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位置與方向教案及活動設計配數學小故事
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的位置與方向教案及活動設計配數學小故事，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學目標
1．通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。
2．使學生能根據方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。
3．通過多種活動，提高學生的空間能力、生活技能。
教學重難點：根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。
教學建議
1．教材選取與生活相關的學習素材，創(chuàng)設學生喜聞樂見的活動情境，使學生認識到學習這塊知識是有趣、并富有挑戰(zhàn)性的。
2．注意創(chuàng)設活動情境，讓學生體驗用方向和距離確定物體位置的方向。
用方向和距離確定物體位置其實就是極坐標的思想，學生開始不習慣，所以要設計一些活動讓學生體會用這種方法判斷物體位置的優(yōu)越性并掌握其方法。
3．注意說明單位長度的含義。
本單元在確定物體的距離時，經常用單位長度的線段表示實際距離，如一段表示50米
等，兩地之間的距離用幾個單位長度來表示。因此教學時要注意說明單位長度的含義。
課時劃分：本單元可以劃分為4課時進行教學。
第一課時：P18例1P20練習三題1、2
第二課時：P19例2P21練習三題3、4
第三課時：P22例3P24練習四題1、2
第四課時：P23例4P25練習四題3、4、5、6
教學過程
第一課時
教學目標
1.通過具體的活動，認識方向與距離對確定位置的作用。
2.能根據任意方向和距離確定物體的位置。
3.發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：用方向和距離描述物體的位置。
教學難點：對任意角度具體方向的準確描述。
一、引入新課
春季是運動的最好時節(jié)，我們同學們都很愛好運動，不久我校就會舉行一次越野比賽，現在老師將越野圖展現給大家。
二、新課學習
1．出示越野圖的起點和終點位置。
2．如果你是一名運動員，你將從起點向什么方向行進？（方向標）加方向標有什么好處？為什么方向標畫在起點的位置？（以起點為觀測點）
3．自主探究，小組討論，合作交流
例1的學習是讓學生明確可以根據方向和距離兩個條件確定物體的位置。教學時，可以與主題圖的教學結合進行，通過情境使學生明確需要方向和距離兩個條件才能確定物體的位置�；顒又写_定方向的具體方法可以讓學生小組合作進行探索。
知道在出發(fā)點的東北方向就可以出發(fā)嗎？如果這樣會發(fā)生什么情況？這樣確定方向準確嗎？怎么樣走會更加的準確？
準確的可以說是東偏北30°，那可以用北偏東60°這樣表示嗎？在說具體位置時，一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方向�！拷膫�方向就把那個方向放在前面。
�。ň嚯x1千米）如果沒有距離又會怎樣？
1號點在起點的東偏北30°的方向上，距離是1千米。你學會表示了嗎？
三、鞏固練習
做一做呈現了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，通過方向與距離的確定，使學生進一步明確確定方向的具體方法。
練習三第1、2題是相應的在地圖上確定方向的練習。
四、課堂總結
我們可以根據題目提供的方向和距離這兩個條件來確定物體的位置。首先要確定方向標。
第二課時
教學目標
1.能繪制簡單的平面示意圖，通過制作平面圖的過程，使學生知道如何根據方向和距離，在圖上標出物體的位置。
2.通過繪制平面圖，培養(yǎng)學生的動手操作能力。在活動中，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。
3.通過解決問題，使學生體會所學知識在生活中的應用，增強學生學好數學的興趣和意識。
教學重難點：能根據方向和距離準確標出物體的位置。
一、引入新課
出示學校的錄相或圖片
學校中有哪些建筑？現在有一些數據，能根據這些數據將這些建筑物在平面圖上標出來嗎？
出示數據：
（1）教學樓在校門的正北方向150米處。
�。�2）圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。
�。�3）體育館在校門的西偏北40度方向200米處。
