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七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案

時(shí)間:2025-02-09 07:11:45 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案

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七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案1

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.理解有理數(shù)乘方的意義.

  2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.

  2.滲透轉(zhuǎn)化思想.

  (三)德育滲透點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.

  (四)美育滲透點(diǎn)

  把記成,顯示了乘方符號(hào)的簡潔美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:引導(dǎo)探索法,嘗試指導(dǎo),充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.

  2.學(xué)生學(xué)法:探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  1.重點(diǎn):運(yùn)算.

  2.難點(diǎn):運(yùn)算的符號(hào)法則.

  3.疑點(diǎn):①乘方和冪的區(qū)別.

  ②與的區(qū)別.

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、自制膠片.

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教師引導(dǎo)類比,學(xué)生討論歸納乘方的概念,教師出示探索性練習(xí),學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì),教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生多種形式完成.

  七、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入 新課

  師:在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過:記作,讀作的平方(或的二次方);記作,讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?

  生:可以記作,讀作的四次方.

  師:呢?

  生:可以記作,讀作的五次方.

  師:(為正整數(shù))呢?

  生:可以記作,讀作的次方.

  師:很好!把個(gè)相乘,記作,既簡單又明確.

  【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時(shí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的,是由計(jì)算正方形的面積得到的,是由計(jì)算正方體和體積得到的,而,……是學(xué)生通過類推得到的.

  師:在小學(xué)對(duì)底數(shù),我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù),那么還可取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說明.

  生:還可取負(fù)數(shù)和零.例如:0×0×0記,(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.

  非常好!對(duì)于中的,不僅可以取正數(shù),還可以取0和負(fù)數(shù),也就是說可以取任意有理數(shù),這就是我們今天研究的課題:(板書).

  【教法說明】對(duì)于的范圍,是在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生積極動(dòng)腦參與,并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平,分層逐步說明可以取正數(shù),可以取零,可以取負(fù)數(shù),最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).

  (二)探索新知,講授新課

  1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方.

  乘方的結(jié)果叫做冪,相同的因數(shù)叫做底數(shù),相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地,在中,取任意有理數(shù),取正整數(shù).

  注意:乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí),也可讀作的次冪.

  鞏固練習(xí)(出示投影1)

  (1)在中,底數(shù)是__________,指數(shù)是___________,讀作__________或讀作___________;

  (2)在中,-2是__________,4是__________,讀作__________或讀作__________;

 。3)在中,底數(shù)是_________,指數(shù)是__________,讀作__________;

 。4)5,底數(shù)是___________,指數(shù)是_____________.

  【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念,及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2,指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2,指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過第(4)小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,如5就是,指數(shù)1通常省略不寫.

  師:到目前為止,對(duì)有理數(shù)業(yè)說,我們已經(jīng)學(xué)過幾種運(yùn)算?分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么?

  學(xué)生活動(dòng):同學(xué)們思考,前后桌同學(xué)互相討論交流,然后舉手回答.

  生:到目前為止,已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運(yùn)算,它們是:

  運(yùn)算:加、減、乘、除、乘方;

  運(yùn)算結(jié)果:和、差、積、商、冪;

  教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì).

  【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動(dòng)參與,通過學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí),比教師的單獨(dú)講解要記得牢,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.

  師:我們知道,乘方和加、減、乘、除一樣,也是一種運(yùn)算,如何進(jìn)行乘方運(yùn)算?請(qǐng)舉例說明.

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生積極思考,同桌相互討論,并在練習(xí)本上舉例.

  【教法說明】通過學(xué)生積極動(dòng)腦,主動(dòng)參與,得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的.運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.

  2.練習(xí):(出示投影2)

  計(jì)算:1.(1)2, (2), (3), (4).

  2.(1),,,.

 。2)-2,,.

  3.(1)0, (2), (3), (4).

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成解題過程,請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演,教師巡回指導(dǎo),待學(xué)生完成后,師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò),并予以鼓勵(lì).

  師:請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中,每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系?

  先讓學(xué)生獨(dú)立思考,教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論,老師加入某一小組.

  生:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),零的任何次冪都是零.

  師:請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與,與中,底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢?

  學(xué)生活動(dòng):學(xué)生積極思考,同桌之間、前后桌之間互相討論.

  生:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪相等.

  師:請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問題,任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?

  生:任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù).

  師:你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎?

  生:(1)當(dāng)時(shí),(為正整數(shù));

 。2)當(dāng)

 。3)當(dāng)時(shí),(為正整數(shù));

 。4)(為正整數(shù));

 。檎麛(shù));

  (為正整數(shù),為有理數(shù)).

  【教法說明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上,通過學(xué)生自己探索,獲取知識(shí).教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì),注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論,既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力,又能使學(xué)生對(duì)法則記得牢,領(lǐng)會(huì)的深刻.

