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人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案
作為一名老師，就有可能用到教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編整理的人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案，歡迎閱讀與收藏。
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案1
課題3的倍數的特征
課時 一課時
一、教材內容分析
《3的倍數的特征》是人教版小學數學五年級下冊第19頁的內容，它是在因數和倍數的基礎上進行教學的，是求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握2、5、3的倍數的特征，具有十分重要的意義。
先教學2、5的倍數的特征，再教學3的倍數的特征。因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判定，必須把其各位上的數相加，看所得的和是否是3的倍數來判定，學生理解起來有一定的困難。
二、教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀）
1、通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷探索3的倍數的特征的過程理解3的倍數特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、 使學生在學習過程中積累數學活動的經驗，培養(yǎng)學生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，發(fā)展學生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競爭意識，提高學生的合情推理能力。
3、通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰(zhàn)性，進一步激發(fā)學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
教學重點：使學生理解和掌握3的倍數的特征，并能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。
教學難點：3的倍數的數的特征的歸納過程。
三、學習者特征分析
學生在學習本課之前，已經學習了2和5的倍數的特征，養(yǎng)成善于動腦思考、討論、交流與研究，積極進行小組合作的習慣。可以說，學生有了一定的自學與研究的能力。
學生容易從末尾數字進行判斷這個數是否是3的倍數。所以，在教學本課時，讓學生通過觀察、思考、分析、歸納等活動，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數的方法。
四、教學策略選擇與設計
根據對教材的理解，從學生的自主學習出發(fā)，我從三個方面考慮教法和學法：
1、創(chuàng)設情景，激趣導入。
2、尊重學生，相信學生，讓學生通過、觀察、猜測、驗證，動手操作、自主探究、合作交流，使學生成為學習的主人，使課堂變?yōu)閷W堂。
3、采用讓學生自主發(fā)現的學習方法。
學習指學習方法，3的倍數的特征，有規(guī)律可循，容易上成機械刻板，枯燥無味的課，學生能死套規(guī)律判斷，但學生的能力沒能培養(yǎng)，智力得不到開發(fā)。本課的設計旨在揚棄“滿堂灌”的教學，取而代之以啟發(fā)與發(fā)現相結合的教學方法，點撥學生大膽猜想，動手實踐，去發(fā)現規(guī)律，使全體學生積極參與，積極思考，激發(fā)學生學習的積極性。
六、教學過程
教學過程
一、猜想，激發(fā)興趣
二、探究，驗證猜想
三、練習，鞏固結論
1、提問：你能用5，6，7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數？說說什么樣的數一定是2的倍數？可以擺成5的倍數嗎？說說怎樣擺？什么樣的數是5的倍數？
2、 談話：我們已經知道看一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位，你能猜猜什么樣的數是3的倍數？
3、提問：同意他的猜想嗎？他猜的到底對不對呢？我們一起來研究一下。
四、總結，拓展延伸
1、課件出示百數表
�。�1）提問：請同學們觀察一下，3的倍數個位上是哪些數字？剛才那位同學的猜想正確嗎？要判斷一個數是不是3的倍數，能不能只看個位？
（2）究竟什么樣的數才是3的倍數呢？這節(jié)課我們就來研究3的倍數的特征。（板書課題：3的倍數的特征）
2、提問： 觀察百數表中圈出的3的倍數，你們發(fā)現什么？
�。�1）引導學生先橫著看，豎著看，仍然找不到3的倍數特征。
（2）引導學生斜著看：第一斜行3，12，21。
匯報交流：
�、俚谝恍毙�3的倍數交換兩個數字的位置后，得到的還是3的倍數。
②第一斜行3的倍數各位上數字相加，和是3的倍數。
�。�3）第二斜行是否也有這一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？
（4）將百數圖中的.數的順序打亂，剛才大家發(fā)現的還正確嗎？
3、操作驗證
�。�1）在計數器上分別撥出幾個3的倍數：12、42、45、75、87看看各用了幾顆算珠？
小結：算珠的個數與3的倍數之間的聯系。
�。�2）觀察這些3的倍數，它們十位與個位上數的和跟3有著怎樣的關系？
教師板書：3的倍數，它各位上的和一定是3的倍數。
4、學生舉例驗證此規(guī)律在100以外的數是否適用。
5、運用結論，完成試一試。
五、課外作業(yè)：
課件出示：
1、下面的數，那些是3的倍數？
29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587
