學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。
(二)借助正方形探究計(jì)算方法
1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個(gè)正方形)，讓我們來把它變一變，聰明的'同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。
2.進(jìn)行演示講解。
(1)演示：用一個(gè)正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。
想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個(gè)正方形之間有什么關(guān)系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說。
(2)繼續(xù)演示，誰知道除了通分，還可以怎么算?
根據(jù)學(xué)生回答，板書。
(3)演示：那么計(jì)算就可以得到?()。
3.看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
4.小結(jié)：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個(gè)幾分之一就可以得到答案了。
5.這個(gè)法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學(xué)會(huì)了嗎?
6.嘗試練習(xí)
【設(shè)計(jì)意圖】將復(fù)雜的數(shù)量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形面積計(jì)算，轉(zhuǎn)繁為簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)難為易，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。
(三)知識(shí)提升，探索發(fā)現(xiàn)
1.感受極限。
(1)剛才我們已經(jīng)從一直加到了，如果我繼續(xù)加，加到，得數(shù)等于?()再接著加，一直加到，得數(shù)等于?()隨著不斷繼續(xù)加，你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來越?(大)無數(shù)個(gè)這樣的數(shù)相加，和會(huì)是多少呢?
(2)這時(shí)候你心中有沒有一個(gè)大膽的猜想?(學(xué)生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會(huì)不會(huì)就等于1了。)
(3)想象一下，如果我們?cè)趧偛偶拥倪^程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越?(小)而涂色部分的面積越來越接近?(1)也就是求和的得數(shù)越來越接近?(1)最終得數(shù)是1嗎?你有什么方法來證明得數(shù)就是1?
(學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學(xué)生提出，教師自己提出。)
2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
(1)書本上有兩幅圖，我們一起來看看(課件出示)。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎?請(qǐng)你想一想，然后告訴大家你的想法。
(2)學(xué)生看書思考。
(3)全班交流，課件演示，得出結(jié)論：這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。
【設(shè)計(jì)意圖】利用數(shù)與形的結(jié)合，讓學(xué)生直觀體會(huì)極限數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生經(jīng)歷猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結(jié)合證明得數(shù)等于“1”的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神。
3.課堂小結(jié)。
對(duì)于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受?
教師小結(jié)：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡(jiǎn)單。
4.舉一反三。
其實(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，我們也常用到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎?(如學(xué)生有困難，教師舉例：一年級(jí)加法，分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，復(fù)雜的路程問題線段圖等。)
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。
三、練習(xí)鞏固
1.基礎(chǔ)練習(xí)。
(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(2)全班交流反饋。
【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，回顧新知，鞏固新知，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握得更扎實(shí)。
2.小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強(qiáng)下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請(qǐng)問：小剛一共下了幾盤?分別和誰下的?
解決問題
(1)全班讀題，學(xué)生獨(dú)立思考。
(2)指名回答。
(3)根據(jù)學(xué)生回答情況，連線(課件演示)。
(4)結(jié)合連線圖得出：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強(qiáng)下的。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的直觀性和變難為易的特點(diǎn)。
四、課堂總結(jié)
快下課了，請(qǐng)你來說說這節(jié)課有什么收獲?
課后反思：
圖形的直觀形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項(xiàng)相加結(jié)果為1，但是接近 1，但這個(gè)無限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來表示“1”，使學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)意義，在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù)，當(dāng)這個(gè)過程無止境地持續(xù)下去時(shí)，所有的扇形和線段就會(huì)把整個(gè)圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫圖的方法來表示計(jì)算過程和結(jié)果，讓學(xué)生感受到什么叫無限接近，什么叫直觀形象，同時(shí)，一個(gè)極其抽象的極限問題，變得十分直觀和便捷。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
體會(huì)找等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題，能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的解。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、溫故知新
1：前面學(xué)過有關(guān)方程的一些知識(shí)，同學(xué)們能說出什么是方程嗎?
答：叫做方程。
一元一次方程復(fù)習(xí)
注意：我們?cè)诮庖辉淮畏匠虝r(shí)，既要學(xué)會(huì)按部就班(嚴(yán)格按步驟)地解方程，又要善于認(rèn)真觀察方程的結(jié)構(gòu)特征，靈活采用解方程的一些技巧，隨機(jī)應(yīng)變(靈活打亂步驟)解方程，能達(dá)到事半功倍的效果.對(duì)于一般解題步驟與解題技巧來說，前者是基礎(chǔ)，后者是機(jī)智，只有真正掌握了一般步驟，才能熟能生巧.
解一元一次方程常用的技巧有：
(1)有多重括號(hào)，去括號(hào)與合并同類項(xiàng)可交替進(jìn)行
(2)當(dāng)括號(hào)內(nèi)含有分?jǐn)?shù)時(shí)，常由外向內(nèi)先去括號(hào)，再去分母
(3)當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí)，可根據(jù)xx分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)xx把分母化成整數(shù)
(4)運(yùn)用整體思想，即把含有未知數(shù)的代數(shù)式看作整體進(jìn)行變形
(三)實(shí)際問題與一元一次方程
1.用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：
(1)審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系. (審題，尋找等量關(guān)系)
(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系與解題需要設(shè)出未知數(shù)，建立方程;
(3)解方程;
(4)檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的.正確性以及是否符合題意，并作答.
