（薦）小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案4篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常需要用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家整理的小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
平移作圖與平移變換的應(yīng)用．
2．內(nèi)容解析
平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用．平移作圖有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和動手操作的技能，它是應(yīng)用平移變換解決問題的基礎(chǔ)．利用平移變換分析和解決實際問題，體現(xiàn)了圖形變換思想和轉(zhuǎn)化思想．平移是本套教材首先介紹的基本的圖形變換．由于平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換都不改變圖形的形狀和大小，因此我們可以將一些不規(guī)則平面圖形通過變換轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形，利用規(guī)則圖形的性質(zhì)來解決問題．對平移變換應(yīng)用的研究，對今后學(xué)習(xí)其他圖形變換有著“示范”的作用．
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究簡單的平移作圖和利用平移變換解決實際問題．由于平移在日常生活中很常見，生活中很多美麗的圖案都可以利用平移制作出來，因此讓學(xué)生多舉一些有關(guān)平移的例子，有利于學(xué)生體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的認(rèn)識．
上節(jié)課通過模板讓學(xué)生想象動手平移的過程，探索出平移的性質(zhì)，本節(jié)課則既要動手操作畫圖，又要發(fā)揮想象，考慮平移后的情況，以利于應(yīng)用規(guī)則圖形解決問題，從教學(xué)要求上看是更進(jìn)了一步．
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：平移性質(zhì)的作圖應(yīng)用．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1．教學(xué)目標(biāo)
（1）能利用平移的基本性質(zhì)作出簡單平面圖形平移后的圖形．
�。�2）能夠運用平移的概念和性質(zhì)解決簡單的實際問題．
2．目標(biāo)解析
�。�1）學(xué)生能作出一個簡單平面圖形在給定平移方向和平移距離情況下平移后的圖形；對于網(wǎng)格中的平移作圖，要求能作出在同時給出橫向和縱向移動距離的情況下移動后的圖形；
（2）學(xué)生能夠靈活運用“平移時，圖形的形狀和大小不變”的性質(zhì)，將圖形平移，利用得到的規(guī)范圖形解決問題．
三、教學(xué)問題診斷分析
平移作圖實際上就是作平行線和作一條線段等于已知線段的應(yīng)用，學(xué)生理解不會很困難．而運用平移變換解決簡單的實際問題涉及平移的概念(平移方向和平移距離)、平移的性質(zhì)(平移不改變圖形的形狀和大小)，以及相關(guān)規(guī)則圖形的知識．從能力方面看，需要具有一定的觀察、歸納、探索能力，因此需要教師在教學(xué)過程中進(jìn)行不斷地引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步感悟、領(lǐng)會，并在解題中靈活運用．
所以本節(jié)課的教學(xué)難點是：利用平移變換解決實際問題．
四、教學(xué)過程設(shè)計
1．梳理舊知，引出新課
多媒體顯示下面兩組圖片．
問題1觀察這兩組圖片，你能說出平移具有的特征嗎？
師生活動學(xué)生觀察、回答，說出平移的特征，若出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他學(xué)生修正或補(bǔ)充．教師點評、梳理所學(xué)的知識：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形上的每一點，都是由原圖形中的某一點移動得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行(或在同一條直線上)且相等．
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助圖片梳理回憶，一方面避免學(xué)生死記硬背平移的特征，另一方面又能加深學(xué)生對平移的定義及性質(zhì)的理解．
追問1我們在研究平移的性質(zhì)時，是通過水平方向平移得出的，圖形平移的方向是否緊限于水平?
師生活動學(xué)生觀察、回答，教師作必要說明．
【設(shè)計意圖】通過問題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時意識到對于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的'平移，平移的基本特征對于其他方向的平移也是適用的．
追問2平移在我們生活中是很常見的，利用平移可以制作很多美麗的圖案．你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？
師生活動學(xué)生思考并舉例，教師點評，注意例子的廣泛性．
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生多舉平移的例子，說明平移在實際生活中的廣泛應(yīng)用，體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的再認(rèn)識．
2．動手操作，應(yīng)用性質(zhì)
例1如圖，平移三角形，使點移到到點．畫出平移后的三角形．
問題2（1）確定一個圖形平移后的位置，除需要原來圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件?