組織交流：哪些數是3的倍數？你是怎樣判斷的？
2、在每個數的口里填上一個數字，使這個數是3的倍數。
7口 20口 口12 3口5
提問： 為什么填這個數？你是怎么想的？還可以填哪些數？
3、從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的三位數？
0 5 6 7
4、猜猜老師的年齡：老師的年齡既是2的倍數，又是5的倍數，又是3的倍數，老師今年（ ）歲。
5、看誰最聰明？
23663997是3的倍數嗎？你是怎樣判斷的？
學生交流，匯報。
快速判斷下列數是不是3的倍數？再用計算器驗證前三個。
369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3
總結：
當一個數的數位上出現3、6、9時，可以先去掉3、6、9，剩下的數的兩個數和是3的倍數，再去掉，最后去掉三個數的和是3的倍數。余下的數是3的倍數。那么這個數就是3的倍數，不是則相反。
板書設計
33的倍數的特征
33的倍數，它各位上的和一定是3的倍數。
課后作業(yè) 研究6和9的倍數的特征。
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案2
教學目標
1、知識與技能
理解并熟記3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，培養(yǎng)理解力和應用知識的能力。
2、過程與方法
經歷自主實踐、合作交流探究3的倍數的特征的過程，培養(yǎng)的探究能力和合作意識。
3、情感態(tài)度與價值觀
感受數學知識探究的條理性，培養(yǎng)嚴謹的學習態(tài)度，體驗合作的樂趣。
教學重難點
【教學重點】
3的倍數特征。
【教學難點】
探究3的倍數特征的過程。教學過程
教學過程
一、以舊引新，競賽導入
1、請說出2的倍數的特征、5的倍數的特征。
2、下面各數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些既是2的倍數又是5的倍數？
35 158 200 87 65 164 4122
既是2的倍數又是5的倍數的數有什么特征？
3、你能說出幾個3的倍數嗎？上面這些數中，哪些是3的倍數。你能迅速判斷出來嗎？
4、比一比。請學生任意報數，學生用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數�？凑l的數度快！
5、設疑導入：你們想知道其中的奧秘嗎？這節(jié)課就來學習3的倍數的特征。我相信：通過這節(jié)課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數。（揭示課題）
二、猜想探索，歸納驗證
1、大膽猜想：猜一猜3的倍數有什么特征？
�。�1）交流猜想。（有的說個位上是3、6、9的數是3的倍數，有的同學舉出反例加以否定）
（2）整理認識。只觀察個位上的數不能確定它是不是3的.倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？
2、觀察探索：出示第10頁表格。
�。�1）圈一圈。上表中哪些是3的倍數，把它們圈起來。
�。�2）議一議。觀察3的倍數，你有什么發(fā)現？把你的發(fā)現與同桌交流一下。（學生交流）
（3）全班交流。橫著看圈起的前10個數，個位上的數字有什么規(guī)律？十位上的數字呢？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
�。�4）問題啟發(fā)：
大家再仔細看一看，3的倍數在表中排列有什么規(guī)律？
從上往下看，每條斜線上的數有什么規(guī)律？(個位數字依次減1，十位數字依次加1)
個位數字減1，十位數字加1組成的數與原來的數有什么相同的地方？（和相等）
每條斜線的數，各位上數字之和分別是多少，它們有什么共同特征？（各位上數字之和都是3的倍數。）
3、歸納概括：現在你能自己的話概括3的倍數有什么特征嗎？
3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、驗證結論
大家真了不起！自主探索發(fā)現了3的倍數的特征。但如果是三位數或更大的數，你們的發(fā)現還成立嗎？請大家寫幾個更大的數試試看。
�。�1）嘗試驗證。（生寫數，然后判斷、交流、得出結論。）
�。�2）集體交流。
教師說一個數。如342，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。
一個更大的數。4870599，學生先用特征判斷，再用計算器檢驗。
5、鞏固提高。下面用數字卡片擺出的數中哪些是3的倍數？在每個數后增加一張卡片，使新的三位數成為3的倍數。
三、梯度練習，內化新知
我們已經理解了3的倍數的特征，下面請運用特征來檢驗我們的實踐能力吧！
1、圈出3的倍數。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
2、在下面各數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數，各有幾種填法？
□7、4□2、□44、65□、12□1
3、用數字1、3、5、能組成幾個三位數？哪些三位數是3的倍數？你有什么發(fā)現？
4、將下面這些數進行分類。
548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450
2的倍數：（）3的倍數：（）
5的倍數：（）同時是2和5的倍數：（）
同時是2和3的倍數：（）
同時是2、3、5的倍數：
5、從下面四張數字卡片中取出三張，按要求組成三位數。
奇數_________偶數__________
2的倍數______ 5的倍數______
3的倍數______既是2的倍數，又是3的倍數數___
6、現在有學生22人，每3個人分成一組，至少再來幾個人才能正好分完？
7、（1）既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是（）。