2.用一元一次方程解決實(shí)際問題的典型類型
(1)數(shù)字問題：①數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c則這個(gè)三位數(shù)表示為xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9).
�、谟靡粋�(gè)字母表示連續(xù)的自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等規(guī)律數(shù).
(2)和、差、倍、分問題：關(guān)鍵詞是“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率，哪個(gè)量比哪個(gè)量……”
《第三章一元一次方程》精編導(dǎo)學(xué)
3.1從算式到方程
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、知道什么是方程，什么是一元一次方程;
2、在實(shí)際問題中，能夠找到并利用題中的等量關(guān)系列出方程.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)1.歸納方程、一元一次方程的概念;
2.分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。
難點(diǎn)：能夠用方程解決一些實(shí)際問題。
【學(xué)法指導(dǎo)】
自主探究、合作學(xué)習(xí)
【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】
1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7
(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6
請(qǐng)大家觀察上面4個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)?
從而得到：xxxxxxxxxxxxxxx的等式叫做方程。
2.閱讀課本78頁(yè)問題，你能用算術(shù)方法解答嗎?試一試。
若設(shè)A，B兩地間的路程是x km?則從A地到B地，卡車用了小時(shí)，客車用了小時(shí)。根據(jù)題意，可列出等式嗎?
還有其他的解法嗎?試著改變一種設(shè)法。
我的疑惑
【合作探究，釋疑解惑】
1.根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：
①用一根長(zhǎng)為48cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為多少?
�、谀承Ｅ藬�(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?
�、劬毩�(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習(xí)本?
小結(jié)：像上面①、②、③中列出的方程，它們都含有xxxxx個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是xxxxxxx，這樣的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))
【檢測(cè)反饋，學(xué)以致用】
1.根據(jù)條件列出等式：
�、俦萢大5的數(shù)等于8：
�、谀硵�(shù)的30%比它的2倍少34：
�、�27與x的差的一半等于x的4倍：xxxxxxxxx
④比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：
2.列方程解決實(shí)際問題
(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)是多少?
(2)小芳種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1米?
【總結(jié)提煉，知識(shí)升華】
1、學(xué)習(xí)收獲
2、需要注意的問題
【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】
1、必做題：教科書80頁(yè)練習(xí)1,2,3,4題;
2、懸賞題(2個(gè)優(yōu))
雞兔同籠，上有20頭，下有52足，請(qǐng)問雞兔各有多少只?
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)目標(biāo)：
1、探索整式乘法運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算、
2、理解運(yùn)算法則及在乘法中對(duì)系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定、
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力、
（三）情感目標(biāo)：理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力、
教學(xué)重點(diǎn)：
探索整式乘法運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算、
教學(xué)難點(diǎn)：
理解運(yùn)算法則及在乘法中對(duì)系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定、
教學(xué)過程：
導(dǎo)入新課：
為支持北京申辦2008年奧運(yùn)會(huì)，一位畫家設(shè)計(jì)了一幅長(zhǎng)6000米、名為“奧運(yùn)龍”的宣傳畫、
受他的.啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、
想一想：
�。�1）對(duì)于上面的畫面小明得到如下的結(jié)果：
第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、
第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、
他的結(jié)果對(duì)嗎？可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？說說你的理由、
（2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？為什么？
�。�3）如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？
教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)的運(yùn)算法則，并要求他們說明運(yùn)算的道理，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則、
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1， 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程
探索新知
在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．
例如，
對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，”。
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的`嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練
1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書第10頁(yè)練習(xí)．
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào):。
思考：
問題1：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結(jié)與作業(yè)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案5
總課時(shí)：1課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).
3.從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息 并用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.體會(huì)描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感.
2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會(huì)近似數(shù)的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.
(三)情感與價(jià)值觀要求：
1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和信心 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.
二、教學(xué)重點(diǎn)：
1.感受較小的數(shù)據(jù).
2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).
3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).
4.讀懂統(tǒng)計(jì)圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)難點(diǎn)：形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)過程：.創(chuàng)設(shè)情景 引入新課
三.講授新課：
請(qǐng)你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物 它的`體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便？舉例說明.
2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043毫米；
(3)某種鯨的體重可達(dá)136 000 000千克；
(4)20xx年5月19日 國(guó)家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭(zhēng) 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.
四.課時(shí)小結(jié)：我們這節(jié)課回顧了以下知識(shí)：
1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進(jìn)一步體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較 進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2.在實(shí)際情景中進(jìn)一步體會(huì)到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.
