七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀[精華8篇]

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。我們?cè)撛趺慈�寫教案呢？以下是小編精心整理的七年�?jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，通過對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

　　2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

　　3，進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　正確理解和表示向指定方向變化的量

　　教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

　　設(shè)計(jì)理念

　　知識(shí)回顧與深化

　　回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示。這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）。那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

　　問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？學(xué)生思考并討論。（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)。這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）

　　例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)？

　　問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解；且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性�！皵�(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來說明。這個(gè)問題只要初步認(rèn)識(shí)即可，不必深究。

　　問題3：教科書第6頁例題

　　說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長(zhǎng)的量。

　　歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）。

　　類似的例子很多，如：水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢？收人增加-10%，實(shí)際表示什么意思呢？等等�？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充。

　　這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出。

　　鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

　　閱讀思考

　　教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

　　1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的.，數(shù)0的意義有哪些變化？

　　2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)。）

　　本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題

　　3，選做題：教師自行安排

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　1，本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指

　　定方向變化的量。

　　2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分。在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課。

　　3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解。

　　4，本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí)。通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1， 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

　　2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

　　3， 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

　　知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念

　　教學(xué)過程

　　探索新知

　　在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）．

　　問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．

　　學(xué)生思考討論和交流分類的情況．

　　學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．

　　例如，

　　對(duì)于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

　　通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，”。

　　按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的.概念．

　　看書了解有理數(shù)名稱的由來．

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

　　試一試：

　　按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與

　　學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

　　有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

　　練一練

　　1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．

　　2，教科書第10頁練習(xí)．

　　此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．

　　把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

　　數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧�合中的�?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào):。

　　思考：

　　問題1：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

　　創(chuàng)新探究

　　問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？

　　教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀3

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1、內(nèi)容

　　無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法——用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值。

　　2、內(nèi)容解析

　　無限不循環(huán)小數(shù)的引入，教科書是通過用有理數(shù)估計(jì)的大小，得到的越來越精確的近似值，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)的過程就是反復(fù)運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大小的過程。

　　用有理數(shù)估計(jì)（一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計(jì)這個(gè)被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力。

　　使用計(jì)算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算器品牌，參考使用說明書，學(xué)習(xí)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法。這完全可以讓學(xué)生自己完成。

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無理數(shù)的大致范圍。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）通過估算，體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。

　�。�2）會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小）的規(guī)律。

　　2、目標(biāo)解析

　�。�1）學(xué)生了解“無限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對(duì)于估算，學(xué)生要會(huì)利用估算比較大�。涣私鈯A逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計(jì)一個(gè)數(shù)的范圍。

　�。�2）學(xué)生會(huì)概述利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的'算術(shù)平方根，計(jì)算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會(huì)利用作為工具的計(jì)算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位，即被開方數(shù)每擴(kuò)大（或縮小）100倍，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大（或縮小）10倍。

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間。為了讓學(xué)生體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進(jìn)行估計(jì)，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計(jì)它的大小，這些對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有較高的要求。

　　基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無理數(shù)的大致范圍的過程，體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1、梳理舊知，引出新課

　　問題1

　�。�1）什么是算術(shù)平方根？怎樣表示？

　�。�2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？

　　師生活動(dòng)學(xué)生回答，教師說明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，=4；但實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，這時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？

　　設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　2、問題探究，學(xué)習(xí)新知

　　問題2能否用兩個(gè)面積為1dm的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm的大正方形？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法。

　　追問（1）拼成的這個(gè)面積為2dm

　　的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

　　追問（2）小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)dm。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題的操作探究，說明實(shí)際生活中確實(shí)存在被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，追問（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點(diǎn)表示作準(zhǔn)備。

　　問題3

　　有多大呢？為了弄清這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們探究“

　　在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”

　　師生活動(dòng)：先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說明理由，教師板書推理過程。

　　追問（1）那么

　　是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到

　　的更精確的范圍？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生用試驗(yàn)的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基礎(chǔ)上教師按教科書上的推理進(jìn)行講解并板書。說明是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無限不循環(huán)小數(shù)。并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，進(jìn)行比較。

　　追問（2）實(shí)際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如等都是無限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)估計(jì)的大小的方法，請(qǐng)你估計(jì)的整數(shù)部分是多少？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)大小的估計(jì)，初步掌握利用的一系列不足近似值和過剩近似值來估計(jì)它的大小的方法，并從中體會(huì)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，通過比較，了解無限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學(xué)習(xí)無理數(shù)打下基礎(chǔ)。追問（2）主要為及時(shí)鞏固估算方法