�。�2）圖形平移后的對應(yīng)點有什么特征？作出點、點的對應(yīng)點，能確定三角形的位置嗎？
�。�3）如何確定點、點平移后的位置以及平移后的三角形？
師生活動教師通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生回答，讓學(xué)生敘述作法，教師板書，并畫圖(如下圖)，同時學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫圖，并展示學(xué)生的作品．教師提醒學(xué)生注意這里三角形的頂點是關(guān)鍵點，找到三角形平移后的關(guān)鍵點，就能完成三角形的平移．
【設(shè)計意圖】通過搭建臺階，為學(xué)生探究問題提供“腳手架”，將問題轉(zhuǎn)化為作平行線和作一條線段等于已知線段．使學(xué)生明白確定一個平移后的位置需要的條件是：（1）圖形原有的位置；（2）圖形平移的方向；（3）圖形平移的距離．
練習(xí)
如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形．
師生活動多媒體展示問題，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成．
【設(shè)計意圖】及時訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平移在作圖中的應(yīng)用．通過學(xué)生實際操作，進(jìn)一步理解平移的基本性質(zhì)，提高學(xué)生動手操作能力，更重要的是獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗．
3．例題示范，學(xué)會應(yīng)用
例2下圖是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長為18cm，上面橫豎各有兩道裝飾紅條，紅條寬都是2cm，請用平移知識求藍(lán)色部分板面的面積．
師生活動教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：⑴能否通過平移將藍(lán)色部分集中在一起？對于這一點，學(xué)生可能出現(xiàn)的方案，做好預(yù)設(shè)，可以用投影進(jìn)行演示；⑵學(xué)生獨立完成解題過程，兩名學(xué)生板書；⑶師生共同評析學(xué)生的解題過程．
【設(shè)計意圖】利用平移解決生活中的簡單問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．讓學(xué)生理解題意，想象動手平移的過程，引導(dǎo)學(xué)生將藍(lán)色部分板面集中到一起，以便于集中求出藍(lán)色部分板面的面積，使問題變得簡單．
練習(xí)
如圖，在長方形ABCD中，AD=2AB，E、F分別為AD及BC的中點，扇形FBE、CFD的半徑FB與CF的長度均為1cm，請用平移知識求出陰影部分的面積和．
師生活動教師提出問題，學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，完成后總結(jié)一般方法．
【設(shè)計意圖】利用平移變換解決問題有時不僅簡便，而且還是必要的方法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性方法．一般而言，我們習(xí)慣上把所要探究的圖形，通過平移適當(dāng)集中，這樣可以給解決問題帶來意想不到的效果．
4．小結(jié)
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
�。�1）利用平移作圖需要確定哪些條件？
�。�2）利用平移解決實際問題需要注意什么？
【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心----利用平移性質(zhì)作圖．
5．布置作業(yè)：
教科書習(xí)題5．4第2，3，4，6題．
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案2
第一章有理數(shù)
�。保闭龜�(shù)和負(fù)數(shù)
★目標(biāo)預(yù)設(shè)
一、知識與能力
借助生活中的實例會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
二、過程與方法
�。�、過程：通過實例引入負(fù)數(shù)，從而指導(dǎo)學(xué)生會識別正負(fù)數(shù)及其表示法，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
�。�、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。
三、情感、態(tài)度、價值觀
樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用
★教學(xué)重難點
一、重點：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
二、難點：負(fù)數(shù)的意義，理解具有相反意義的量。
★教學(xué)準(zhǔn)備
帶有負(fù)數(shù)的實例若干
★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題。例如，⑴天氣預(yù)報20xx年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
�、朴腥齻�隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍(lán)隊（1∶0）,藍(lán)隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？
�、悄硻C(jī)器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙標(biāo)注的'尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？（問題1-3友情提示、全班交流、教師點評）
★教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入
在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)（自然數(shù)和分?jǐn)?shù)），它們都是由實際需要而產(chǎn)生的，由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)1,2,3……，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，……，但在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)中表示溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差時用到數(shù)
－3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。
二、精講點撥，質(zhì)疑問難
這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設(shè)計尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+0.5在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設(shè)計尺寸0.5mm，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義。我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)
數(shù)字前的“＋”，“－”分別讀“正”，“負(fù)”。
正數(shù)前的“＋”可加也可省略。