�。�2）既是2的倍數，又是3的倍數的最小三位數是（），最大三位數是（）。
四、梳理歸納，回顧總結
1、這節(jié)課你有什么收獲？
知道了3的倍數的特征，一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2、通過什么方法獲得了這些知識？
我們運用了數學上很重要的研究方法“猜想、探索、歸納、驗證”研究3的倍數的特征。
五、知識應用，課外延伸
生活中有很多的數是3的倍數，找一找。
課下大家運用“猜想、探索、歸納、驗證”的方法，繼續(xù)研究9的倍數有什么特征？
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案3
一、學習目標
知識目標：知道3的倍數的特征，并且能熟練地判斷一個數是否是3的倍數，了解3的倍數特征的算理。
能力目標：通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的探究過程，體會簡單枚舉歸納法，以培養(yǎng)學生觀察、分析及概括問題的能力，進一步發(fā)展學生的數感，體會探索數的特征的一些方法。
情感目標：讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰(zhàn)性，進一步激發(fā)學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
二、學習重、難點
重點：理解和掌握3的倍數的特征，正確判斷一個數是否是3的倍數。
難點：探究并理解3的倍數的特征。
三、數學思想方法
簡單枚舉歸納推理
四、教具學具準備：
課件、算理講解視頻、學習記錄單
五、教法設計及學法指導
1、猜想驗證 討論交流
2、自主探究 體驗感悟
六、教學程序
一、創(chuàng)設情境，激活經驗。
同學們看大屏幕，課件出示3、6、9 、12 、15 、18 ……
問題1：剛才這些數都是什么數？（他們有什么共同的特點？和3有什么關系？）
引導概括：都是3的倍數。
問題3：25是3的倍數嗎？怎么判斷的？
引導學生概括：判斷一個數是否為3的倍數，只要看能否被3整除。（用這個除以3，看看有沒有余數，沒有余數就說明是3的倍數，有余數就不是3的倍數）注意：不要重復學生的話！
師：用除以3去計算的方法判斷，是一個有效的辦法！那54326時的倍數嗎？用除以3計算會非常麻煩，有沒有更快速的方法呢？
揭題：今天我們就來研究有關3的倍數的知識。板書：3的倍數
二、猜想驗證，探究新知。
�。ㄒ唬┙M數游戲
引導語：組數游戲我們已經學過，今天看看能不能玩出新知識？
師： 用“1、4、5”組成三位數，誰能組的不重復，不遺漏？
學生例舉：541、145 ……
師：看來大家沒有忘記方法，掌握的真扎實！咱們接著玩！
出示小組合作資料，強調要求
�。�1）獨立嘗試組數，教師巡視，引導學生小組內交流并驗證是否為3的倍數。
�。ǘ┙涣靼l(fā)現規(guī)律。
1.組成的數都是3的倍數的小組先匯報
教師總結：你們的這組數字，不管3個數字怎么排列，也不管組成的數的大小，都是3的倍數！和他們組一樣的有哪個小組？
2. 組成的數都不是3的倍數的小組接著匯報
教師追問：這么多組都組成了3的倍數，你們2個組怎么就組不起來呢？每種可能都嘗試了嗎？是因為你們水平的問題嗎？
師：看來問題不是出在你們身上，問題可能出在這幾個數字上。
3. 探索規(guī)律。
師：這個6組數字隨意組都是3的倍數，這個2組數字怎么組都不是3的倍數，這應該不是偶然的，請你觀察這幾組數字，思考是否存在什么規(guī)律？
（1）引導學生在小組內交流自己的想法。
（2）反饋交流
生邊匯報，師邊出示課件：能組成3的倍數的6組數字的和分別是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍數，而不能組成的兩組數字的和分別是5和8，都不是3的倍數。
學生的發(fā)現：3個數字的和是3的倍數，組成的數都是3的倍數，3個數字的和不是3的`倍數，組成的數都不是3的倍數，師：真是一個有趣的發(fā)現？那四位數的時候怎么說？
師：那五位數，六位數，七位數呢？誰能用簡潔的語言說說這個發(fā)現？
4. 提出猜想。
師生總結：教師出示“各位上數的和”，強調各位和個位的區(qū)別！
小結：一個數，各位上數的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
同桌互說，抽查學生說
5. 驗證猜想。
問題1：你覺得我們的猜想一定正確嗎？如何來驗證我們的猜想？
學生：舉例驗證
追問1：怎么樣來舉例子比較合理？
提煉總結：例子的類型齊全（2位數、3位數、4位數……更多位數；大的數，小的數）；
追問2：例子舉的完嗎？那怎么辦？
師：只要我們舉不出反例來，就說明我們的猜想是正確的。介紹反例的含義！
一個數，各位上數的和是3的倍數，那么這個數不是3的倍數。
�。�2）獨立驗證（教師示范寫法）
師：把你想的數寫在例子下面的方格里，寫完了嗎？寫完的請坐正。
�。�3）反饋交流驗證的例子。
小組展示（師展示生的的學習紙：有不是3的倍數的，有是3的倍數的，有2位數的、3位數的、4位數的）
師：下面的同學舉的例子都符合這個規(guī)律吧？
生：符合
師：咱現在就可以說這個規(guī)律是正確的了，什么規(guī)律來？
生：3的倍數特征是：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（同桌互說）
小結：今天我們做了一件非常了不起的事，科學發(fā)現就是像這樣先有猜想，再嚴謹地驗證得到的。
三、分層練習，內化新知
2. 分別在方框里填上一個數字，使這個數是3 的倍數。
5□ 2□4 1□27
3. 有一個很大的數：33629996646967，請快速地判斷是否為3的倍數。對判斷的方法你有什么改進的建議嗎？
4.理解規(guī)律內在原理
問題：數學中就是有這么神奇的規(guī)律，那你知道其中有什么道理嗎？想知道嗎？
師通過課件演示。
以135為例，小棒圖為載體，“135÷3”就是“把135平均分成3份”，一百平均分成3分，余下1根；1個十平均分成3份，余下1根，3個十就會余下3根；個位上還有5根，百位、十位、個位上的數恰好就是各自分完剩下的數，只要把剩下的數加起來，也就是把各個數位上的數加起來，因此只要看各個數位上數字之和是否為3的倍數即可。