　　3、用計(jì)算器，求算術(shù)根

　　例1用計(jì)算器求下列各式的值：

　　師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問題答案。解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計(jì)的大小進(jìn)行比較，體會(huì)夾逼法的可行性。說明用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能有所不同。用計(jì)算器求出的算術(shù)平方根，有的是準(zhǔn)確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。

　　設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根。

　　練習(xí)教科書第44頁練習(xí)1。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后交流。

　　設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根。

　　4、綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)

　　現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題。

　　問題4（1）你會(huì)表示

　�。�2）用計(jì)算器求（用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

　　師生活動(dòng)：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，代入，利用計(jì)算器求出

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　問題5利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算填表。

　　追問（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，教師歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位。

　　追問（2）你能說出其中的道理嗎？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生討論，交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從被開方數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)與其算術(shù)平方根擴(kuò)大的倍數(shù)思考回答。即當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮�。�100倍，10000倍…時(shí)，其算術(shù)平方根相應(yīng)地?cái)U(kuò)大（或縮�。�10倍，100倍……

　　追問（3）用計(jì)算器計(jì)算

　�。ň�確到0.001），并利用剛才的得到規(guī)律說出的近似值。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算，并根據(jù)所獲規(guī)律回答。

　　追問（4）你能根據(jù)的值說出是多少嗎？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答，因?yàn)楸婚_方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律，所以無法由的值說出是多少。

　　設(shè)計(jì)意圖：鞏固用計(jì)算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用。

　　例2小麗想用一塊面積為400cm的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2。她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁。小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？

　　師生活動(dòng)：教師出示問題，學(xué)生理解題意，學(xué)生可能會(huì)和小明有同樣的想法，此時(shí)教師進(jìn)行如下引導(dǎo)：

　�。�1）你能將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？

　　（2）如何求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？

　　（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？

　　最后給出完整的解答過程。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)際應(yīng)用。

　　5、歸納小結(jié)：

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：

　�。�1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？

　　（2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？

　�。�3）被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小）的規(guī)律是怎樣的呢？

　�。�4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

　　6、布置作業(yè)：

　　教科書習(xí)題6.1第6.9.10題。

　　五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　1、求整數(shù)部分。

　　【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力。

　　2、比較下列各組數(shù)的大小。

　　【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力。

　　【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解。

　　3、國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)其長(zhǎng)是寬的1.5倍，面積為7560m，問：這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題的能力。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀4

　　第一章有理數(shù)

　　(1)本周小張一共用掉了多少錢？存進(jìn)了多少錢？

　　根據(jù)上面的記錄，問：哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多？星期幾生產(chǎn)的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車最少，是多少輛？

　　夯實(shí)基??

　　(1)序號(hào)為幾的零件最接近標(biāo)準(zhǔn)？

　　④-(-) 0.025.

　　第2課時(shí)加法運(yùn)算律

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。

　　2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練。

　　教學(xué)重點(diǎn)：如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律。

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：

　　(一)情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課

　　思考：在小學(xué)里，我們學(xué)過的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個(gè)例子來？那這些加法運(yùn)算律還適用于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個(gè)問題。

　　(二)合作交流，解讀探究

　　計(jì)算：20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎？

　　得出結(jié)論：20+(-30)=(-30)+20

　　換幾組數(shù)去試：得到加法交換律：a+b= (學(xué)生填).

　　其實(shí)，學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運(yùn)算律，此時(shí)，可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的交換律，還學(xué)習(xí)了加法的哪種運(yùn)算律？(結(jié)合律)

　　計(jì)算：(1)[8+(-5)]+(-4);

　　(2)8+[(-5)+(-4)].

　　得出結(jié)論：加法結(jié)合律：(a+b)+c= .