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案2

  一、有理數(shù)的意義

  1.有理數(shù)的分類

  知識(shí)點(diǎn):大于零的數(shù)叫正數(shù),在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù);如果一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量,那么加上“﹣”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義;3,,5.2也可寫作+3,+,+5.2;零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

  2.數(shù)軸

  知識(shí)點(diǎn):數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線;數(shù)軸的三元素:原點(diǎn)、正方向、單位長度,這三元素缺一不可,是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用:1)形象地表示數(shù)(因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù)),2)通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù),幫助理解絕對(duì)值的意義,3)比較有理數(shù)的大小:a)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,b)正數(shù)都大于零,c)負(fù)數(shù)都小于零,d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

  3.相反數(shù)

  知識(shí)點(diǎn):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規(guī)定:0的相反數(shù)是0。

  4.絕對(duì)值

  知識(shí)點(diǎn):一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,數(shù)a的絕對(duì)值記作∣a∣;絕對(duì)值的意義:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),零的絕對(duì)值是零,即若a>0,則∣a∣=a.若a=0,則∣a∣=0.若a<0,則∣a∣=﹣a;絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而小;兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為:∣a-b∣。

  二、有理數(shù)的運(yùn)算

  1.有理數(shù)的加法

  知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的'加法法則:1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;2)異號(hào)兩數(shù)相加,①絕對(duì)值相等時(shí),和為零(即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0);②絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;3)一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)。

  加法交換律:a+b=b+a;加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)

  多個(gè)有理數(shù)相加時(shí),把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡便,若有互為相反的數(shù),可利用它們的和為0的特點(diǎn)。

  2.有理數(shù)的減法

  知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),即a-b=a+(-b)。

  注意:運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“-”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“+”正號(hào)、“-”負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化,如a-b中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào),看作a與b的相反數(shù)的和:a+(-b);一個(gè)數(shù)減去0,仍得這個(gè)數(shù);0減去一個(gè)數(shù),應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

  3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

  知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算;加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后,可以把“+”號(hào)省略,使算式變得更加簡潔。

  4.有理數(shù)的乘法

  知識(shí)點(diǎn):乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。

  幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正。幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0。

  乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:abc=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+bc

  5.有理數(shù)的除法

  知識(shí)點(diǎn):除法法則1:除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù),即a÷b==a(b≠0即0不能做除數(shù))。

  除法法則2:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。

  倒數(shù):乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù),即a=1(a≠0),0沒有倒數(shù)。

  注意:倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別

  6.有理數(shù)的乘方

  知識(shí)點(diǎn):乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪,an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。

  乘方的符號(hào)法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。

  7.有理數(shù)的混合運(yùn)算

  知識(shí)點(diǎn):運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,最后算加減,遇到有括號(hào),先算小括號(hào),再中括號(hào),最后大括號(hào),有多層括號(hào)時(shí),從里向外依次進(jìn)行。

  技巧:先觀察算式的結(jié)構(gòu),策劃好運(yùn)算順序,靈活進(jìn)行運(yùn)算。

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案3

  一、知識(shí)與能力

  理解有理數(shù)的概念,懂得有理數(shù)的兩種分類方法:會(huì)判別一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù),是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。

  二、過程與方法

  經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的探索過程,初步感受分類討論的思想。

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí),體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系。

  教學(xué)重難點(diǎn)及突破

  在引入了負(fù)數(shù)后,本課對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解分類的`思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn),教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系,分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學(xué)生真正接受需要很長的過程,本課不宜過多展開。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  用電腦制作動(dòng)畫體現(xiàn)有理數(shù)的分類過程。

  教學(xué)過程

  四、課堂引入

  1、我們把小學(xué)里學(xué)過的數(shù)歸納為整數(shù)與分?jǐn)?shù),引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后,我們學(xué)過的數(shù)有哪些?將如何歸類?

  2.舉例說明現(xiàn)實(shí)中具有相反意義的量。

  3.如果由A地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么意義?

  4.舉兩個(gè)例子說明+5與-5的區(qū)別。

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案4

  教學(xué)目標(biāo)

  1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律;

  2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算;

  3.注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  難點(diǎn):準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題.

  課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  1.計(jì)算(五分鐘練習(xí)):

  (5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;

  (13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;

  (17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;

  (24)3.4×104÷(-5).

  2.說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律:

  加法交換律:a+b=b+a;

  加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);

  乘法交換律:ab=ba;

  乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

  乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

  二、講授新課

  前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算,若在一個(gè)算式里,含有以上的混合運(yùn)算,按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算?

  1.在只有加減或只有乘除的.同一級(jí)運(yùn)算中,按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行.

  審題:(1)運(yùn)算順序如何?

  (2)符號(hào)如何?

  說明:含有帶分?jǐn)?shù)的加減法,方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加,再計(jì)算結(jié)果.帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同.

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案5

  一、知識(shí)回顧

 。1)有理數(shù)的加、減法法則;

 。2)特別值得注意的`問題(同號(hào)、異號(hào)、相反數(shù))

  二、新課導(dǎo)入

  計(jì)算:-5-(+3)+(-7)-(—15)

  解:原式=(-5)+(-3)+(-7)+(+15)=0

  另解:原式=-5-3-7+15=0

  強(qiáng)調(diào):①省略“+”②省略“()”③更簡化

  讀法:①讀代數(shù)和;②直接讀+、-

  板書課題:有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

  三、例題講解

  例計(jì)算下列各式略

  小結(jié):

  有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟:

 、艑懗纱鷶(shù)和;

 、朴^察有無相反數(shù);

 、沁\(yùn)用交換、結(jié)合律達(dá)到同號(hào)相加或同分母運(yùn)算或湊整

  ⑷寫出結(jié)果

  四、學(xué)生練習(xí)

  可以在黑板的下方進(jìn)行。

  講解評(píng)析、糾錯(cuò)訂正。

  數(shù)學(xué)思考:

  計(jì)算:1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100

  五、課堂小結(jié)

  師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。

  六、布置作業(yè)

  A、B、c分層次布置。

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案6

  一、課題§2.5有理數(shù)的減法

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算;

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力.