二、新課學習
1.小組討論：你們打算怎么完成任務？有什么問題要解決嗎？
2.小組匯報完成平面圖繪制的計劃，教師進行梳理：
�。�1）繪制平面圖的方法：
先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說道，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出150米，200米和50米？從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。
（2）小組合作完成，可以怎樣分工，能在有限的時間內又好又快地完成任務。
3.小組活動，繪制平面圖。
4.展示各組繪制的平面圖，集體進行評議。
�。�1）評價繪制的正確性，如果平面圖有問題，說一說問題是什么，應該怎樣確定位置。
訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？
教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。
�。�2）比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖�。�
小結：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。
例2是通過學習在平面圖上標出校園內各建筑物的位置，使學生知道如何根據方向和距離在圖上標出物體的位置，他與例1是相互聯(lián)系、互逆的。圖上的小朋友向我們展示了標出物體位置的方向：“先確定方向”，下一句便是“再確定距離”。距離怎么確定？可以畫線段表示，“可以用1厘米代表50米”，150米便可以畫一條3厘米長的線段。這種方法也可以讓學生自主探索得到，教師給予適時適度的指導。
三、鞏固練習
完成書上習題21頁3、4題并訂正。
四、課堂總結
上節(jié)課是給出地圖，說出位置，通過這節(jié)課的學習，給出了方向和距離，我們就能畫出這個物體所在的位置。
第三課時
教學目標
1.通過活動使學生學會以不同的地點為觀測點判斷方向。
2.在學生學會確定任意方向的基礎上，使學生體會位置關系的相對性。
3.通過學習，進一步提高學生的空間觀念。
教學重難點：使學生進一步認識到位置關系的相對性。
一、引入新課
觀察地圖
說一說，上海在北京的什么方向上？寫在練習本上。
已知北京和上海兩地相距大約1000千米，在練習本上畫出上海在北京的位置。
一生上板畫，全班訂正。
二、新課學習
北京在上海的什么位置呢？（小組討論）
討論后每組選出一名同學在班內匯報。
1．確定以誰為觀測點。并建立方向標。
2．用語言描述北京和上海的具體位置。（以北京為觀測點，上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測點，北京在上海的北偏西30度的方向上。）
三、鞏固練習
1．做一做
�。�1）組織學生做游戲（可兩人一組也可四人一組）
�。�2）讓每個學生充分參與到活動中來，人人開口說一說。
2.完成練習四第1、2兩題
3.說一說
例如：
北京在哈爾濱的南偏西的方向上，哈爾濱在北京的北偏東的方向上。
學校在我家的南偏西的方向上，距離約是900米。
你家在學校的北偏西的方向上。
四、課堂總結
這樣看來，觀測點不一樣，那么得到的結果也是不一樣的。
第四課時
教學目標
1.能用語言描述簡單的路線圖。
2.在合作交流中能繪制簡單的路線圖。
3.體會路線圖在實際生活中的廣泛應用。
教學重點：體會定向運動行走過程中的觀測點在不斷變化。
教學重點：根據觀測點的變化來重新確定方向標觀察物體的位置。
一、引入新課
還記得公園定向運動的路線圖嗎？
我們再來觀察一下，看看這里邊還藏著什么學問。
二、新課學習
1.大家能不能根據路線圖說一說每一賽段所走的方向和路程
小組討論，然后全班匯報。
從起點到觀測點1：東偏北約30°，距離：（）米。
從觀測點1到觀測點2：西偏北30°，距離：（）米。
從觀測點2到終點：西偏南45°，距離：（）米。
2.第一小組3個賽段分別用時9分鐘、18分鐘和8分鐘。他們走完全程的平均速度是多少？
首先說，什么是平均速度呢？也就是走過的全部路程除以所用的全部時間，現在大家會計算了嗎？
獨立完成，指明幾個學生匯報。
三、鞏固練習
做一做：根據同伴的描述，畫出路線示意圖，這兩塊內容是對本單元所學知識的綜合運用�？梢宰寣W生小組內活動。
練習四的第3、4、5、6也是對本單元所學知識的綜合運用。
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
探究活動
用對應法解題