　　【例1】計(jì)算：

　　16+(-25)+24+(-35)

　　【例2】課本p20例3

　　說明：把互為相反數(shù)的'一對(duì)數(shù)結(jié)合起來相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化，這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律。

　　總結(jié)：在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算：①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí)，可以先行相加；②有相反數(shù)可以互相消去，和為0,可以先行相加；③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，可以先把符號(hào)相同的數(shù)相加，即正數(shù)和正數(shù)相加，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加，再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加。

　　(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　?例3】利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

　　(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

　　(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

　　(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)

　　?例4】某出租司機(jī)某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢?單位：千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

　　(1)他將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)與下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？

　　(2)若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？

　　(四)總結(jié)反思，拓展升華

　　本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律。靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便。一般情況下，我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合，同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合，正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖? )

　　a.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

　　b.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

　　c.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

　　d.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

　　2.計(jì)算：(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

　　提升能力

　　3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù)，第一筆存入了120元，第二筆支取了85元，第三筆支取了70元，第四筆存入了130元。如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆，請(qǐng)你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做？

　　4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)。某天自a地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(單位：千米)為：+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

　　(1)問收工時(shí)距a地多遠(yuǎn)？

　　(2)若每千米路程耗油0.2升，問從a地出發(fā)到收工共耗油多少升？

　　第3課時(shí)有理數(shù)的減法

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解有理數(shù)減法法則。

　　2.會(huì)熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)。

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　觀察溫度計(jì)：

　　你能從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高出多少度嗎？

　　學(xué)生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進(jìn)一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫，單位℃)如何用算式表示？

　　按照剛才觀察到的結(jié)果，可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知：4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答。

　　(二)動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)新知

　　觀察、探究、討論：從③式能看出減-3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎？

　　結(jié)論：減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.

　　(三)類比探究，總結(jié)提高

　　如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎？

　　先讓學(xué)生直觀觀察，然后教師再利用“減法是與加法相反的運(yùn)算”引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度去驗(yàn)算。

　　計(jì)算(-1)-(-3)就是要求一個(gè)數(shù)x,使x與-3相加得-1,因?yàn)?與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

　　又因?yàn)?-1)+(+3)=2 ②,

　　由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

　　即上述結(jié)論依然成立。

　　試一試：如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎？

　　讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運(yùn)算”得出結(jié)果，再與加法算式的結(jié)果進(jìn)行比較，從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論。

　　再試：把減數(shù)-3換成正數(shù)，結(jié)果又如何呢？

　　計(jì)算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)

　　從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎？

　　讓學(xué)生通過計(jì)算總結(jié)如下結(jié)論：減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)。

　　歸納：由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。

　　減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　用字母表示：a-b=a+(-b).

　　(在上述實(shí)驗(yàn)中，逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化)

　　(四)例題分析，運(yùn)用法則

　　【例】計(jì)算：

　　(1)(-3)-(-5); (2)0-7;

　　(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

　　(五)總結(jié)鞏固，初步應(yīng)用

　　總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想？你能說一說嗎？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶交流，教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善，使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

　　2，會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；

　　3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)難點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù)．

　　問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ�活中用來測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？

　　（多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下）

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

　�。ㄐ〗M討論，交流合作，動(dòng)手操作）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

　　點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。

　　點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。

　　合作交流

　　探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？

　　讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

　　從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

　　從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？學(xué)生游戲體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解

　　尋找規(guī)律

　　歸納結(jié)論問題3：

　　1，你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？

　　2，如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

　　3，哪些數(shù)在原點(diǎn)的`左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　4，每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　�。ㄐ〗M討論，交流歸納）

　　歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

　　鞏固練習(xí)

　　教科書第12頁練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：

　　1，數(shù)軸的三個(gè)要素；

　　2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

　　本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

　　2，教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3，注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀6

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)

　　2、體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練要求

　　能根據(jù)實(shí)際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)

　�。ㄈ�）情感與價(jià)值觀要求

　　進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、體會(huì)和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測(cè)量的結(jié)果都是近似數(shù)

　　2、能按要求對(duì)一個(gè)數(shù)四舍五入取近似數(shù)

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　合理地對(duì)一個(gè)數(shù)四舍五入取近似值

　　教學(xué)方法

　　實(shí)驗(yàn)——講——練相結(jié)合

　　通過測(cè)量實(shí)驗(yàn)體會(huì)生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過講解和練習(xí)能將一個(gè)數(shù)按要求取近似值

　　教具準(zhǔn)備

　　1、收集不同形狀的樹葉制成標(biāo)本

　　2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

　　教學(xué)過程

　　Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　�。蹘煟菰谖覀儗W(xué)習(xí)和生活中，經(jīng)常會(huì)遇到一些數(shù)據(jù)。例如：