  三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  有理數(shù)減法法則

  四、教學(xué)手段

  現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

  五、教學(xué)方法

  啟發(fā)式教學(xué)

  1.使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算;

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力。

  有理數(shù)減法法則。

  有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)符號(hào)的'改變。

  電腦、投影儀

  習(xí)題:

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  1.計(jì)算:(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.

  2.化簡下列各式符號(hào):(1)-(-6);(2)-(+8);(3)+(-7);(4)+(+4);(5)-(-9);(6)-(+3).

  3.填空:(1)____+6=20; (2)20+____=17;(3)____+(-2)=-20; (4)(-20)+___=-6.

  二、師生共同研究有理 數(shù)減法法則

  問題1 (1)4-(-3)=______ ;

  (2)4+(+3)=______.

  教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩式的結(jié)果相同,即4-(-3)= 4+(+3).

  思考:減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算.但是,這是否具有一般性?

  問題2 (1)(+10)-(-3)=______ ;(2)(+10)+(+3)=______.

  對(duì)于(1),根據(jù)減法意義,這就是要求一個(gè)數(shù),使它與-3相加等于+10,這個(gè)數(shù)是多少?

  (2)的結(jié)果是多少?于是,(+10)-(-3)=(+10)+(+3).

  歸納出有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

  強(qiáng)調(diào)運(yùn)用時(shí)注意“兩變”:一是減法變?yōu)榧臃;二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).

  三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)

  例1 計(jì)算:(1)9 -(-5); (2)0-8.(3)(-3)-1;(4)(-5)-0(5)(-3)-[6-(-2)];(6)15-(6-9)

  例2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度大約是8848米,吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米?

  例3 P63例3

  例4 15℃比5℃高多少? 15℃比-5℃高多少?

  練一練: P63. 1題 P64-65數(shù)學(xué)理解1、問題解決1、聯(lián)系拓廣1、2題.

  補(bǔ)充:1.計(jì)算:(1)-8-8; (2)(-8)-(-8);(3)8-(-8);(4)8-8;

  (5)0-6; (6)6-0; (7)0-(-6); (8)(-6)-0.

  2.計(jì)算:(1)16-47; (2)28-(-74); (3)(-37)-(-85); (4)(-54)-14;

  (5)123-190; (6)(-112)-98; (7)(-131)-(-129); (8)341-249.

  3.計(jì)算:(1)(3-10)-2; (2)3-(10-2); (3)(2-7)-(3-9);

  4.當(dāng)a=11,b=-5,c=-3時(shí),求下列代數(shù)式的值:

  (1)a-c; (2) b-c; (3)a-b-c ; (4)c-a-b.

  四、反思小結(jié)

  1.由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。

  2.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時(shí),注意被減數(shù)是永不變的。

  習(xí)題2.6知識(shí)技能1、3、4題。

  本節(jié)課內(nèi)容較為簡單,學(xué)生掌握良好,課上反應(yīng)熱烈。

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案7

  教學(xué)目標(biāo)

  1, 掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;

  2, 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;

  3, 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

  教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

  知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念

  教學(xué)過程

  探索新知

  在前兩個(gè)學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的'數(shù)包括了負(fù)數(shù),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出).

  問題1:觀察黑板上的9個(gè)數(shù),并給它們進(jìn)行分類.

  學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

  學(xué)生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類,此時(shí),教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).

  例如,

  對(duì)于數(shù)5,可這樣問:5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個(gè)的數(shù),稱為“正分?jǐn)?shù),,.…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))

  通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),”。

  按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

  看書了解有理數(shù)名稱的由來.

  “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

  試一試:

  按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的) 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn),學(xué)生樂于參與

  學(xué)生自己嘗試分類時(shí),可能會(huì)很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì),劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。

  有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

  練一練

  1,任意寫出三個(gè)有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進(jìn)行交流.

  2,教科書第10頁練習(xí).

  此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明.

  把一些數(shù)放在一起,就組成了一個(gè)數(shù)的集合,簡稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;

  數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示,因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù),所以應(yīng)該加上省略號(hào):。

  思考:

  問題1:上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

  創(chuàng)新探究

  問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類,對(duì)嗎?為什么?

  教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù),鼓勵(lì)學(xué)生概括,通過交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí),分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等。

  小結(jié)與作業(yè)

  到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不同。

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案8

  教師在備課時(shí),應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問題,確定好重點(diǎn),難點(diǎn),疑點(diǎn),和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變?cè)鹊慕虒W(xué)計(jì)劃和方法,滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維,針對(duì)疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。

  非常高興,能有機(jī)會(huì)和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)

  昨天,老師在七年級(jí)三班上課時(shí),把他們分成七個(gè)小組,每個(gè)小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級(jí)三班七個(gè)小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對(duì)一題得一分,記作+1分;答錯(cuò)一題扣一分,記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計(jì)算出每個(gè)小組的最后得分,咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果?(學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答)

  我們已得出了每個(gè)小組的最后分?jǐn)?shù),那么哪個(gè)小組是優(yōu)勝小組?(第一小組),回去以后,老師就把小獎(jiǎng)品發(fā)給他們,相信他們一定會(huì)很高興。

  同學(xué)們,這節(jié)課你們?cè)覆辉敢庖卜殖蓭讉(gè)小組,看一看那個(gè)小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學(xué)們分組,每一豎排為一組。老師把組號(hào)寫在黑板上,以便記分。

  希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎(jiǎng)品?(有)同學(xué)們加油!