3. 小結。
數學是講道理的，看似復雜神奇的規(guī)律其實道理并不難，同學們遇到問題還是要多想想“為什么”。
四、回顧總結，拓展延伸。
1. 今天你學到了什么？
2. 你還想探究幾的倍數的特征？（想一想今天我們是怎么探究的？趕緊試試吧�。�
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案4
教學內容
教材第10頁例2，相應的“做一做”及練習三。
內容簡析
例2采用百分表，讓學生先圈數，再根據提示、觀察、思考，從而得出3的倍數特征。
教學目標
1.使學生理解和掌握3的倍數的特征，并且能熟練地判斷一個數是不是3的倍數，以培養(yǎng)學生觀察、分析及概括問題的能力，進一步發(fā)展學生的數感。
2.通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納過程，發(fā)展學生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競爭意識。
3.通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰(zhàn)性，進一步激發(fā)學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
教學重難點
重點：理解和掌握3的倍數的特征，判斷一個數是不是3的倍數。
難點：3的倍數的特征的歸納過程。
教法與學法
1.教學時讓學生在具體的情境中通過觀察、討論來探索3的倍數的特征，教師引導與學生自主探究相結合，充分發(fā)揮學生學習的主動性。
2.通過觀察交流，讓學生經歷猜想、驗證、歸納的自主探索過程，獲得探索數學規(guī)律的經驗。
承前啟后鏈
教學內容
教材第10頁例2，相應的“做一做”及練習三。
內容簡析
例2采用百分表，讓學生先圈數，再根據提示、觀察、思考，從而得出3的倍數特征。
教學目標
1.使學生理解和掌握3的倍數的特征，并且能熟練地判斷一個數是不是3的倍數，以培養(yǎng)學生觀察、分析及概括問題的能力，進一步發(fā)展學生的數感。
2.通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納過程，發(fā)展學生的抽象思維和培養(yǎng)相互間的交流、合作與競爭意識。
3.通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰(zhàn)性，進一步激發(fā)學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
教學重難點
重點：理解和掌握3的倍數的特征，判斷一個數是不是3的倍數。
難點：3的倍數的特征的歸納過程。
教法與學法
1.教學時讓學生在具體的情境中通過觀察、討論來探索3的倍數的特征，教師引導與學生自主探究相結合，充分發(fā)揮學生學習的主動性。
2.通過觀察交流，讓學生經歷猜想、驗證、歸納的自主探索過程，獲得探索數學規(guī)律的經驗。
承前啟后鏈
教學過程
一、情景創(chuàng)設，導入課題
以舊引新法：課件出示視頻，我們研究過2和5的倍數，那它們各有什么特征呢？我們是怎么研究的？引導學生回憶知識和研究的方法。那么判斷是不是2和5的倍數，只要看什么？(個位)
師：今天我們要一起研究3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)
【品析 ：復習2和5的倍數特征及其研究方法，激活學生已有的知識和經驗，為接下來的探究做好鋪墊�！�
猜想引入法：老師有一項絕技，不用計算就能判斷一個數是不是3的倍數。你們相信嗎？不信，請你說出一個數來考考老師，好嗎？
生自由報數：如：96，50，183，591，203，2365…現在你們相信了嗎？(相信)。
師：你們想不想學這項絕技呀？請同學們猜一猜3的倍數的特征會和什么有關系？
(生大膽發(fā)表自己的看法)。好，今天我們就來研究3的倍數的特征。(板書課題：3的倍數的特征)
【品析：為了使學生產生探索的興趣，激發(fā)學習動機，形成最佳的學習心理狀態(tài)，我便充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創(chuàng)設了一個《猜一猜》的游戲情境：讓學生出題，隨意說一個數，老師迅速地作出該數是不是3的倍數的判斷，以此來調動學生學習的積極性�！�
復習導入法：
課件出示藍精靈頭戴數字卡片：264，420，525，736，1028，905。
提問：卡片上的數，哪些是2的倍數？哪些是5的倍數。
小結：我們在判斷一個數是否是2、5的倍數，都是從一個數的個位上的情況來判定。
談話：現在我們來個競賽怎么樣？請你們任意報數，你們用計算器算，老師用口算，判斷它是不是3的倍數�？凑l的速度快！(師生競賽)你們想知道其中的奧秘嗎？我相信：通過這節(jié)課的探索大家也一定能準確迅速地判斷出一個數是不是3的倍數，從而引出課題。(板書：3的倍數的特征)
【品析：先復習2、5的倍數的特征，再通過師生競賽來判斷一個數是不是3的倍數創(chuàng)設情境，巧妙引入，自然過渡，可謂一舉多得】
二、師生合作，探究新知
◎設疑。
師：你能用2、5、3這三張卡片擺出一個3的倍數嗎？(學生受前面的思維定勢的影響，很可能會擺出253、523這兩個數)你為什么這么擺呢？你猜想3的倍數會有什么特征？
◎探索與猜想，驗證與歸納。
1.找出3的倍數。
拿出課前發(fā)給大家的百數表，依次圈出3的倍數，可以獨立完成，也可以同桌合作完成。根據圈出來的數，小組交流發(fā)現。
2.全班交流、討論。
提問：只看個位數字行嗎？為什么？
橫著看，圈起的前10個數分別是3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，個位上1~9和0都有。