　�。�1）小明班上有45人；

　�。�2）吐魯番盆地低于海平面155米；

　�。�3）某次地震中，傷亡10萬人；

　　（4）小紅測(cè)得數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度為21.0厘米

　　而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)

　　憑你生活的經(jīng)驗(yàn)，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？

　�。凵�］我認(rèn)為第（1）個(gè)中的數(shù)據(jù)是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)都是近似的

　�。蹘煟莺芎茫�下面我們接著來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步體驗(yàn)近似數(shù)的意義和在生活中的作用、

　�、颉⒁�入新課，獲得直觀的體驗(yàn)

　　1、實(shí)驗(yàn)——測(cè)得樹葉的長(zhǎng)度

　�。蹘煟萃瑢W(xué)們?cè)谙旅媸占�了不少的樹葉，把這些樹葉制成標(biāo)本的時(shí)候，要求必須在標(biāo)本中注明每片樹葉的長(zhǎng)度，下面我們就以同桌為一小組，用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測(cè)量你收集到的樹葉的長(zhǎng)度，并讀取數(shù)據(jù)

　�。ń處熆梢宰寣W(xué)生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的方法，同時(shí)給予指導(dǎo)，讓同學(xué)們體驗(yàn)到測(cè)量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的）

　�。蹘煟菰谕瑢W(xué)們測(cè)量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測(cè)量了同一片樹葉的長(zhǎng)度，如圖3－1所示：

　　圖3－1

　�。�1）根據(jù)小明的測(cè)量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長(zhǎng)度約為多少？根據(jù)小穎的測(cè)量呢？

　�。�2）誰的測(cè)量結(jié)果更精確一些？說說你的理由

　　［生］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長(zhǎng)度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計(jì)的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測(cè)量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計(jì)的，即是近似的

　�。凵�］從剛才這位同學(xué)的分析，很容易看出小穎測(cè)量的結(jié)果要比小明的更精確一些

　�。蹘煟萃瑢W(xué)們分析得很精細(xì)，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測(cè)得剛才那片樹葉的長(zhǎng)度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？

　�。凵�］他們一共收集了12片樹葉，這個(gè)數(shù)據(jù)是精確的，而測(cè)量的樹葉的長(zhǎng)度的值是近似的

　�。蹘煟荽蠹疫�可以用你的刻度尺測(cè)量一下桌子的長(zhǎng)度、厚度，數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的還是近似的？

　　［生］我測(cè)得我的課桌的長(zhǎng)度是80.5厘米，它是近似的

　　［生］我測(cè)得課桌的長(zhǎng)度是80.45厘米，它也是近似數(shù)

　　［師］由此，我們可知測(cè)量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測(cè)量得出的，它是近似數(shù)

　　在生活中，除了測(cè)量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的？

　�。凵�］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的

　�。凵�］飲料桶標(biāo)注的凈含量是350 ml也是近似數(shù)

　�。凵�］天氣預(yù)報(bào)中報(bào)到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

　�。凵�］咱們這本教科書字?jǐn)?shù)是202千字，“202千字”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似的

　　［師］真棒，同學(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說明同學(xué)們平時(shí)很留心觀察一些事物，這一點(diǎn)很值得肯定

　　2、議一議

　　圖3－2

　�。�1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？

　�。�2）舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？

　�。凵�］（1）2000年第五次人口普查表明，我國(guó)人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個(gè)數(shù)據(jù)是近似數(shù)

　�。蹘煟轂槭裁茨�？（why？）

　�。凵�］因?yàn)槲覈?guó)地域遼闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)的

　�。蹘煟莸拇_如此，在測(cè)量過程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值

　　［生］第二幅圖是精確值

　�。凵�］第三幅圖中，年級(jí)共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、

　�。蹘煟莼卮鹫�確、這里的“800元”也是近似值，但這個(gè)近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實(shí)際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值

　　你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的'？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？

　�。凵�］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

　�。凵�］小明今天上了6節(jié)課，是精確的

　　［生］一條草魚重2.854千克，這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù)

　　［生］我們班有25個(gè)女生，這個(gè)數(shù)據(jù)是精確數(shù)