  我們已得到了這7個(gè)小組的最后得分,那位同學(xué)能試著用算式表示?(學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式)

  以上這些算是都是什么運(yùn)算?(加法),兩個(gè)加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù)),這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加法(板書課題)。

  剛才老師說要給七年級(jí)三班的優(yōu)勝組發(fā)獎(jiǎng)品,老師手里有12本作業(yè)本,優(yōu)勝組共6人,老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分?jǐn)?shù)最低的一組共7人,他們每人交給老師一個(gè)作業(yè)本,占總數(shù)的幾分之幾?(十二分之七)如果,老師得到的作業(yè)本記為正數(shù),送出的作業(yè)本記為負(fù)數(shù),則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學(xué)們能列出算式嗎?(學(xué)生列式)對(duì)于這個(gè)算式,同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)

  對(duì)于有理數(shù)的加法,有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果,有的靠感知是不夠的,這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影),觀察這7個(gè)算式,每一個(gè)算式都是怎樣的兩個(gè)有理數(shù)相加?(引導(dǎo)學(xué)生回答)你們還能舉出不同以上情況的.算式嗎?(不能),這說明這幾個(gè)算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。

  前兩個(gè)算式的加數(shù)在符號(hào)上有什么共同點(diǎn)?(相同),那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號(hào)兩數(shù)相加)同學(xué)們還能觀察出那幾個(gè)算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號(hào)兩數(shù)相加,6、7一個(gè)數(shù)同0相加)

  同學(xué)們已把這7個(gè)算式分成了三種情況,下面我們分別探討規(guī)律。

  (1) 同號(hào)兩數(shù)相加,其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個(gè)式子,回答兩個(gè)問題。(師引導(dǎo)觀察,得出答案),那位同學(xué)能填好這個(gè)空?

  (2) 異號(hào)兩數(shù)相加,其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個(gè)式子回答問題。(引導(dǎo)學(xué)生分成兩類,容易得到絕對(duì)值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對(duì)值不相同的情況,回答問題)哪位同學(xué)能概括一下這個(gè)規(guī)律?(引導(dǎo)學(xué)生得出)

  (3) 一個(gè)數(shù)同0相加,其和有什么規(guī)律呢?(易得出結(jié)論)

  同學(xué)們經(jīng)過積極思考,探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律,顧一下(出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下?(出示投影,學(xué)生大聲朗讀)我們把這個(gè)規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。

  同學(xué)們都很聰明,積極參與探索規(guī)律,每個(gè)組都有不錯(cuò)的成績。個(gè)別落后的組不要?dú)怵H,繼續(xù)努力,下面老師就給大家一個(gè)得分的機(jī)會(huì),看哪一組能[出題制勝]!(出示)

  (活動(dòng)過程1后評(píng)價(jià)、加分;教師以其中一題為例,講解題格式及過程;活動(dòng)過程2后:讓每組第三排同學(xué)評(píng)價(jià)加分)

  同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則,并會(huì)運(yùn)用它,但七年級(jí)三班有幾位同學(xué)對(duì)這一內(nèi)容掌握的不是太好,以致在作業(yè)中出了毛病,他們?yōu)榇撕芸鄲。希望咱們同學(xué)能幫幫他們,看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)

  看來同學(xué)們對(duì)有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了,大家還記得前面那個(gè)難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學(xué)能解決這個(gè)問題呢?(學(xué)生口述 師板書)。在大家的努力下,我們終于攻破了這個(gè)難關(guān)。

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家有什么收獲?(學(xué)生回答)同學(xué)們都有很多收獲,老師認(rèn)為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué),因?yàn)樗麄兡艿玫嚼蠋煹男—?jiǎng)品,大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng),大家掌聲鼓勵(lì)!

  同學(xué)們,希望你們?cè)谖磥淼膶W(xué)習(xí)和生活中都能積極進(jìn)取,獲得一個(gè)又一個(gè)的勝利。

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案9

  教學(xué)目標(biāo)

  1,在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義。

  2,經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解有理數(shù)的加法法則。

  3,能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動(dòng),并學(xué)會(huì)與他人交流合作。

  4,能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算,并能解決簡單的實(shí)際間題。

  5,在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想

  教學(xué)難點(diǎn)

  異號(hào)兩數(shù)相加

  知識(shí)重點(diǎn)

  和的符號(hào)的確定

  教學(xué)過程

 。◣熒顒(dòng))設(shè)計(jì)理念

  設(shè)置情境

  引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子;

  在足球比賽中,如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。若紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球,失2個(gè)球,則紅隊(duì)的勝球數(shù),可以怎樣表示?藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢?