小朋友在解答應用題時，經常會碰到這樣一類題，給定的數量和所對應的數量關系是在變化的，為了使變化的數量看得更清楚，可以把已知條件按照它們之間的對應關系排列出來，進行觀察和分析，從而找到答案，這種解題的思維方法叫對應法。
在用對應法解題時，通常先把題目中的數量關系轉化為等式，并把這些等式順序編號，然后認真觀察，比較對應關系的變化，以便尋找解題突破口。
例如：媽媽去買水果，如果她買了4千克梨和5千克荔枝，需要花58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，那么需要花62元，問1千克梨和1千克荔枝各多少元？
解析：我們可以把兩次買的情況摘錄下來進行比較：
4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）
6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）
比較（1）和（2）式，發(fā)現兩式中荔枝的千克數相等，（2）式比（1）式多了6－4＝2（千克）梨，也就是多了62－58＝4（元），說明1千克梨的價錢為4÷2＝2（元），那么1千克荔枝的價錢就是（58－2×4）÷5＝10（元）。列式如下：
（62－58）÷（6－4）＝2（元）
�。�58－2×4）÷5＝10（元）
或（62－2×6）÷5＝10（元）
答：1千克梨2元，1千克荔枝10元。
試一試：
3筐蘋果和5筐橘子共重270千克，3筐蘋果和7筐橘子共重342千克，一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克？
擴展資料
極坐標
極坐標：在平面內取一個定點O，叫極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向(通常取逆時針方向)。對于平面內任何一點M，用表示線段OM的長度，θ表示從Ox到OM的角度，叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數對(,θ)就叫點M的極坐標，這樣建立的坐標系叫做極坐標系。
指南針的發(fā)明
指南針是利用磁鐵在地球磁場中的南北指極性而制成的一種指向儀器。指南針和造紙術、印刷術、火藥并稱為我國古代科學技術的四大發(fā)明。
我國是世界上最早發(fā)現磁鐵指極性的國家。早在戰(zhàn)國時期，就利用磁鐵的指極性發(fā)明了指南儀器——司南�！俄n非子·有度篇》里有“先王立司南以端朝夕”的話，“端朝夕”就是正四方的意思。司南是用天然磁石琢磨成的，樣子象勺，圓底，置于平滑的刻有24個方位的“地盤”上，其勺柄能指南。不過，天然磁石在琢制成司南的過程中，容易因打擊、受熱而失磁，故司南磁性較弱，加之它與地盤接觸轉動磨擦的阻力比較大，難以達到預期的指南效果，所以未能得到廣泛使用。但司南畢竟是最早的磁性指南儀器，被視為指南針的祖先。
社會生產力的發(fā)展，尤其是航海事業(yè)的發(fā)展，需要有較好的指向儀器。經過長期實踐和反復試驗，北宋時人們發(fā)現了人工磁化的方法，并以此制成指南魚和指南針。指南魚是用薄鐵片裁成魚形，然后用地磁場磁化法，使它帶有磁性。指南魚浮在水面時，魚頭指向南方。但指南魚磁性較弱，實用價值不大。指南針的制作則是以天然磁石摩擦鋼針，使鋼針磁化，產生指南的性能。和司南、指南魚相比，指南針簡便而又實用，以后的各種磁性指向儀器，都是以這種磁針為主體，只是磁針的形狀和裝置方法不同而已。
北宋的《夢溪筆談》講述了幾種磁針裝置法的試驗：把磁針橫貫燈芯浮在水上，架在碗沿或者指甲上，用縷絲懸掛起來等。從該書的記載來看，使用指南針指向還沒有固定的方位盤。但不久，即發(fā)展成磁針和方位盤聯(lián)成一體的羅經盤，或稱羅盤。其方位盤為圓形，也有24個方位。羅經盤的出現是指南針發(fā)展史上的一大進步，人們只要一看磁針在方位盤上的位置，就能定出方位來。有關羅經盤的記載，在南宋的《因話錄》中即已出現。不過，此時的羅盤，還是一種水羅盤，磁針是橫貫著燈芯浮在水面上的。明代嘉靖年間，又出現了旱羅盤。旱羅盤的磁針是以釘子支在磁針的重心處，支點的摩擦阻力很小，磁針可以自由轉動。旱羅盤比水羅盤的性能優(yōu)越，更適用于航海，因為它的磁針有固定的支點，不致在水面上游蕩。
指南針的發(fā)明，有力地促進了我國航海事業(yè)的發(fā)展。公元12世紀以后，指南針傳到了阿拉伯國家和歐洲，又大大推動了世界航海事業(yè)的發(fā)展和中西文化交流。指南針的發(fā)明，是中華民族對世界文明的一項偉大貢獻。馬克思曾把指南針和印刷術、火藥的發(fā)明稱作“是資產階級發(fā)展的必要前提”。
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