數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負(fù)數(shù)，表示具有相反意義的量。
三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練
小組討論：生活中你們見過帶“－”的數(shù)嗎？（代表發(fā)言，教師適當(dāng)表揚學(xué)生）
例1：下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。（學(xué)生獨立思考，個別回答，教師點評）
-11,4.8,+73,-2.7,-,-8.12,100
例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個別回答，學(xué)生點評）
練習(xí)：見書本P5練習(xí)（學(xué)生獨立完成，教師巡視，個別指導(dǎo)）
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例3：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強(qiáng)體重沒變化，寫出他們這個月的體重增長值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點評）
�。�2）20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%
法國減少2.4%，英國減少3.5%
意大利增長0.2%，中國增長7.5%
寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率。（學(xué)生獨立思考，教師點評）
�。�3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚在潛水艇上方10米處，鯊魚所在的高度是多少？
�。�4）向北走-20米所表示的意思是什么？
�。�5）某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：取出10000元，存進(jìn)25000元，取出5000元，存進(jìn)8000元。求該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？
�。�6）在一次數(shù)學(xué)競賽中，成績在120分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績簡記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學(xué)中優(yōu)秀的有幾名？
（7）判斷下列各題：
�、僬龜�(shù)就是自然數(shù)
②既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在
�、蹘д柕臄�(shù)為正數(shù)帶負(fù)號的數(shù)為負(fù)數(shù)
④零是最小的整數(shù)
�、�-a是負(fù)數(shù)
練習(xí)：見書本Ｐ6（獨立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)，得出結(jié)論）
五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋
見書本Ｐ7《當(dāng)堂反饋》
教后反思
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案3
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
垂線的概念，垂線的性質(zhì)，以及點到直線的距離的概念.
2.內(nèi)容解析
兩條直線互相垂直作為兩條直線相交的特殊情形，在理論和實踐上都有特殊的用途，與它有關(guān)的概念和結(jié)論是后期學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ).
垂直的概念是一個承接了前面學(xué)段學(xué)過的概念，本節(jié)課主要從垂直的符號語言和圖形語言的表示等不同的角度進(jìn)一步認(rèn)識垂直.
垂線的兩個性質(zhì)，都是通過操作、探究獲得的用三角尺畫垂線，學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過，為了獲得垂線的性質(zhì)，在這里仍要讓學(xué)生動手畫圖，還可讓學(xué)生通過折紙作垂線等操作，體會垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”這一的性質(zhì).“垂線段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材由實際問題引入，由解決實際問題結(jié)束.教學(xué)時，應(yīng)多舉一些這方面的實例，讓學(xué)生體會這一性質(zhì)的應(yīng)用．
“點到直線的距離”的概念是以“垂線段最短”為根據(jù)的，教學(xué)時，要注意結(jié)合圖形，強(qiáng)調(diào)點到直線的距離是直線外一點到這條直線的垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不是指圖形(垂線段).
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：垂線的性質(zhì).
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.目標(biāo)
�、爬斫獯咕�、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線；
�、评斫恻c到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離；
⑶掌握垂線的兩個性質(zhì)．
2.目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)⑴的標(biāo)志是：學(xué)生會用符號語言和圖形語言來表示垂直關(guān)系，從不同角度來認(rèn)識垂直.能過直線上或直線外一點作已知直線或線段的垂線.
達(dá)成目標(biāo)⑵的標(biāo)志是：能理解點到直線的距離是指垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不是一個圖形.
達(dá)成目標(biāo)⑶的標(biāo)志是：能熟記垂線的兩個性質(zhì)，理解它們的含義，明確條件、結(jié)論是什么；準(zhǔn)確理解關(guān)鍵詞的含義，如“有且只有”的含義；對“垂線段最短”能熟練應(yīng)用于生活實際.
三、教學(xué)問題診斷分析
在前面學(xué)段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了垂直的定義和垂線的畫法，也經(jīng)歷過將圖形語言翻譯成符號語言的過程，因此學(xué)生在此對將垂直的圖形語言翻譯成符號語言的理解以及作垂線并不困難.而垂線的兩條性質(zhì)的獲得只是通過畫圖以及測量、比較等方法獲得的，并且兩條性質(zhì)的文字表達(dá)極其精煉，因此學(xué)生歸納和理解起來將存在困難.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點是：垂線的兩條性質(zhì)的探究與歸納.
四、教學(xué)過程設(shè)計
1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
教師自制教具，將兩根木條釘在一起(如圖1)，固定其中一根木條a，轉(zhuǎn)動木條b，請學(xué)生觀察：
問題1.在木條b的轉(zhuǎn)動過程中，什么量也隨之發(fā)生改變？
師生活動：學(xué)生發(fā)言，相互補(bǔ)充.教師借機(jī)和學(xué)生一起回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：對頂角和鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì).