  師:如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢?這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題。

  (出示課題)讓學(xué)生感受到在實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍,體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。

  分析問題

  探究新知如果是球隊(duì)在某場比賽中上半場失了兩個(gè)球,下

  半場失了3個(gè)球,那么它的得勝球是幾個(gè)呢?算式應(yīng)該

  怎么列?若這支球隊(duì)上半場進(jìn)了2個(gè)球,下半場失了3個(gè)球,又如何列出算式,求它的得勝球呢?

  (學(xué)生思考回答)

  思考:請(qǐng)同學(xué)們想想,這支球隊(duì)在這場比賽中還可

  能出現(xiàn)其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。

  學(xué)生相互交流后,教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同零相加這三種情況。

  2,借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。I

  一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng),我們規(guī)定向左運(yùn)動(dòng)為負(fù),向右為正,向右運(yùn)動(dòng)5m,記作5m,向左運(yùn)動(dòng)5m,記作—5m。

 。1)(小組合作)把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來,并求出結(jié)果,解釋它的意義。

 。2)交流匯報(bào)。(對(duì)學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果,數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示,算式由教師寫在黑板上)

 。3)說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么?(符號(hào),絕對(duì)值)能用自己的語言歸納如何相加嗎?

  (4)在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上,教師出示有理數(shù)加法法則。

  有理數(shù)加法法則:

  1,同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

  2,絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

  3,一個(gè)數(shù)同。相加,仍得這個(gè)數(shù)。再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境,一方面與引題相呼應(yīng),聯(lián)系密切,另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形,并能將它分類,滲透分類討論思想。

  估計(jì)學(xué)生能順利地得到(+)+(+),(+)+(一),(一)+(+),(一)十(—),0+(+),0+(一)。

  但不能把它歸的為同號(hào)異號(hào)等三類,所以此處需教師。點(diǎn)拔、指扎,體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用。

 、偌僭O(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),第二次運(yùn)動(dòng)的'起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)。②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究,也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進(jìn)行。③讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)模型”的思想。④學(xué)會(huì)與同伴交流,并在交流中獲益。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力,也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn),但這并不重要,重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

  解決問題解決問題

  例1計(jì)算:

 。1)(—3)+(—9);(2)(—5)+13;

  (3)0十(—7);(4)(—4。7)+3。9。

  教師板演,讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則。

  請(qǐng)同學(xué)們比較,有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同?(如:有理數(shù)加法計(jì)算中要注意符號(hào),和不一定大于加數(shù)等等)

  例2足球循環(huán)賽中,紅隊(duì)4:1勝黃隊(duì),黃隊(duì)1:0勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1:0勝紅隊(duì),計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。

 。ㄗ寣W(xué)生讀數(shù),理解題意,思考解決方案,然后由學(xué)生口述,教師板書)

  學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn):(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號(hào),最后算絕對(duì)位。(2)教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程,并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時(shí)候要把中間的過

  程寫完整。(3)體現(xiàn)化歸思想。(4)這里增加了兩道題目,要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

  拓寬學(xué)生視野,讓學(xué)

  生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲,學(xué)生自己總結(jié)。

  本課作業(yè)必做題:閱讀教科書第20~22頁,教科書第31習(xí)題1。3第1、12、第13題。

  本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1,在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數(shù)加法法則的過程。

  2,注意滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效,也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握,所以,本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等)。如在探究加法法則時(shí),有意識(shí)地把各種情況先分為三類(同號(hào)、異號(hào),一個(gè)數(shù)同0相加);在運(yùn)用法則時(shí),當(dāng)和的符號(hào)確定以后,有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法。

  3,注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在與他人合作中受益,學(xué)會(huì)交流,學(xué)會(huì)傾聽

  別人的意見和建議。

  附板書:1。3。1有理數(shù)的加法(一)

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案10

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.

  2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.

  3、通過探究、練習(xí),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理

  教學(xué)方法:觀察、類比、對(duì)比、歸納

  教學(xué)過程

  一、學(xué)前準(zhǔn)備

  1、計(jì)算

  1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2

  二、探究新知

  1、由上面的問題1,計(jì)算方便嗎?想過別的方法嗎?

  2、由上面的問題2,你的計(jì)算方法是先算法,再算法。

  3、結(jié)合問題1,閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))

  4、結(jié)合問題2,你先猜想,有理數(shù)的`混合運(yùn)算順序應(yīng)該是?

  5、閱讀P36,并動(dòng)手做做

  三、新知應(yīng)用

  1、計(jì)算

  1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)

  3)(—0.1)÷×(—100)

  2、師生小結(jié)

  四、回顧與反思

  請(qǐng)你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

  3頁

  五、自我檢測

  1、選擇題

  1)若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)()

  A.都是正數(shù)B.是符號(hào)相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)

  2)下列說法正確的是()

  A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小

  C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1

  3)關(guān)于0,下列說法不正確的是()

  A.0有相反數(shù)B.0有絕對(duì)值

  C.0有倒數(shù)D.0是絕對(duì)值和相反數(shù)都相等的數(shù)

  4)下列運(yùn)算結(jié)果不一定為負(fù)數(shù)的是()

  A.異號(hào)兩數(shù)相乘B.異號(hào)兩數(shù)相除

  C.異號(hào)兩數(shù)相加D.奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)的乘積

  5)下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是()

  A.÷(-3)=3×(-3)B.