3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計(jì)圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計(jì)圖表示這些主要河流的河長(zhǎng)情況 你的統(tǒng)計(jì)圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長(zhǎng)與流域面積有什么樣的聯(lián)系？
(3)在中國(guó)地形圖上找出主要河流 你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎？
制作形象的統(tǒng)計(jì)圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計(jì)算出這幾條河流長(zhǎng)度的比例 然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統(tǒng)計(jì)圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長(zhǎng) 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.
五.課后作業(yè)：試卷
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案6
教學(xué)建議
1．知識(shí)結(jié)構(gòu)
2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析
�。�1）本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個(gè)角是直角”，但實(shí)際上由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個(gè)角也都是直角，因此不指定哪一個(gè)角是直角，實(shí)際上無論哪一個(gè)角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個(gè)交角中無論哪一個(gè)角都是直角.對(duì)于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.
�。�2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方體已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對(duì)于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.
3．教法建議
�。�1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時(shí)，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個(gè)問題：
�。�1）轉(zhuǎn)動(dòng)木條b時(shí)，它和不動(dòng)木條a互相垂直的位置有幾個(gè)？（認(rèn)識(shí)垂線的唯一性）；
�。�2）當(dāng)a、b相交有一個(gè)角是直角時(shí)，其他三個(gè)角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對(duì)兩直線垂直的感性認(rèn)識(shí).
（3）對(duì)于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識(shí)是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點(diǎn)但是難點(diǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，
我們做了一個(gè)課件，這個(gè)課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對(duì)此知識(shí)的理解.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生掌握垂線的概念。
2．會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。
3．使學(xué)生理解并掌握垂線的第一個(gè)性質(zhì)。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．通過對(duì)垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
2．通過垂線的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。
（四）通過垂線，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到幾何圖形的對(duì)稱美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：活動(dòng)投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．
2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí)．
三、重點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
垂線概念和性質(zhì)．
�。ǘ╇y點(diǎn)
垂線的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用．
（三）疑點(diǎn)
垂線的性質(zhì)．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角尺、量角器、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，引入課題．
2．通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課．
3．通過師生互答完成歸納小結(jié)．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟髅髂繕�(biāo)
通過畫垂線，使學(xué)生既能理解并掌握垂線的概念和第一個(gè)性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力．
�。ǘ┱w感知
以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動(dòng)手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測(cè)為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容．
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？
�。�2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？
教師演示：（活動(dòng)投影片）轉(zhuǎn)動(dòng)直線CD的同時(shí)，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個(gè)角∠AOC＝90°（如右圖）．
學(xué)生活動(dòng)：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題．
【板書】2.2垂線
【教法說明】因?yàn)閷?duì)頂角、鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容．
探究新知，講授新課
提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答．
教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書：
【板書】 1．垂直定義
當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足．
提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）
�。�1）“有一個(gè)角是直角”是指四個(gè)角中的哪一個(gè)角？
�。�2）“互相垂直”是什么意思？
（3）相交的兩條直線都垂直嗎？
【教法說明】用活動(dòng)投影片演示“兩條直線互相垂直”這個(gè)概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)再回過頭來進(jìn)行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識(shí)了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好．
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）
【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系．
2．垂直的記法、讀法和判定
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁(yè)的內(nèi)容，然后師生間相互交流．
歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）．
�、诖怪迸卸ǎ骸摺螦OC=90°，
∴AB⊥CD（垂直的定義）．
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．
學(xué)生活動(dòng)：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理．
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，對(duì)垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，一方面為了滲透符號(hào)推理格式，熟悉符號(hào)的使用；另一方面可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用．
3．垂線的畫法及性質(zhì)
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫直線的.垂線，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去畫）
通過畫圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．
提出問題：
（1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？
（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）
【教法說明】垂線的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個(gè)學(xué)生板演）．
【教法說明】學(xué)生畫圖時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力．
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
投影顯示（投影片2）
【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會(huì)用定義判斷兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法．
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式．第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計(jì)算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì)．
投影顯示（投影片4）