小組交流，歸納總結：與2、5的倍數的特征不同，3的倍數的個位上可以是任何數，一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【品析：用猜想驗證的方法總結3的倍數的特征，改變了以往傳統(tǒng)的講授式教法。既培養(yǎng)了學生自己獲取知識的能力，也有利于學會一些研究方法，開發(fā)智力�！�
三、反饋質疑，學有所得
質疑：觀察一下2的倍數的特征、5的倍數的特征和3的倍數的特征，想一想同時是2、5、3的倍數的數的特征是什么？
引導學生回顧同時是2和5的倍數的特征，結合3的倍數的特征，學生交流，教師小結：同時是2和5的倍數的個位數字只能是0，因此個位上是0，且各個數位上的數字和是3的倍數，這個數就同時是2、3和5的倍數。
如果各個數位上的數字相加后，仍然判斷不出是不是3的倍數，可以把相加后所得的數各個數位上的數字再次相加。
【品析：在學生掌握了2、5、3的倍數的特征后，提出質疑：同時是2、5、3的倍數的特征是什么？通過小組討論、總結、歸納2、5、3的倍數的特征的規(guī)律關系，圍繞“總結-歸納”進行學法指導，培養(yǎng)學生“總結-歸納”的能力�！�
四、課末小結，融會貫通
通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？
學生自己說說這節(jié)課體會，師生共同總結：
1.3的`倍數的特征：一個數各個數位上的數字和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2.如果各個數位上的數字相加后，仍然判斷不出是不是3的倍數，可以把相加后所得的數各個數位再次相加。
3.個位上是0，且各個數位上的數字和是3的倍數，這個數就同時是2、5、3的倍數。
到這節(jié)課為止，我們已經學了一些特殊數的倍數的特征，那還有哪些特殊的數的特征呢？下節(jié)課我們再來討論。
五、教海拾遺，反思提升
反思整個教學過程，有以下感受：
“3的倍數的特征”是學生在學習過2、5的倍數的特征之后的又一內容，因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判斷，必須把各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判斷，學生理解起來有一定的困難。在這節(jié)課中讓學生的自主探索，使學生在猜想--觀察--再觀察--總結的過程中，概括歸納出了3的倍數的特征。
找準知識之間的沖突并巧妙激發(fā)出來，這是一節(jié)課的出彩之處，探究3的倍數的特征，并且發(fā)現3的倍數的特征與數字排列順序沒有關系，但和這個數的各位上的數之和有關。
這節(jié)課結束后，我感覺最大的缺憾之處是最后歸納3的倍數的特征時，應放手讓學生多說、說透，這樣更有助于鍛煉學生的概括歸納能力。而在練習題方面，也應形式多樣化，如用卡片練習判斷，或通過打手勢的方法等，這樣效率更高，課堂氛圍更好，課堂不是同步，學生的發(fā)展始終是教學的落腳點。教學應著眼于學生對解決問題方法的感悟，這樣才可獲得可持續(xù)發(fā)展的動力。
我的反思：
板書設計
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案5
課題：3的倍數的特征
教學目標：
1、讓學生找3的倍數，通過活動感悟3的倍數的特征，并用自己的話進行總結 。
2、通過探索活動，感受數學的樂趣；同時使學生明白數學活動就是找規(guī)律。
教學重、難點：3的倍數的數的特征。
教學過程：
一、出示課題：3的倍數的特征。
�。ㄕn件出示課題）
師：同學們，我們已經知道了2、5的`倍數的特征，首先我們來回憶一下，哪位同學來說一說？（大部分同學會舉手。）
�。ㄕn件展示2 、5倍數的特征）
那么3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？
�。ㄕn件出示疑問）
二、討論學習
首先教師預設：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
老師就此讓學生討論。
教師預設：個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，如23、7 6、109都不是3的倍數。
師：90、12、21、27、108等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？今天我們共同來研究。（揭示課題）
師：出示下列數字，讓學生判斷是否有因數3
105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48
再問：是怎么找出來的？能說說3的倍數的特征了嗎？如果不能。請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，讓學生圈出3的倍數。）
�。ㄕn件展示下表，先有數字，根據教學進度再劃線）
三、自主探索，總結3的倍數的特征
師：先請在表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，并和學生一起勾畫。）（如下圖）
師：有規(guī)律嗎？相互說說看�？赡苓�是無所適從。
這時候老師不能再為難學生了，提示：把把每位上的數加起來，看看和3有什么關系？
教師預設：和是3的倍數。
老師進一步就讓學生分組實驗：
一組：1--30以內的
二組：31--60以內的
三組：61--100以內的
學生很快就有了答案：每個數都符合剛才說的特征。
老師就勢讓學生口頭表述，并加深記憶。
四、鞏固練習
同桌之間相互出題：各寫幾個三、四位的數判斷是否是3的倍數。
教師逐個檢查練習效果。
五、課堂小結：全班齊讀書上的結論，一個數各位上的數字加起來，和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
六、課外練習：完成相應習題
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案6
【學習內容】
教材P10例2。
【學習目標】
1．經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征。（重、難點）