  C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

  6)下列運(yùn)算正確的是()

  A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

  2、計(jì)算

  1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7

  3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)

  六、作業(yè)

  1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

  2、選做題:P39第10、11、12、1314、15題

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案11

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力.

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題,確定運(yùn)算順序,計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行,最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.

 。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系,學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:嘗試指導(dǎo)法,以學(xué)生為主體,以訓(xùn)練為主線.

  2.學(xué)生學(xué)法:

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算.

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀、自制膠片.

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教師用投影出示練習(xí)題,學(xué)生用多種形式完成.

  七、教學(xué)步驟

  (一)復(fù)習(xí)提問

 。ǔ鍪就队1)

  1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么?

  2.計(jì)算:(口答)

 、 , ② , ③ , ④ ,

 、 , ⑥ .

  【教法說明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目,學(xué)生口答后,如果答對(duì),追問為什么?如果不對(duì),先讓他自己找錯(cuò)誤原因,若找不出來,讓其他同學(xué)糾正,使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因,從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的.

 。ǘ┲v授新課

  1.例2 計(jì)算

  師生共同分析:觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算,還有小括號(hào).

  思考:首先計(jì)算小括號(hào)里的減法,然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算,這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí),必須化成假分?jǐn)?shù).

  動(dòng)筆:按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多,最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確.

  一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡回指導(dǎo),然后師生共同訂正.

  【教法說明】通過此題的分析,引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí),遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算,有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

  2.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(出示投影2)

  計(jì)算:

 、 ;

  ② .

  【教法說明】讓學(xué)生仿照例題的形式,自己動(dòng)腦進(jìn)行分析,然后做在練習(xí)本上,兩個(gè)學(xué)生板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多,應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問題.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況,作適當(dāng)評(píng)價(jià),并對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤,及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練.

  3.例3 計(jì)算: .

  教師引導(dǎo)學(xué)生分析:觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算.

  思考:容易看到 , 是彼此獨(dú)立的,可以首先分別計(jì)算,然后再進(jìn)行加減運(yùn)算.

  動(dòng)筆:按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多.

  檢查計(jì)算結(jié)果是否正確.

  一個(gè)學(xué)生口述解題過程,教師予以指正并板書做示范,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.

  4.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(出示投影3)

  計(jì)算:① ;

  ② ;

  ③ ;

 、 .

  首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些?然后再動(dòng)筆完成解題過程.四個(gè)學(xué)生板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本上.

  說明:1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí),學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤.通過此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序.3題主要考查:相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn).讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別; , .計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問題;4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí).本題要特別注意運(yùn)算順序.

  【教法說明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次,由易到難,循序漸進(jìn),符合學(xué)生的`認(rèn)知規(guī)律.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過變式訓(xùn)練,也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.學(xué)生做練習(xí)時(shí),教師巡回指導(dǎo),及時(shí)獲得反饋信息,對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問題,教師要進(jìn)行回授講解,然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固.

 。ㄈw納小結(jié)

  師:今天我們學(xué)習(xí)了,要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算.

  【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點(diǎn)睛”的作用,教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率.

 。ㄋ模┓答仚z測(出示投影4)

 。1)計(jì)算① ; ②

 、 ; ④ ;

 、 .

 。2)已知 , 時(shí),求下列列代數(shù)式的值

 、 ; ② .

  以小組為單位計(jì)分,積分最高的組為優(yōu)勝組.

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案12

  教學(xué)目的:

  1、要求學(xué)生理解加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義。

  2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

  教學(xué)分析:

  重點(diǎn):如何更準(zhǔn)確地把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法。

  難點(diǎn):將一個(gè)加減混合運(yùn)算式寫成省略加號(hào)的和的形式。

  教學(xué)過程:

  一、知識(shí)導(dǎo)向:

  本節(jié)是在對(duì)前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運(yùn)算法則及減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用,所以必須對(duì)有關(guān)法則有更深層次的認(rèn)識(shí),并能在運(yùn)算中加以靈活運(yùn)用。

  二、新課:

  1、知識(shí)基礎(chǔ):

  其一:有理數(shù)的加法法則;

  其二:有理數(shù)的減法法則。

  其三:“+”、“-”在不同情形的意義(運(yùn)算符號(hào)及性質(zhì)符號(hào))

  2、知識(shí)形成:

  (引例)計(jì)算:

  根據(jù)減法法則,按照運(yùn)算順序,有:

  原式

  在一個(gè)加式里,通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫,即有:

  這個(gè)式子仍看作和式,有兩種讀法,

  按性質(zhì)符號(hào):讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”

  按運(yùn)算意義:讀作“負(fù)8加上10減去6減去4”

  例:把寫成省略加號(hào)的.和的形式,并把它讀出來(兩種讀法)。

  例:按運(yùn)算順序直接計(jì)算:

  三、鞏固訓(xùn)練:

  P46.1、2

  四、知識(shí)小結(jié):

  本節(jié)課所涉及到的新知識(shí)點(diǎn)比較少,但在其中就特別注意的是,如何保證學(xué)生在省略特號(hào)時(shí),能盡量減少錯(cuò)誤的出現(xiàn),并能對(duì)省略加號(hào)的算式的準(zhǔn)確讀法。

  五、家庭作業(yè):

  P471、23

  六、每日預(yù)題:

  如何結(jié)合本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行簡化運(yùn)算?