【教法說明】在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個(gè)用方程解決的學(xué)生板演，因?yàn)檫@種方法更具有一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受．解這類綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對(duì)象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會(huì)用代數(shù)手段進(jìn)行計(jì)算，另外對(duì)幾何對(duì)象的位置關(guān)系要會(huì)緊扣定義判斷．
投影顯示（投影片5）
【教法說明】讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動(dòng)手練習(xí)畫垂線，進(jìn)一步體會(huì)垂線的惟一性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
投影顯示（投影片6）
【教法說明】通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識(shí)，使知識(shí)成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
八、布置作業(yè)
（一）必做題
課本第70頁(yè)習(xí)題2.1A組第5題。
�。ǘ┻x做題
課本第72頁(yè)B組第5題。
【教法說明】讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。
作業(yè)答案
九、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教案－垂線
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義。
2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。
3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動(dòng)，并學(xué)會(huì)與他人交流合作。
4，能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際間題。
5，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想
教學(xué)難點(diǎn)
異號(hào)兩數(shù)相加
知識(shí)重點(diǎn)
和的符號(hào)的確定
教學(xué)過程
（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子;
在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球，則紅隊(duì)的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢？
師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題。
（出示課題）讓學(xué)生感受到在實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。
分析問題
探究新知如果是球隊(duì)在某場(chǎng)比賽中上半場(chǎng)失了兩個(gè)球，下
半場(chǎng)失了3個(gè)球，那么它的得勝球是幾個(gè)呢？算式應(yīng)該
怎么列？若這支球隊(duì)上半場(chǎng)進(jìn)了2個(gè)球，下半場(chǎng)失了3個(gè)球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
�。▽W(xué)生思考回答）
思考：請(qǐng)同學(xué)們想想，這支球隊(duì)在這場(chǎng)比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同零相加這三種情況。
2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。I
一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左運(yùn)動(dòng)為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng)5m，記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m，記作—5m。
�。�1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義。
�。�2）交流匯報(bào)。（對(duì)學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果，數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）
�。�3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號(hào)，絕對(duì)值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？
�。�4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則。
有理數(shù)加法法則：
1，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3，一個(gè)數(shù)同。相加，仍得這個(gè)數(shù)。再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。
估計(jì)學(xué)生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它歸的為同號(hào)異號(hào)等三類，所以此處需教師。點(diǎn)拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用。
①假設(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)。②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁(yè)的“探究”自主進(jìn)行。③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想。④學(xué)會(huì)與同伴交流，并在交流中獲益。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力，也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
解決問題解決問題
例1計(jì)算：
（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
�。�3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。
教師板演，讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則。
請(qǐng)同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計(jì)算中要注意符號(hào)，和不一定大于加數(shù)等等）
例2足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)4：1勝黃隊(duì)，黃隊(duì)1：0勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1：0勝紅隊(duì)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。
�。ㄗ寣W(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書）
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn)：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號(hào)，最后算絕對(duì)位。（2）教教師板演的.例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)候要把中間的過
程寫完整。（3）體現(xiàn)化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)教科書第23頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。
本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁(yè)，教科書第31習(xí)題1。3第1、12、第13題。
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程。
2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時(shí)，有意識(shí)地把各種情況先分為三類（同號(hào)、異號(hào)，一個(gè)數(shù)同0相加）;在運(yùn)用法則時(shí)，當(dāng)和的符號(hào)確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法。
3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)傾聽
別人的意見和建議。
附板書：1。3。1有理數(shù)的加法（一）
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案8
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：括號(hào)前是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。
突破：正確理解去括號(hào)法則，并會(huì)把括號(hào)與括號(hào)前的符號(hào)理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、 敘述合并同類項(xiàng)法則。
2、 練習(xí)題：(用投影儀顯示、學(xué)生完成)
3、 敘述去括號(hào)與添括號(hào)法則。
4、 練習(xí)題：(用投影儀顯示、學(xué)生完成)
5、化簡(jiǎn)：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡(jiǎn)，如果有括號(hào)，首先要去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，所以去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1 （P166例1）(學(xué)生自學(xué)后，教師按以下提示點(diǎn)拔即可)
求單項(xiàng)式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項(xiàng)式的和。幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括號(hào)起來，再用加減號(hào)連接。
解：（略，見教材P166）
練習(xí)：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的.和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個(gè)多項(xiàng)式要加括號(hào)）（口述：文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對(duì)每個(gè)整式要添上括號(hào)）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號(hào)）
=7x2+x-1 （合并同類項(xiàng)）
練習(xí)：P167 3
例3。（P166例3）（學(xué)生自學(xué)后，完成練習(xí)，教師矯正練習(xí)錯(cuò)誤）
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學(xué)生歸納）