2．能判斷一個數是不是3的倍數。（難點）
【知識鏈接 溫故知新】
1．判斷下面各數哪些是2的倍數？哪些是5的倍數？哪些既是2的 倍數又是5的倍數？
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
2的倍數：_________________________________________
5的倍數：_________________________________________
既是2的倍數，也是5的倍數：_________________________________________
2.說一說你是怎樣判斷的？它們各有什 么特征？
2的倍數的特征：_________________________________________
5的倍數的特征：_________________________________________
既是2的倍數，也是5的倍數的特征：_________________________________________
【自主學習 個體探究】
1.下表中哪些數是3的倍數？把它們圈起來或涂上顏色。
2.觀察圈出的數，有什么發(fā)現？
溫馨提示：可根據上節(jié)課知識的研究方法：找數、觀察、猜想、驗證、歸納，試著探索3的倍數的特征。
思路導航：
1．橫著看，圈起來的前10個數，個位分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？
2.斜著看，你發(fā)現了什么？
【合作探究 交流分享】
1.交流與討論：四人小組交流發(fā)現。
2.探索與猜想：
�。�1）橫著看，圈起的前 10個數：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30
個位上0-9十個數字都有，只看個位數行嗎？
�。�2）斜著看，你發(fā)現了什么？說說你的發(fā)現與猜想，3的倍數的特征是什么？
任意找?guī)讉�3的倍數，把各位上的數相加，看看你有什么發(fā)現。
3.驗證與歸納：
（1）根據猜想，每人各想一個符合猜想的數，檢驗是不是 3的倍數（可用計算器）。
�。�2）全班交流：3的倍數的特征是什么？你們驗證了哪幾個數？
�。�3）試著 找一個反例：各位上數的和是3的倍數，但這個數卻不是3的倍數。
�。�4）歸納3的倍數的特征。
3的倍數的特征：_______________________________________
【歸納小結 整合知識】
這節(jié)課我們運用了數學上很重要的研究方法：觀察、猜想、驗證、歸納，研究3的倍數的特征，與2、5的倍數的特征不同，3的倍數的個位上可以是任何數字。一個數（ ）是3的倍數，這個數就是3的倍數。課下大家可以運用這種方法，繼續(xù)研究9的倍數、11的倍數什么特征。
【當堂檢測 達標演練】
1.判斷。
(1)個位上是3、6、9的數都是3的倍數。 ( )
(2)是9的倍數的數一定是3的倍數。 ( )
(3)由7、3、2組成的.三位數都是3的倍數。 ( )
(4)凡是3的倍數的都是奇數。 ( )
(5)一個非零自然數，不是奇數就是偶數。 ( )
2.不計算，在沒有余數的算式后面畫“√”。
154÷5= 38÷3= 207÷3=
297÷3= 189÷2= 358÷3=
3.下面用數字卡片擺出的數中，哪些是3的倍數？在每個數后面增加一張卡片，使這個三位數成為3的倍數。
4.圈出3的倍數。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 222 7203
思 考：像99999、7203這么大的數，你是怎么判斷的？
學法指導：
�。�1）9是3的倍數，99999每一位上都是9，這個數就是3的倍數。
�。�2）7203中先把3和0劃去，剩下的7＋2＝9，是3的倍數，所以，這個數是3的倍數。這種方法叫“棄3”法，就是 先把3的倍數劃去，剩下的數再相加判斷。
5.根據要求，在□里填上一個合適的數字。
�。�1）既是2的倍數，又有因數5。 675□
�。�2）是5的倍數，不是2的倍數。 38□
�。�3）既是3的倍數，又是5的倍數。 334□
�。�4）能同時被2、3、5整除。 8□8□
【學習反思】
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案7
教學內容：
教材第10——13頁，例2，學習3的倍數的特征。
教學目標
1、經歷在100以內經的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：
重點：理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。
難點：探索發(fā)現和歸納3的倍數的特征。
教學準備：
計算器、多媒體課件
教學過程
一、復習引入
12、18、20、25、48、60、72、90
2的倍數有：
5的倍數有：
既是2的倍數又是5的倍數有：
師：我們學會了2.5的倍數的特征，你們想不想學習3的倍數的特征？
生：想。
二、探究新知
師：課件出示百數表，請同學們在上面找出所有3的倍數。
學生匯報課件演示圈出3的倍數。
師：請觀察這個表格，你發(fā)現3的倍數有什么特征嗎？把你的發(fā)現與同桌交流一下。
生1：這個表格里第一個數和第二個數相差3。
生2：3的倍數的個位上可以是任意數。
生3：我發(fā)現3的倍數不管橫著看和豎著看，3的倍數都是隔兩個數出現一個。
師：這個百數表里的3的倍數排列有什么規(guī)律？
生：表格里3的倍數都按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：我們可以按斜線把它分組，可以一組一組來研究。每條斜線上的數有什么規(guī)律嗎？
生：從上往下看，連續(xù)兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1，個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的`地方？