　�。蹘煟菸覀兞私饬松�活中存在著這么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)、

　　3、做一做

　　例1小明量得課桌長(zhǎng)為1.025米，請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

　�。�1）四舍五入到百分位；

　�。�2）四舍五入到十分位；

　　（3）四舍五入到個(gè)位、

　　［分析］用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、

　　解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；

　�。�2）四舍五入到十分位為1.0米；

　�。�3）四舍五入到個(gè)位為1米

　　例2小麗與小明在討論問題

　　小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會(huì)得到7000

　　小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000

　　小麗：……

　　你怎樣評(píng)價(jià)小麗和小明的說法呢？

　�。凵�］小麗的說法是正確的因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

　　例3中國(guó)國(guó)土面積約為9596960千米2，美國(guó)和羅馬尼亞的國(guó)土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國(guó)國(guó)土面積與它們相比較，那么中國(guó)國(guó)土面積分別四舍五入到哪一位時(shí)，比較起來的誤差可能會(huì)小些？

　�。鄯治觯輰�(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面、在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較、在選擇近似數(shù)時(shí)，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會(huì)小一些

　　解：當(dāng)與美國(guó)的國(guó)土面積比較時(shí)，可將中國(guó)國(guó)土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會(huì)小一些

　　類似地，當(dāng)與羅馬尼亞國(guó)土面積相比較時(shí)，可以將中國(guó)國(guó)土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、

　�、蟆⒄n時(shí)小結(jié)

　�。蹘煟萃ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會(huì)和收獲呢？

　�。凵�］我們知道了測(cè)量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)

　�。凵�］生活中既有精確的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩、

　�。凵�］能根據(jù)具體情況和要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)

　　［生］用四舍五入法取近似數(shù)時(shí)，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、

　　板書設(shè)計(jì)

　　一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)

　　1、實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得的結(jié)果都是近似的（測(cè)量樹葉的長(zhǎng)度）

　　2、議一議

　　二、根據(jù)具體情況，采用四舍五入求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)、（師生共析，由學(xué)生板演）

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀7

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1、內(nèi)容:同底數(shù)冪的乘法。

　　2、內(nèi)容解析

　　同底數(shù)冪的乘法是冪的一種運(yùn)算，在整式乘法中具有基礎(chǔ)地位。在整式的乘法中，多項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算，而冪的運(yùn)算以同底數(shù)冪的乘法為基礎(chǔ).

　　同底數(shù)冪的乘法將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算，其中底數(shù)a可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式乃至任何代數(shù)式。同底數(shù)冪的乘法是類比數(shù)的乘方來學(xué)習(xí)的，首先在具體例子的基礎(chǔ)上抽象出同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，進(jìn)而通過推理加以推導(dǎo)，這一過程蘊(yùn)含數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法。

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、目標(biāo)

　�。�1）理解同底數(shù)冪的乘法，會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。

　�。�2）體會(huì)數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。

　　2、目標(biāo)解析

　　達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是:學(xué)生能根據(jù)乘方的意義推導(dǎo)出同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)語言和文字語言表述這一性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)進(jìn)行同

　　底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。

　　達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志學(xué)生發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),會(huì)用符號(hào)語言,文字語言表述這一性質(zhì),能認(rèn)識(shí)到具體例子在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程中所起的作用,能體會(huì)到數(shù)式通性在推到結(jié)論的過程中的重要作用.

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)以及整式的加減運(yùn)算，但是用字母表示冪以及冪的運(yùn)算還是初次接觸。冪的運(yùn)算抽象程度較高，不易理解，特別對(duì)于am+n的指數(shù)的理解,因?yàn)樗�不僅抽象程度較高,而且運(yùn)算結(jié)果反映在指數(shù)上,學(xué)生第一次接觸,也很難理解.教學(xué)時(shí),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧乘方的意義,從數(shù)式通性的角度理解字母表示的冪的意義,進(jìn)而明確同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo).

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　問題1:一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？

　　回顧與思考:什么叫乘方? an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫什么?

　　師生活動(dòng):教師提出復(fù)習(xí)問題,學(xué)生主動(dòng)思考并回答問題,并嘗試用學(xué)過的知識(shí)解決問題.