教師追問⑴：當(dāng)a與b所成角為90?時，其余各角分別為多少度？
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a與b所成角為90?時，其余各角都為90°，是木條相交中最特殊的一種情況.
教師追問⑵：這時木條a與b有何位置關(guān)系呢？
師生活動：學(xué)生根據(jù)小學(xué)已學(xué)的知識可以知道，此時，木條a與b互相垂直，教師揭示課題.
設(shè)計意圖：讓學(xué)生借助已有的知識發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并解決問題，進(jìn)一步提高對垂直概念的認(rèn)識.
2.變換角度，認(rèn)識垂直
問題2.仔細(xì)觀察圖2，當(dāng)兩條直線相交時所形成的4個角中，有一個角為90°，就得出這兩條直線有何位置關(guān)系呢？
師生活動：學(xué)生回答，并歸納概括出垂直的定義.教師補(bǔ)充指出垂線和垂足的概念.并給出垂直的符號表示.
教師追問⑴：如圖2，如何用符號語言表示垂直的定義呢？
師生活動：學(xué)生觀察圖形，獨立完成用符號語言表示垂直定義，教師點撥，規(guī)范學(xué)生的書寫過程.
教師追問⑵：如何判定兩條射線垂直？兩條線段呢？
師生活動：學(xué)生積極踴躍發(fā)言，教師做總結(jié)，提醒學(xué)生注意：兩條線段垂直、兩條射線垂直、射線與直線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直.
設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言描述圖形的位置關(guān)系，并學(xué)會用符號語言表示，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)幾何圖形的能力.
教師追問⑶：你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實例嗎？
師生活動：學(xué)生舉例.教師多媒體出示生活中的圖片(圖3).
設(shè)計意圖：學(xué)生例舉身邊的實物，能由實物的形狀想象出直線垂直關(guān)系，將新知識應(yīng)用到對周圍環(huán)境直接感知的基礎(chǔ)上，有利于學(xué)生建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型.
例1.如圖4，三條直線相交于點O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于().
A.30°B.34°C.45°D.56°
師生活動：學(xué)生計算后作答，教師請學(xué)生口述推理過程.
設(shè)計意圖：角度計算題，目的是考查學(xué)生利用垂直定義以及對頂角性質(zhì)解決問題的能力.
3.動手操作，歸納性質(zhì)
問題3.用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？
師生活動：學(xué)生動手嘗試，得出結(jié)論：畫已知直線的垂線可以畫無數(shù)條.
教師追問⑴：經(jīng)過直線上一點畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？
師生活動：學(xué)生嘗試動手作圖，根據(jù)作圖情況回答：只有一條.
教師追問⑵：經(jīng)過直線外一點畫已知直線l的`垂線，這樣的垂線能畫幾條？
師生活動：學(xué)生根據(jù)作圖的實際情況作答：只有一條.
教師追問⑶：通過上面的畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一個點可以畫已知直線l的垂線嗎？可以畫幾條呢？
師生活動：學(xué)生交流討論后作答.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納垂線的第一個性質(zhì)，重點關(guān)注學(xué)生對“有且只有”一詞的理解，體會數(shù)學(xué)語言的豐富與精練.
設(shè)計意圖：教師利用層層遞進(jìn)的提問，引導(dǎo)學(xué)生動手作圖，并嘗試自己探究、歸納出直線垂直的第一個性質(zhì)，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和語言表達(dá)能力.
例2.過點P畫出射線AB或線段AB的垂線.
設(shè)計意圖：通過作圖，讓學(xué)生體會作線段、射線的垂線，其實就是它們所在的直線的垂線.
反饋練習(xí)：如圖，在一張透明的紙上畫一條直線，在外任取一點Q并折出過點Q且與直線垂直的直線．這樣的直線能折出().
A.0條B.1條C.2條D.3條
師生活動：學(xué)生通過折紙活動，直觀體會“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”這一性質(zhì).
設(shè)計意圖：通過一道練習(xí)，讓學(xué)生通過折紙作垂線，通過動手操作，體會垂線的存在性和唯一性.