生：我發(fā)現了“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都是等于3。
師：這是一個重大發(fā)現，其它斜線呢？
生1：我發(fā)現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和等于9。
生3：我發(fā)現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外兩個數的和是12、15、18。
師：100以內3的倍數有這個特征。不是3的倍數的可有這個特征，能舉例驗證碼？
生：比如74、47、37……。不是3的倍數沒有這個特征。
師：你們真厲害！這個規(guī)律對100以內的數適用，100以外的數是否適用，能舉例驗證嗎？
找學生說數，其他學生用計算器驗證。
歸納：一個數各個數位上數字的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。
練習
1、下面這些數中，哪些是3的倍數？
354 160 72 375 820 964 6000
找學生回答并說出理由
2、請你在口里填上一個數字，使這個數字是3的倍數，比比誰的填法多。
4口口1 1口4 84口
猜一猜：
王叔叔家的電話號碼是63665269，它是3的倍數嗎？
方法一：6+3+6+6+5+2+6+9=43
方法二：6 3 6 6 5 2 6 9
5+2=7，所以63665269不是3的倍數。
三、鞏固練習
1、快速判斷出哪些數是3的倍數？
96 2963 1963 1605 20xx
2、數學游戲
從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的3位數？
0、5、6、7
所選的三張卡片上的數相加的和應具備有什么特征？
（1）、用選的三張卡片能組成幾個3的倍數？
�。�2）、組成的數既是2的倍數，又是3的倍數，還是5的倍數。
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案8
知識與技能：
1、學生會正確判斷一個數是否是3的倍數。
過程與方法：
2、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
情感態(tài)度價值觀：
3、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：
1、掌握3的倍數的特征。
2、能正確判斷一個數是否是3的倍數。
教學過程設計：
一、復習引新
1、用5，6，7三個數字組成一個三位數，使這個數是2的倍數？
說說什么樣的數一定是2的倍數，可以擺成5的倍數嗎？怎樣擺出的數一定是5的倍數呢？
2、引入：我們已經知道看一個數是不是2或5的倍數，只要看這個數的個位，那么你能從個位上發(fā)現3的倍數的特征嗎？今天我們一起來研究3的倍數的特征。（揭示課題：3的倍數的特征）
二、探索猜想，初步感知
師：3的倍數有什么特征？
1、學生進行猜想。
�。�1）個位上是3、6、9的數是3的倍數。
�。�2）個位上是3、6、9的數不一定是3的倍數，如23、26、29都不是3的倍數。
�。�3）學生面對所出現的問題進行猜想，教師可根據學生的猜想進行適當的引導。
2、可能出現的問題。
�。�1）猜測個位上是3、6、9的數是3的倍數。
�。�2）個位上能被3整除的數且被3整除。
3、探索猜想。
�。�1）學生用3、4、5三個數字組成是3的倍數的3位數。
�。�2）學生如果提出345或354的例子，可板書并多加評論作為后面要學的內容。
�。�3）在這個過程中學生可能會提出猜想的`結論。即個位上是3、6、9的數是３的倍數。
4、驗證猜想。
�。�1）讓學生舉例子對猜想的結論進行驗證。
�。�2）在這個環(huán)節(jié)中，學生有可能也會發(fā)現以下情況：
�、�45是3的倍數，但是，個位上的數字是5，不是3、6、9等。
�、�26個位上的數是6，但它不是3的倍數。
（3）猜想的結論不成立。
（4）讓學生對猜想結論不成立的這個問題提出自己的看法。
師：對于一個結論是否成立，只舉一個正例是不夠的，如舉一個反例就可以推翻這個結論，這個結論就不能成立。請同學們在今后的學習中要注意。
三、自主探索，總結3倍數的特征
1、在質疑中引導學生探究3的倍數的特征。
師：請在下表中找出3的倍數，并做上記號。那么多的數，我們怎么找呢？我們要聰明地找，從比較小的數開始找。（師出示100以內數表，每小組各一張，在小組活動后，教師組織學生進行交流匯報，并呈現學生圈出3的倍數的百以內的數表，如下圖。）
2、引導觀察。
（1）請同學們觀察這個表格，你發(fā)現3的倍數有什么特征？把你的發(fā)現在小組里說一說。（小組交流后，再組織全班交流。）
（2）在教學過程中，教師要巡視，認真傾聽學生有什么發(fā)現，有什么不懂的地方。
�。�3）學生可能發(fā)現3的倍數個位上的數有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，沒有什么特別規(guī)律，十位上的數字也沒有什么規(guī)律。
3、教師引領。
�。�1）斜著觀察你發(fā)現了什么？
�。�2）在學生觀察思考的基礎上，概括學生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數各個數位上的數與3有什么關系？將每個數的各個數字加起來看一看會怎樣？
（3）試著概括出3的倍數特征。
4、總結3的倍數的特征。
一個數各個位上的數字之和如果是3的倍數，那么，這個數一定是3的倍數。否則，這個數就不是3的倍數。
5 、檢驗結論。
�。�1）我們從10 0以內的數中發(fā)現了規(guī)律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？
�。�2）利用100以內數表來驗證。
�。�3）延伸到三位數或更大的數。如：573、753、999、1236、2244、7863……
�。�4）學生自己寫數并驗證，然后小組交流，觀察得出的結論是否相同。
四、鞏固應用
1、從3、0、4、5這4個數字中，選出兩個數字組成1個兩位數，分別滿足以下條件：
