【精品】小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板7篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,編寫教案是必不可少的,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?以下是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案7篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解人民幣單位間的十進(jìn)關(guān)系,初步掌握基本的單位換算方法.
2.通過教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和推理能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和應(yīng)用意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值.
教學(xué)重點(diǎn)
初步理解人民幣單位之間的換算關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
正確地進(jìn)行單位換算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口答:人民幣的單位有哪些?(元、角、分)
元和角之間是什么關(guān)系?角和分之間呢?
板書:1元=10角 1角=10分
2、出示卡片,指名回答.
2元=( )角 7角=( )分 50角=( )元
30分=( )角 1元=( )分
學(xué)生填空以后,說一說是怎樣想的.
師:同學(xué)們對(duì)人民幣有了一定的認(rèn)識(shí),你們?cè)敢庥米约簩W(xué)到的知識(shí)幫老師解決一個(gè)實(shí)際問題嗎?
二、探索新知
1、教學(xué)例5
。1)理解換算方法
師:有幾個(gè)同學(xué)托老師幫他們買卡片,卡片買回來(lái)以后,還剩了一些錢,你們看,剩了幾元幾角?
演示課件簡(jiǎn)單的計(jì)算(出示:1張1元的紙幣和2個(gè)1角的硬幣)
隨學(xué)生回答,老師板書:1元2角
師:每個(gè)同學(xué)要退還3角錢,我該怎么辦呢?(把1元錢換成10角)
繼續(xù)演示課件簡(jiǎn)單的計(jì)算(原來(lái)的1元錢變成了10個(gè)1角錢)
師:原來(lái)的1元2角錢就是現(xiàn)在的'多少角?(12角)
你是怎么算的?(1元換成了10角,10角加上原來(lái)的2角就是12角)
板書:=12角
(2)練習(xí)
猜一猜:1角4分=( )分
學(xué)生猜完以后,動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具驗(yàn)證一下.
訂正時(shí)問:這道題應(yīng)該怎么想?(想:1角=10分,10分再加4分就是14分)
2、教學(xué)例6
。1)理解換算方法
師:小芳攢了一些零錢,你們幫她數(shù)一數(shù),一共是多少角?
繼續(xù)演示課件簡(jiǎn)單的計(jì)算(出示:15個(gè)1角的硬幣)
隨學(xué)生回答,老師板書:15角
師:媽媽怕小芳拿著不方便,就幫她兌換了一下,請(qǐng)你猜一猜兌換以后,小芳手里是幾元幾角呢?
學(xué)生猜完以后,動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證.
師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下,你是怎么擺的?
隨學(xué)生的回答,老師繼續(xù)演示課件簡(jiǎn)單的計(jì)算(10個(gè)1角換成1元)
師:15角就是幾元幾角?(板書:=1元5角)
讓學(xué)生自己說一說怎樣把15角換算成幾元幾角.
。2)練習(xí)
猜一猜:16分=( )角( )分
學(xué)生猜完以后,動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具驗(yàn)證.
三、鞏固練習(xí)
1、教材第44頁(yè)做一做
第1題:1元1角=( )角 13角=( )元( )角
。痹方牵剑 )角 25角=( )元( )角
學(xué)生獨(dú)立完成以后訂正,重點(diǎn)說一說第4小題是怎么想的.
第2題:3角+7角= 9角-6角=
。到牵附牵 1元-8角=
學(xué)生先獨(dú)立完成,然后小組進(jìn)行交流,最后全班進(jìn)行匯報(bào).
訂正時(shí),對(duì)3角+7角=1元 5角+8角=1元3角的同學(xué)要給予表?yè)P(yáng).
1元-8角=這道題要讓學(xué)生重點(diǎn)說說是怎么想的.
。、利用換算關(guān)系擺指定的錢數(shù)
老師說錢數(shù)學(xué)生擺學(xué)具:(要擺換算以后的錢數(shù))
如,師說:1角3分 生擺:13分
。苍苯 21角
12分 1角2分
。保附 1元8角
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?(板書課題:?jiǎn)挝粨Q算)
你有哪些收獲?學(xué)生自由發(fā)言.