4.思考問題，再探性質(zhì)
問題4.在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？
思考：你能將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？
變式：⑴在直線上有無數(shù)個點，試著取幾個點與點P相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)現(xiàn)？
⑵你能猜想一下最短的位置會在哪兒？它唯一嗎？為什么？
�、悄隳苡靡痪湓捒偨Y(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？
師生活動：學(xué)生作圖、觀察、猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納垂線的第二個性質(zhì).如有學(xué)生說法錯誤或者不完整，其他學(xué)生可以給予糾正、補(bǔ)充，在此基礎(chǔ)上，教師揭示點到直線的距離的概念.
設(shè)計意圖：通過設(shè)計分層變式題，將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題去解決，層層遞進(jìn)，提高思維度，使學(xué)生對問題的推理判斷能力進(jìn)一步深化和提高.
練習(xí)：如圖，AC⊥BC，且BC=5，AC=12，AB=13，則點A到BC的距離是_______，點B到AC的距離是_______，點B到點A的距離是__________．
5.歸納小結(jié)
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，請學(xué)生回答下列問題：
�、攀裁词谴怪保看怪焙拖嘟挥惺裁搓P(guān)系？我們是如何刻畫兩直線垂直的位置關(guān)系的？
�、拼咕�有哪些性質(zhì)？
�、潜竟�(jié)課的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)思想方法方面還有哪些收獲？
設(shè)計意圖：通過問題對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行梳理，掌握本節(jié)課的主要內(nèi)容——垂直定義和垂線的兩個性質(zhì)，及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.
6.布置作業(yè)
教科書習(xí)題5.1
⑴第3、4、5題；
⑵選做題：第6、7題.
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
（1）了解命題的概念以及命題的構(gòu)成（如果……那么……的形式）．
�。�2）知道什么是真命題和假命題
教學(xué)重點：命題、定理、證明的概念
教學(xué)難點：命題、定理、證明的概念
教學(xué)過程：
一、板書課題，揭示目標(biāo)
同學(xué)們，到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡單的性質(zhì)、判定、定義，這些命題都是真命題，那什么是命題呢？我們今天就來學(xué)習(xí)命題、定理.本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（請看課件）
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解命題、定理、證明的概念.
2、會判斷一個命題是真命題還是假命題.
三、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、認(rèn)真看課本.
1結(jié)合例子理解命題的定義，會把一個命題寫成“如果……那么……”的形式;
2理解真命題、假命題的概念并會判斷一個命題的真假.
如有疑問，可以小聲問同學(xué)或舉手問老師.
6分鐘后，比誰能正確地做出檢測題.
2、先預(yù)習(xí)自學(xué)
（1）教師巡視，督促學(xué)生認(rèn)真緊張地自學(xué)
�。�2）學(xué)生練習(xí)：檢測題練習(xí)
四、命題的概念
問題1請同學(xué)讀出下列語句
（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩
條直線也互相平行；
（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
�。�3）對頂角相等；
�。�4）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式．
像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題.
問題2判斷下列語句是不是命題？
（1）兩點之間，線段最短；（）
（2）請畫出兩條互相平行的直線；（）
�。�3）過直線外一點作已知直線的垂線；（）
�。�4）如果兩個角的和是90，那么這兩個角互余．（
問題3你能舉出一些命題的例子嗎？
問題4請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由
幾部分組成的？
（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；
（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
�。�3）如果兩個角的和是90，那么這兩個角互余；
�。�4）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式．
�。�5）兩點之間，線段最短．
命題的組成
命題由提示和結(jié)論兩部分組成.
題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項
許多數(shù)學(xué)命題�？梢詫懗伞叭绻�，那么……”的形式．“如果”后面連接的部分是題設(shè)，“那么”后面連接的`部分就是結(jié)論．
問題5下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改
寫成“如果……，那么……”的形式.
�。�1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
�。�2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；
�。�3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
�。�5）對頂角相等．
問題6請同學(xué)們說出一個命題，并說出此命題的題設(shè)和結(jié)論．
問題7問題5中哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？
�。�1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
�。�2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；
�。�3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
�。�4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
（5）對頂角相等．
命題的真假
真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題．
假命題：如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題．
問題8請同學(xué)們舉例說出一些真命題和假命題．
歸納小結(jié)
1．什么叫做命題？你能舉出一些例子嗎？
2．命題是由哪兩部分組成的？
3．舉例說明什么是真命題，什么是假命題．
五、課堂作業(yè)
練習(xí)題
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