　　設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問題導(dǎo)入，讓學(xué)生動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索，在自己

　　的實(shí)踐中感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據(jù)的計(jì)算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做好知識(shí)和方法的鋪墊，同時(shí)因?yàn)殛P(guān)于底數(shù)、指數(shù)、冪等概念是在有理數(shù)的`乘法中學(xué)習(xí)的，學(xué)生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行復(fù)習(xí)。

　　2、探索新知

　　問題2根據(jù)乘方的意義填空：

　　25×22=（）×（）=_____________=2( ) a3×a2=（）×（）=______________=a（）5m×5n=（）×（）=______________=5（）

　�。�1）探一探觀察幾個(gè)式子左右兩邊底數(shù)、指數(shù)有什么變化？

　�。�2）說一說根據(jù)上面式子的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？小

　　組交流一下想法。

　�。�3）猜一猜am×an=?（m、n是正整數(shù)）

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組交流思考結(jié)果.

　　設(shè)計(jì)意圖：從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個(gè)從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步又有層次地進(jìn)行概括抽象的過程。在這一過程中，要留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得運(yùn)算法則。

　　問題3你能將你的猜想推導(dǎo)出來嗎？

　　am·an=(a·a·﹒﹒﹒·a) ·(a·a·﹒﹒﹒·a)——乘方的意義

　　= a·a·﹒﹒﹒·a ——乘法結(jié)合律

　　=am+n ——乘方的意義

　　師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并寫出推導(dǎo)過程，教師用多媒體展示推導(dǎo)過程。

　　設(shè)計(jì)意圖:通過推導(dǎo)得出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)數(shù)式通性,體會(huì)由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法.

　　追問1：通過上面的探索與推導(dǎo)，你能用文字語言概括同底數(shù)冪乘

　　法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？

　　師生活動(dòng)：教師提出問題學(xué)生嘗試用文字語言概括同底數(shù)冪乘法的運(yùn)

　　算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　3、課堂練習(xí)鞏固同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)

　　練習(xí)1：計(jì)算題（結(jié)果寫成冪的形式）

　　1）103×104 =

　　2）(-7)3·(-7)8 =

　　3）a·a3 =

　　4）(a-b)2·(a-b) =

　　5）a·a3·a5 =

　　師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成,小組合作交流答案。最后教師總結(jié)：在同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中，底數(shù)可以是數(shù)、字母或式子。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過練習(xí)，領(lǐng)會(huì)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。并體會(huì)底數(shù)的變化，可以是數(shù)、字母或式子。

　　問題4：a·a3·a5 =？同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于三個(gè)、四個(gè)······多個(gè)同底數(shù)冪相乘是否也適用呢？

　　師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生思考回答問題，并將這一性質(zhì)推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過利用文字語言概括性質(zhì)以及對(duì)性質(zhì)進(jìn)行推廣的過程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解。

　　練習(xí)2判斷題（若錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)陬}后寫出正確答案）

　　1）a5 · a5= 2a5（）

　　2）b5 + b5 = b10（）

　　3）x5 ·x5 = x25（）

　　4）y5 · y5 = 2y10（）

　　5）m · m3 = m3（）

　　6）n + n3 = n4（）

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考判斷，領(lǐng)略“法官斷案”的快樂。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，領(lǐng)略同底數(shù)冪乘法的魅力。

　　4、課堂小結(jié)

　　教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講內(nèi)容以及注意事項(xiàng)

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　5、布置作業(yè)

　　必做：課本p105頁第9題

　　選做：課本p106頁第13題

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對(duì)給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。

　　過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點(diǎn)和分類能力。

　　情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握有理數(shù)的兩種分類方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

　　教學(xué)方法：

　　問題導(dǎo)向法

　　學(xué)習(xí)方法：

　　自主探究法

　　教學(xué)過程：

　　一、形勢(shì)歸納

　　小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題？

　　1、有以下數(shù)字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33

　�。�1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？

　�。�2）將以上數(shù)字填入以下兩個(gè)集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？

　　稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。（指點(diǎn)題，板書）

　　二、自學(xué)指導(dǎo)

　　學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會(huì)

　　提綱中問題的'答案；老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。

　　三、展示歸納

　　1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書；

　　2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；

　　3、全部展示完畢后，老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。

　　四、變式練習(xí)

　　逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請(qǐng)有問題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師板書，并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

　　五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題

【七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀】相關(guān)文章：

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀08-28

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀08-27

(精選)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀09-27

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀(15篇)02-07

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀（6篇）10-22

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15篇【優(yōu)秀】06-10

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案07-08

數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀11-02

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案07-26

(優(yōu)秀)大班優(yōu)秀數(shù)學(xué)教案07-05