（1）是3的倍數。
�。�2）同時是2和3的倍數。
（3）同時是3和5的倍數。
�。�4）同時是2、3和5的倍數。
2、完成教材19頁的“做一做”
五、課堂小結：
這節(jié)課你有什么收獲？
板書設計：
3的倍數的特征
一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數
教學反思：
“3的倍數的特征”屬于數論的范疇，離學生的生活較遠，有一定的難度。而2、5的倍數的特征是學生學習這一課的基礎。所以，我用復習2、5的倍數特征，遷移到3的倍數特征上來，巧妙設疑，激發(fā)學生的興趣，為學習新的知識，奠定了良好的基礎。在新知探究這一塊的教學我讓學生大膽猜測，質疑，讓學生在“實驗——討論——驗證”中，產生認知的沖突。激發(fā)學生探索的興趣，然后再在“想象——探索”的過程中，培養(yǎng)學生從不同角度去研究問題，用不同方法去解決問題。學生通過大量的表象積累，思維產生了飛躍，自然就概括出結論。整個課堂孩子們在充分地體驗著、感悟著、發(fā)展著。這是我覺得成功的地方。
人教五年級數學下第二單元《3的倍數的特征》教案9
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、通過自主探究的活動，培養(yǎng)學生的推理、觀察、概括能力。
3、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：是3的倍數的數的特征及探究過程。
教學過程：
一、回顧知新、揭示課題
1、游戲復習：我們已經掌握了2和5的倍數的特征，下面我們來做一個游戲，請你們根據老師的要求高高舉起你的學號，看誰反應快。請其他同學進行判斷。準備好了嗎？開始。學號是2的倍數的。思考：什么樣的數是2的倍數？（個位是0、2、4、6、8的數）學號是5的倍數的數。怎樣的數是5的倍數？（個位是0或5的數）
2、猜猜：3的倍數會有什么特征呢？誰能猜測一下？
二、自主探索，交流總結
1、圈數探索：先請在下表中找出3的倍數，并用圓圈做上記號。（教師出示百以內數表，學生利用p10的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如課本內容）
師：
（1）請觀察這個表格，你發(fā)現3的倍數什么特征呢？把你的發(fā)現與同桌交流一下。
�。�2）像判斷2和5的倍數那樣，只看個位上的數字來判斷3的倍數，行不行？
2、全班交流。
（1）橫著看，圈起來的前10個數，個位分別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，能不能像判斷2和5的倍數那樣，只看個位行嗎？
生1：我發(fā)現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2：我發(fā)現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
師：個位上的數字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數有規(guī)律嗎？
生：也沒有規(guī)律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發(fā)現嗎？
�。�2）換位探索：引導發(fā)現3的倍數與數字的順序無關。
師：斜著看，你發(fā)現了么？
生：我發(fā)現3的倍數按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規(guī)律嗎？
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方？
生：我發(fā)現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。
師：這是一個重大發(fā)現，其他斜線呢？
生1：我發(fā)現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？
生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發(fā)現了規(guī)律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢？請大家再找?guī)讉�數來驗證一下。
學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
四、課堂小結：
這節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題嗎？
五、教學反思
本課主要使學生在原有認知的基礎上產生認知沖突，進而產生新的探索欲望，突出了對學生“提出問題-探索問題-解決問題”的能力培養(yǎng)，學生能在猜想、操作、驗證、交流、反思、歸納的`數學活動中，獲得較為豐富的數學經驗，也有助于創(chuàng)造性的培養(yǎng)。當然，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造個性，僅僅停留在教學活動的情境上是不夠的，教師首先要具有創(chuàng)造精神，注重設計寬松和諧民主的教學氛圍，尊重學生，抓住一切可以利用的機會，激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望，學生的創(chuàng)造意識才能得以培養(yǎng)，個性才能充分發(fā)展。
板書設計： 3的倍數特征
一個數各位上的數字的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。
如：234：2+3+4=9，因為9是3的倍數，所以234是3的倍數
105：1+0+5=6，因為6是是3的倍數，所以105是3的倍數
245 ：2+4+5=11，因為11不是3的倍數，所以245不是3的倍數
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