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案13

  教學(xué)目標(biāo)

  1理解有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;

  2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力,以及學(xué)生的探索精神;

  3滲透分類討論思想?

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):有理數(shù)乘方的運(yùn)算?

  難點(diǎn):有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則?

  課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過a·a,記作a2,讀作a的平方(或a的二次方);a·a·a作a3,讀作a的立方(或a的三次方);那么,a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?

  在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù)?進(jìn)入中學(xué)后,我們學(xué)習(xí)了有理數(shù),那么a還可以取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說明?

  二講授新課

  1求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方?

  2乘方的結(jié)果叫做冪,相同的因數(shù)叫做底數(shù),相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)?

  一般地,在an中,a取任意有理數(shù),n取正整數(shù)?

  應(yīng)當(dāng)注意,乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作a的n次冪。

  3.我們知道,乘方和加、減、乘、除一樣,也是一種運(yùn)算,就是表示n個(gè)a相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算?

  例1計(jì)算:

  (1)2,2,2,24;(2)-2,2,3,(-2)4;

  (3)0,02,03,04?

  教師指出:2就是21,指數(shù)1通常不寫?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中,底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?

  (1)模向觀察

  正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的`奇次冪是負(fù)數(shù),偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零?

  (2)縱向觀察

  互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪相等?

  (3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?

  任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?

  你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示嗎?

  當(dāng)a>0時(shí),an>0(n是正整數(shù));

  當(dāng)a<0時(shí),;

  當(dāng)a=0時(shí),an=0(n是正整數(shù))?

  (以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則)

  a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));

  =-(-a)2n-1(n是正整數(shù));

  a2n≥0(a是有理數(shù),n是正整數(shù))?

  例2計(jì)算:

  (1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;

  (2)-32,-33,-(-3)5;

  (3),?

  讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?

  教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計(jì)算結(jié)果,讓學(xué)生自己體會(huì)到,(-a)n的底數(shù)是-a,表示n個(gè)(-a)相乘,-an是an的相反數(shù),這是(-a)n與-an的區(qū)別?

  教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果,讓學(xué)生自己體會(huì)到,寫分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號(hào),不然就是另一種運(yùn)算了?

  課堂練習(xí)

  計(jì)算:

  (1),,,-,;

  (2)(-1)20xx,3×22,-42×(-4)2,-23÷(-2)3;

  (3)(-1)n-1?

  三、小結(jié)

  讓學(xué)生回憶,做出小結(jié):

  1乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號(hào)法則?3?括號(hào)的作用?

  四、作業(yè)

  1?計(jì)算下列各式:

  (-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;

  -(-3)3;3·(-2)3;-6·(-3)3;-·32;(-4)2·(-1)5?

  2填表:

  3a=-3,b=-5,c=4時(shí),求下列各代數(shù)式的值:

  (1)(a+b)2;(2)a2-b2+c2;(3)(-a+b-c)2;(4)a2+2ab+b2?

  4當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí),判斷下列各式是否成立?

  (1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.

  5*平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?

  6*若(a+1)2+|b-2|=0,求a20xx·b3的值?

  課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

  1數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力,提高能力,而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力?教學(xué)中,既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng),又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)?因此,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平,我們?cè)僖淮伟雅囵B(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)目標(biāo)?

  2數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們,數(shù)學(xué)的發(fā)展是從三個(gè)方面前進(jìn)的:第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時(shí),要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與數(shù)池家的研究方式類似,不斷進(jìn)行推廣.a2是由計(jì)算正方形面積得到的,a3是由計(jì)算正方體的體積得到的,而a4,a5,…,an是學(xué)生通過類推得到的?

  推廣后的結(jié)果是還要有嚴(yán)密的定義,讓學(xué)生從更高的觀點(diǎn)看自己推廣的結(jié)果?一般來說,一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后,要對(duì)其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項(xiàng)分析?在an中,a取任意有理數(shù),n取正整數(shù)的說明還是必要的,要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?

  3把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)運(yùn)算規(guī)律放在一起進(jìn)行,其效果就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了鞏固性練習(xí)的初衷?

  我們知道,學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué),與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不如說體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)?始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì),讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色,教師不代替學(xué)生思考,把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上?例如,通過實(shí)際計(jì)算,讓學(xué)生自己休會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)?

  4有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想,在例1中,精心設(shè)計(jì)了三組計(jì)算題,引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則,使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想?符號(hào)語言的使用,優(yōu)化了表示分類討論思想的形式,尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類,用符號(hào)語言就更加明顯?在練習(xí)中讓學(xué)生完成問題(-1)n-1,進(jìn)一步鞏固了分類討論思想,使這種思想得以落實(shí)?