整式加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)。在運(yùn)算中，如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
三、練習(xí)
補(bǔ)：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（視時(shí)間是否足夠而定）
四、小結(jié)（用投影儀板演）
1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對(duì)每一個(gè)整式要添上括號(hào)。
2、有括號(hào)的要先去括號(hào)，如果雙有中括號(hào)或大括號(hào)，要先去小括號(hào)，后去中括號(hào)，再去大括號(hào)。
五、作業(yè)
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可適當(dāng)減少些）
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案9
一、教材分析
1、教材的地位和作用
課題學(xué)習(xí)《從數(shù)據(jù)談節(jié)水》，是人教實(shí)驗(yàn)版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）教材第十一章《數(shù)據(jù)的描述》的第三節(jié)。這一節(jié)是在學(xué)習(xí)了用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)以后的一節(jié)活動(dòng)課，它是對(duì)七年級(jí)第四章《數(shù)據(jù)的收集與整理》及本章數(shù)據(jù)的描述等知識(shí)的鞏固和深化，是對(duì)所學(xué)的有關(guān)數(shù)據(jù)處理知識(shí)的綜合運(yùn)用。在這一活動(dòng)中讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的聯(lián)系以及在解決實(shí)際問題中的作用，促使學(xué)生掌握基本的統(tǒng)計(jì)方法，通過對(duì)數(shù)據(jù)的直觀描述盡可能多地獲取有用的信息，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的節(jié)水意識(shí)及環(huán)保意識(shí)。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容、新課程理念和認(rèn)知水平，特制定如下目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)與技能：進(jìn)一步鞏固處理數(shù)據(jù)的基本步驟和方法，能靈活選用統(tǒng)計(jì)圖對(duì)具體問題的數(shù)據(jù)進(jìn)行清晰、有效地描述，并獲取有用信息并作出合理決策。
�。�2）過程與方法：讓學(xué)生親身經(jīng)歷獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、團(tuán)結(jié)合作、互相交流的學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)合理處理信息，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
（3）情感與態(tài)度：使學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)生活中的作用；
培養(yǎng)學(xué)生的`數(shù)感；
使學(xué)生樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生的節(jié)水及環(huán)保意識(shí)。
3、重點(diǎn)和難點(diǎn)
�。�1）重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和統(tǒng)計(jì)觀念。
�。�2）難點(diǎn)：能根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)并獲取有用的信息，并作出合理的判斷和預(yù)測(cè)。
二、學(xué)情分析
我今天所授課的班級(jí)，應(yīng)該說學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)參差不齊，有部分學(xué)生在課堂上樂于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，而另一部分學(xué)生則學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，會(huì)被動(dòng)參與，因此應(yīng)激發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，使之獲得成就感。
三、教法和學(xué)法分析
枯燥的數(shù)據(jù)是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰當(dāng)收集選取圖片和視頻資料，為課題學(xué)習(xí)營(yíng)造學(xué)生熟悉的生活情境，吸引學(xué)生，巧妙設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)興趣。分層安排活動(dòng)，能力強(qiáng)的學(xué)生自主思考，獨(dú)立完成，能力差的學(xué)生分組分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的學(xué)習(xí)擴(kuò)展資料供學(xué)生瀏覽。這樣可讓所有學(xué)生有信心、能積極主動(dòng)地參與活動(dòng)，盡可能為每個(gè)學(xué)生提供獲取知識(shí)的空間，讓他們?cè)诨顒?dòng)中獲得的成功，讓每個(gè)學(xué)生的能力都能得到提高，讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂、獲得成就感。
四、教學(xué)形式和課前準(zhǔn)備
本課題在多媒體教室進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生在課前也收集了一些有關(guān)水資源的資料，準(zhǔn)備直尺、鉛筆、圓規(guī)、量角器等作圖工具。
五、教學(xué)過程分析
教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖說明
新課引入
資料展示（投影）當(dāng)前世界淡水資源及我國(guó)有關(guān)缺水的形勢(shì)的資料圖片問題：
（1）看了這些圖片，你有哪些感受？
�。�2）你了解世界及我國(guó)有關(guān)水資源的現(xiàn)狀嗎？借助圖片展示，是學(xué)生對(duì)我國(guó)國(guó)有資源現(xiàn)狀有直觀感受，觸發(fā)他們的節(jié)水意識(shí)！
探究新知活動(dòng)一：
閱讀課本80頁(yè)的“背景資料”，從中收集數(shù)據(jù)，畫出統(tǒng)計(jì)圖，并回答下列問題：
�。�1）地球上的水資源和淡水資源分布情況怎么樣？
�。�2）我國(guó)農(nóng)業(yè)和工業(yè)耗水量情況怎么樣？
�。�3）我國(guó)不同年份城市生活用水的變化趨勢(shì)怎么樣？
�。�4）根據(jù)國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)國(guó)家的用水量超過其可利用水資源的20%，就有可能發(fā)生“水危機(jī)”，依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)1990年是否曾出現(xiàn)“水危機(jī)”？
學(xué)生閱讀資料，通過小組合作、討論的形式完成活動(dòng)一。
活動(dòng)二：收集全班同學(xué)各家人均月用水量，用頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖描述這些數(shù)據(jù)，并回答下列問題：
�。�1）家庭人均月用水量在哪個(gè)范圍的家庭最多？這個(gè)范圍的家庭占全班家庭的百分之幾？
�。�2）家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭？各占全班家庭的百分之幾？
（3）全班同學(xué)家庭人均日用水量的平均數(shù)是多少？按生活基本日均需水量（bwr）50升的用水標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)平均數(shù)是否超過用水標(biāo)準(zhǔn) https:/// ？
�。�4）如果每人節(jié)約用水10升，按13億人口計(jì)算，一天可以節(jié)約多少噸水？按bwr標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，這些水可提供給1個(gè)人多少年的生活用水？
（5）你還可以得到哪些信息？
�。ń處熝惨�，指導(dǎo)各小組開展調(diào)查實(shí)驗(yàn)活動(dòng)）
活動(dòng)三：資料展示：（投影）我國(guó)水資源利用情況的有關(guān)資料，討論工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活節(jié)約用水的好辦法。
課堂小結(jié)：
1。當(dāng)前水資源狀況，
2。節(jié)約水資源帶來的價(jià)值，
3。節(jié)約水資源的辦法
布置作業(yè)
整理本節(jié)課內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)；
查找有關(guān)“節(jié)約水資源”的課題報(bào)告；
并分析課題報(bào)告的寫法。
通過具體數(shù)據(jù)使學(xué)生了解水資源現(xiàn)狀，更深刻體會(huì)節(jié)水的重要性！
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案10
教師在備課時(shí)，應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變?cè)鹊慕虒W(xué)計(jì)劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對(duì)疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。
非常高興，能有機(jī)會(huì)和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)
昨天，老師在七年級(jí)三班上課時(shí)，把他們分成七個(gè)小組，每個(gè)小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級(jí)三班七個(gè)小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對(duì)一題得一分，記作+1分;答錯(cuò)一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計(jì)算出每個(gè)小組的最后得分，咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果?(學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答)
我們已得出了每個(gè)小組的最后分?jǐn)?shù)，那么哪個(gè)小組是優(yōu)勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎(jiǎng)品發(fā)給他們，相信他們一定會(huì)很高興。
同學(xué)們，這節(jié)課你們?cè)覆辉敢庖卜殖蓭讉�(gè)小組，看一看那個(gè)小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組。老師把組號(hào)寫在黑板上，以便記分。
希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎(jiǎng)品?(有)同學(xué)們加油!