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案14

  一、教學(xué)目標(biāo)

 、逯R(shí)與技能

  1.理解掌握有理數(shù)的減法法則

  2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算

 、孢^程與方法

  1.通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想

  2.通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo),發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力

  3.通過有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力

 、缜楦袘B(tài)度與價(jià)值感

  通過揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:盡量引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納總結(jié),以學(xué)生為主體,師生共同參與教學(xué)活動(dòng)。

  2.學(xué)生學(xué)法:探索新知?dú)w納結(jié)論練習(xí)鞏固

  三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):有理數(shù)減法法則和運(yùn)算

  2.難點(diǎn):有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)

  3.關(guān)鍵:正確完成減法到加法的轉(zhuǎn)化

  四、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教師提出實(shí)際問題,學(xué)生積極參與探索新知,教師出示練習(xí)題,學(xué)生以多種方式討論解決。

  五、教學(xué)過程

 、鍎(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  1、計(jì)算(口答)

 、牛虎疲3+(-7)

 、牵10+3;⑷10+(-3)

  2、由實(shí)物投影顯示課本第21頁中的畫面,假設(shè)這是淮南冬季里的某個(gè)周六,白天的最高氣溫是3℃,夜晚的最低氣溫是-3℃,這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少?

  引導(dǎo)學(xué)生觀察:

  生:3℃比-3℃高6℃

  師:能不能列出算式計(jì)算呢?

  生:3-(-3)

  師:如何計(jì)算呢?

  總結(jié):這就是我們今天要學(xué)的.內(nèi)容.(引入新課,板書課題)

 、嫣剿餍轮,講授新課

  1、師:大家知道減法是與加法相反的運(yùn)算,計(jì)算3-(-3),就是要求出一個(gè)數(shù)χ,使χ與-3的和等于3,那什么數(shù)與-3的和等于3呢?

  生:6+(-3)=3

  師:很好!由此可知3-(-3)=6

  師:計(jì)算:3+(+3)得多少呢?

  生:3+(+3)=6

  師:讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果,由此得到

  3-(-3)=3+(+3)

  師:通過上述題,同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢?

  生:可以

  師:是如何轉(zhuǎn)化的呢?

  生:減去一個(gè)負(fù)數(shù)(-3),等于加上它的相反數(shù)(+3)

  2、換幾個(gè)數(shù)再試一試,計(jì)算下列各式:

 、0-(-3)=0+(+3)=

  ⑵-5-(-3)=-5+(+3)=

 、9-8=9+(-8)=

  引導(dǎo)學(xué)生完成答題,并提問:通過上述的討論,你能得出什么結(jié)論?

  歸納得出:有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行,“相反數(shù)“是轉(zhuǎn)化的橋梁。

 。ㄍ队帮@示或板書)有理數(shù)減法法則:

  減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

  用式子表示為:a-b=a+(-b)

  強(qiáng)調(diào)注意:減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素發(fā)生了變化

  1、減加

  2、數(shù)相反數(shù)

  3、例題講解:(出示投影)

  例1、計(jì)算下列各題

 、9-(-5)⑵(-3)-1

七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)教案15

  七年級(jí)上2.5有理數(shù)的減法(一)教案

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程。

  2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則,會(huì)做有理數(shù)減法運(yùn)算。

  3、能根據(jù)具體問題,培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達(dá)能力。

  教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運(yùn)算。

  教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)減法法則的得出。

  教具學(xué)具多媒體、教材、計(jì)算器

  教學(xué)方法研討法、講練結(jié)合

  教學(xué)過程一、引入新課:

  師:下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫:

  第1周第二周第三周第四周

  最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃

  最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃

  周溫差

  求每周的溫差時(shí),應(yīng)運(yùn)用哪一種運(yùn)算?你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果應(yīng)是什么?請(qǐng)列出算式,并寫出計(jì)算結(jié)果。

  生:溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃,應(yīng)使用減法運(yùn)算。

  列式為;

  (+6)-(+2)=4

  0-(-5)=5

  (+4)-(-2)=6

  (-2)-(-5)=3

  教學(xué)過程二、有理數(shù)減法法則的推倒:

  師:1、根據(jù)上面的計(jì)算和計(jì)算結(jié)果,讓我們以求四周的溫差為例子研究一下,是否可以用加法的知識(shí)類做減法的運(yùn)算。

  2、是否能直接把減法轉(zhuǎn)化為加法來求差?猜想一下,完成這個(gè)轉(zhuǎn)化的法則是什么?

  3、自己設(shè)計(jì)一些有理數(shù)的'減法,用計(jì)算器檢驗(yàn)一下你歸納的減法法則是否正確。

  舉例:(-5)+()=-2

  得出(-5)+(+3)=-2

  所以得到(-2)-(-5)=+3

  而(-2)+(+5)=+3

  有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

  教學(xué)過程三、法則的應(yīng)用:

  例1:先做筆算,再用計(jì)數(shù)器檢驗(yàn)。

  (1)(-34)-(+56)-(-28);

  (2)(+25)-(-293)-(+472)

  教學(xué)過程

  解:(1)原式=-34+(-56)+(+28)

  =-90+(+28)

  =-62

  (2)原式=+25+(+293)+(-472)

  =+25+(-836)

  = 676

  注意:強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程不能跳步,體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運(yùn)用。

  檢測題

  教學(xué)過程四、練習(xí)反饋:

  師:巡視個(gè)別指導(dǎo),訂正答案。

  教學(xué)過程五、小結(jié):

  有理數(shù)減法法則:

  減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

  有理數(shù)減法法則:

  減去一個(gè)數(shù),等于加上

  這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例1:先做筆算,再用計(jì)數(shù)器檢驗(yàn)。

  (1)(-34)-(+56)-(-28);

  (2)(+25)-(-293)-(+472)

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