我們已得到了這7個(gè)小組的最后得分，那位同學(xué)能試著用算式表示?(學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式)
以上這些算是都是什么運(yùn)算?(加法)，兩個(gè)加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù))，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加法(板書課題)。
剛才老師說要給七年級(jí)三班的優(yōu)勝組發(fā)獎(jiǎng)品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分?jǐn)?shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個(gè)作業(yè)本，占總數(shù)的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業(yè)本記為正數(shù)，送出的作業(yè)本記為負(fù)數(shù)，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學(xué)們能列出算式嗎?(學(xué)生列式)對(duì)于這個(gè)算式，同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)
對(duì)于有理數(shù)的加法，有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影)，觀察這7個(gè)算式，每一個(gè)算式都是怎樣的兩個(gè)有理數(shù)相加?(引導(dǎo)學(xué)生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說明這幾個(gè)算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。
前兩個(gè)算式的加數(shù)在符號(hào)上有什么共同點(diǎn)?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號(hào)兩數(shù)相加)同學(xué)們還能觀察出那幾個(gè)算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號(hào)兩數(shù)相加，6、7一個(gè)數(shù)同0相加)
同學(xué)們已把這7個(gè)算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。
(1) 同號(hào)兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個(gè)式子，回答兩個(gè)問題。(師引導(dǎo)觀察，得出答案)，那位同學(xué)能填好這個(gè)空?
(2) 異號(hào)兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個(gè)式子回答問題。(引導(dǎo)學(xué)生分成兩類，容易得到絕對(duì)值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對(duì)值不相同的情況，回答問題)哪位同學(xué)能概括一下這個(gè)規(guī)律?(引導(dǎo)學(xué)生得出)
(3) 一個(gè)數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢?(易得出結(jié)論)
同學(xué)們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律，顧一下(出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下?(出示投影，學(xué)生大聲朗讀)我們把這個(gè)規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。
同學(xué)們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個(gè)組都有不錯(cuò)的成績(jī)。個(gè)別落后的組不要?dú)怵H，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個(gè)得分的機(jī)會(huì)，看哪一組能[出題制勝]!(出示)
(活動(dòng)過程1后評(píng)價(jià)、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動(dòng)過程2后：讓每組第三排同學(xué)評(píng)價(jià)加分)
同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的.加法法則，并會(huì)運(yùn)用它，但七年級(jí)三班有幾位同學(xué)對(duì)這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲馈ＯＭ蹅兺瑢W(xué)能幫幫他們，看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)
看來同學(xué)們對(duì)有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個(gè)難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學(xué)能解決這個(gè)問題呢?(學(xué)生口述 師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個(gè)難關(guān)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲?(學(xué)生回答)同學(xué)們都有很多收獲，老師認(rèn)為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué)，因?yàn)樗麄兡艿玫嚼蠋煹男—?jiǎng)品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，大家掌聲鼓勵(lì)!
同學(xué)們，希望你們?cè)谖磥淼膶W(xué)習(xí)和生活中都能積極進(jìn)取，獲得一個(gè)又一個(gè)的勝利。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案11
授課教師：
授課時(shí)間：
課型：新授
課題：3.1.2等式的性質(zhì)主備：
教學(xué)目標(biāo)
基礎(chǔ)知識(shí)：理解并掌握等式的性質(zhì)
基本技能：利用等式的性質(zhì)對(duì)簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行求解
基本思想
方法：數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的思想、從特殊到一般
基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解題時(shí)，左右兩邊進(jìn)行的是同一種運(yùn)算，加減乘除的是同一個(gè)數(shù)或式子（0不能左除數(shù)），且不能漏乘
教學(xué)
重點(diǎn)理解等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解方程
教學(xué)
難點(diǎn)由具體實(shí)例抽象出等式的性質(zhì)
教具資料準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教材、課件
學(xué)生準(zhǔn)備：教材、導(dǎo)航
教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容自備補(bǔ)充集備補(bǔ)充
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題：
幻燈片演示：
通過天平左右兩邊砝碼的變化，發(fā)現(xiàn)、歸納等式的性質(zhì)
�。ń處熢窖菔�、引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納）
二、操作與探究
1、觀察與操作
把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡
2、規(guī)律歸納
【等式性質(zhì)１】
【等式性質(zhì)2】
強(qiáng)調(diào)0不能做除數(shù)
判斷
1、如果x=y，那么x+a=y—a 2、如果m—2=n—2，那么m—2+1=m—2+3
3、如果a=b，那么ac=bd 4、如果ac=bc，那么a=b
注意
1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。
2、等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。
3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。
練習(xí)：見大屏幕強(qiáng)化等式性質(zhì)
三、鞏固應(yīng)用、解決問題
1、例題解析：
用等式的性質(zhì)解方程
2、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：
3、知識(shí)拓展與拔高訓(xùn)練
思考：
如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解？
四、知識(shí)小結(jié)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
對(duì)自己說，你有什么收獲？
對(duì)老師說，你還有什么困惑？
小組研究觀察的結(jié)論
利用等式性質(zhì)解方程強(qiáng)化等式性質(zhì)的`理解
強(qiáng)調(diào)c不為零的條件
利用等式性質(zhì)最終將方程化為x=a的形式
體現(xiàn)了化歸的思想
五、作業(yè)布置：B層85頁(yè)4、10、11
A層85頁(yè)4、10、11、導(dǎo)航
板書設(shè)計(jì)
等式的性質(zhì)
例題
練習(xí)
課后反思等式性質(zhì)2特別注意等式兩邊除以一個(gè)不為零的數(shù)或式子，同時(shí)強(qiáng)調(diào)同種運(yùn)算和同一個(gè)數(shù)和式子
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案12
教學(xué)過程
一、目標(biāo)展示
二、情景導(dǎo)入。
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個(gè)問題，就要弄清楚平行的判定。
三、直線平行的條件
以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動(dòng)的過程中，什么沒有變？
三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。
∠1與∠2是三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
簡(jiǎn)單地說：同位角相等，兩條直線平行。
符號(hào)語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、
如圖（課本P145、2—7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行�！�，可知這樣畫出的就是平行線。
學(xué)習(xí)目標(biāo)一：了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。
題組一：
1、叫做平行線。
如圖：a與b互相平行，記作，a。
2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系b只有與兩種。
3、下列生活實(shí)例中：
�。�1）交通道路上的斑馬線；
�。�2）天上的.彩虹；
�。�3）閱兵隊(duì)的縱隊(duì)；
�。�4）百米跑道線，屬于平行線的有。
學(xué)習(xí)目標(biāo)二：掌握兩個(gè)平行公理；會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。
題組二：
4、通過畫圖和觀察，可得兩個(gè)平行公理：
�、�、經(jīng)過點(diǎn)，一條直線平行于已知直線；
②、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號(hào)表達(dá)式：若b∥a，c∥a，則。
5、在同一平面內(nèi)直線a與b滿足下列條件，寫出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系：
�、佟與b沒有公共點(diǎn)，則a與b；
②、a與b有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a與b；
�、邸� a與b有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a與b；
6、過一點(diǎn)畫已知直線的平行線有（）
A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條
教學(xué)設(shè)計(jì)
1、落實(shí)教學(xué)常規(guī)，踐行學(xué)�！督處熑粘＝虒W(xué)行為要求》。
2、優(yōu)化教學(xué)策略，老師要真正尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，提升課堂教學(xué)的有效性。提倡“學(xué)先教后”，讓學(xué)生“先看、先想、先說、先做”，老師依學(xué)定教，點(diǎn)拔引領(lǐng)，讓學(xué)生在不斷的“思考、交流、展示、應(yīng)用”中內(nèi)悟知識(shí)。提倡“當(dāng)堂訓(xùn)練”，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要將運(yùn)用知識(shí)解決問題形成能力的環(huán)節(jié)，當(dāng)堂落實(shí)。力爭(zhēng)當(dāng)堂完成“雙基”任務(wù)。
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案13
內(nèi)容：整式的乘法—單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 P58-59
課型：新授 時(shí)間：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體情景中，了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。
2、在通過學(xué)生活動(dòng)中，理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)法則的理解
學(xué)習(xí)過程
1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則
2.計(jì)算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。
2．合作探究
（一）獨(dú)立思考，解決問題
1、 問題： 一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為n m的`公路，第一天修筑 a m長(zhǎng)，第二天修筑長(zhǎng) b m，第三天修筑長(zhǎng) c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結(jié)合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長(zhǎng)為（a+b+c）m，因?yàn)槁访娴膶挒閎m，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計(jì)算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計(jì)算：
（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
�。�1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學(xué)習(xí)
對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測(cè)試
1、教科書P59 練習(xí) 3，結(jié)合解題，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計(jì)算（2009 賀州中考）
�。�-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應(yīng)用拓展
1、計(jì)算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)（4m+3n）cm，下底長(zhǎng)（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長(zhǎng)為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長(zhǎng)條，為剩下部分面積是多少？
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案14
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念。
2.確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
3.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、理解多項(xiàng)式，并與單項(xiàng)式進(jìn)行比較，運(yùn)用化歸思想，讓學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化。
重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。
難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)。
學(xué)法指導(dǎo)
從實(shí)際問題引入多項(xiàng)式的項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的概念，通過具體分析所列式子，歸納多項(xiàng)式，注意和單項(xiàng)式的概念進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理解。在掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相關(guān)概念的過程中，體會(huì)式子是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具之一，體會(huì)在實(shí)際問題情景中運(yùn)用整式的意義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感。
《2.1.3多項(xiàng)式》同步四維訓(xùn)練含答案
新學(xué)期,兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上,請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:
(1)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學(xué)課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數(shù)學(xué)課本最上面距離地面的高度.
《2.1.2多項(xiàng)式》課時(shí)練習(xí)含答案
1.下列說法中正確的是( )
A.多項(xiàng)式ax2+bx+c是二次多項(xiàng)式
B.四次多項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)均為四次單項(xiàng)式
C.-ab2,-x都是單項(xiàng)式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項(xiàng)式-4a2b+3ab-5中的項(xiàng)
2.如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式,那么它任何一項(xiàng)的.次數(shù)( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個(gè)式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項(xiàng)式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項(xiàng)式有,多項(xiàng)式有.(填序號(hào))
6.一個(gè)關(guān)于a的二次三項(xiàng)式,二次項(xiàng)系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)都是-3,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為.
7.多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是.
8.老師在課堂上說:“如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式……”老師的話還沒有說完,甲同學(xué)搶著說:“這個(gè)多項(xiàng)式最多只有六項(xiàng).”乙同學(xué)說:“這個(gè)多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是5.”丙同學(xué)說:“這個(gè)多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式.”丁同學(xué)說:“這個(gè)多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng),并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是5.”你認(rèn)為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰說得對(duì),誰說得不對(duì)?你能說出他們說得對(duì)或不對(duì)的理由嗎?
9.如果多項(xiàng)式3xm-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,試求m,n的值.
10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個(gè)數(shù)傳給乙,乙把這個(gè)數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報(bào)出答案,設(shè)甲任取的一個(gè)數(shù)為a.
(1)請(qǐng)把游戲最后丁所報(bào)出的答案用整式的形式描述出來;
(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報(bào)出的答案是多少?
數(shù)學(xué)七年級(jí)教案15
一、課題
2.1數(shù)怎么不夠用了（2）
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；
2．培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)
難點(diǎn)
有理數(shù)包括哪些數(shù)．
有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)．
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過程
（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．什么是正、負(fù)數(shù)？
2．如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明．
3．任何一個(gè)正數(shù)都比0大嗎？任何一個(gè)負(fù)數(shù)都比0小嗎？
4．什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？
根據(jù)學(xué)生的回答引出新課．
（二）、講授新課
1．給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念
引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的'范圍擴(kuò)大了．過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即
2．給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即
有理數(shù)是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比
3．有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)．有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？
待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充．
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡(jiǎn)稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，即
并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類．
（三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1
將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：
例2
下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：
課堂練習(xí)
25、-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類．
2、下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？
（四）、小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
1．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里(將各數(shù)用逗號(hào)分開)：
正整數(shù)集合：｛ …｝；
負(fù)整數(shù)集合：｛ …｝；
正分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝．
2．填空題：
的數(shù)是______，在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是______；
(2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫做______，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫做______．
3．選擇題
(1)-100不是
A．有理數(shù) B．自然數(shù) C．整數(shù) D．負(fù)有理數(shù)
(2)在以下說法中，正確的是[ ]
A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)
B．零表示沒有，不是有理數(shù)
C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
八、板書設(shè)計(jì)
2．1數(shù)怎么不夠用了（2）
�。ㄒ唬┲R(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)
（二）觀察發(fā)現(xiàn) 例1、例2
�。ㄋ模┱n堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)
九、教學(xué)后記
在傳授知識(shí)的同時(shí)，一定要重視數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué)．關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會(huì)使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)．顯然，按照布魯納的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識(shí)論知識(shí)，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識(shí)，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力．
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授．本課中，我們有意識(shí)地突出“分類討論”這一數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)中注意滲透兩點(diǎn)：
1．分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同；
2．分類的結(jié)果應(yīng)是無遺漏、無重復(fù)，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類．
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