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第81、82頁(yè)練習(xí)十五第6-11題。
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,并能按運(yùn)算順序正確進(jìn)行計(jì)算,并能根據(jù)運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2、在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的過程中,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)重、難點(diǎn):
根據(jù)整數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)措施:
設(shè)計(jì)相應(yīng)的計(jì)算題和實(shí)際問題,關(guān)注學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)情況。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)光盤及補(bǔ)充題
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
1、練習(xí)十五第6題。
學(xué)生先回憶等式的性質(zhì),指名說一說。
觀察每個(gè)方程,說說方程的特點(diǎn)。
提示:都要把方程的左邊進(jìn)行化簡(jiǎn),再應(yīng)用等式的性質(zhì)求方程的解。
學(xué)生獨(dú)立解每個(gè)方程,指名板演,進(jìn)行講評(píng),提醒學(xué)生自覺進(jìn)行檢驗(yàn)。
2、計(jì)算下列各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
(7/8-2/3)×(7/10+1/5) (2/5+1/3)÷4/5+3/4
3/10÷[1/2×(2/5+4/5)] 7/16÷1/10-7/16÷1/9
(1-1/6÷5/12)×7/6 (4/25×99+4/25)÷1/8
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,每人任選三題,同時(shí)指名學(xué)生板演。
教師結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評(píng)并及時(shí)總結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
3、練習(xí)十五第8題。
(1)圖中告訴我們哪些信息,你會(huì)計(jì)算梯形的面積嗎?
(2)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算,任選一題。
4、練習(xí)十五第9-11題。
(1)分析第9題,學(xué)生先讀題并列出算式,然后請(qǐng)學(xué)生說說解題思路。
(2)分析第10題,先說說數(shù)量關(guān)系再列算式,要讓學(xué)生明白要求兩個(gè)小隊(duì)平均每人采集樹種多少千克,先要算這兩個(gè)小隊(duì)一共采集樹種的千克數(shù)和這兩個(gè)小隊(duì)的`總?cè)藬?shù)。
(3)分析第11題,解決每一問時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生說數(shù)量關(guān)系并注意第2小題與第3小題之間的聯(lián)系。
二、拓展練習(xí)
解決實(shí)際問題:
1、一個(gè)食堂,星期一用去煤氣7/4立方米,星期二用去煤氣3/2立方米,兩天用的煤氣量占本周計(jì)劃用氣量的3/8。這一周計(jì)劃用多少立方米煤氣?
2、工程隊(duì)運(yùn)來(lái)黃沙9/2噸,運(yùn)來(lái)的水泥比黃沙重量的2/3少1/5噸。黃沙和水泥一共運(yùn)來(lái)多少噸?
3、小華看一本120頁(yè)的故事書,前3天看了總頁(yè)數(shù)的3/4,后2天準(zhǔn)備按1:2看完剩下的頁(yè)數(shù),最后一天要看多少頁(yè)?
三、全課總結(jié)
進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)不僅要注意運(yùn)算順序,還要注意分?jǐn)?shù)加、減法與分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法的不同,必須看清什么時(shí)候需要通分,什么時(shí)候需要先約分再計(jì)算;解決實(shí)際問題時(shí)要認(rèn)真讀題,分析數(shù)量關(guān)系再列式解答。
四、布置作業(yè)
練習(xí)十五第7、9、10、11題。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
一、活動(dòng)目標(biāo):
1、能分辨物體的長(zhǎng)和短,并學(xué)會(huì)用語(yǔ)言表達(dá)。
2、樂意參加操作活動(dòng)。
二、活動(dòng)課時(shí):1
三、活動(dòng)重難點(diǎn):
重點(diǎn):要求幼兒會(huì)比較物體的長(zhǎng)短、大小、高矮。
難點(diǎn):培養(yǎng)幼兒的觀察力。
四、活動(dòng)準(zhǔn)備:
1、比較長(zhǎng)和短。
——教師出示長(zhǎng)短不一的兩根繩:這兩根繩哪根長(zhǎng)?哪根短?語(yǔ)言表達(dá):長(zhǎng)長(zhǎng)的繩、短短的繩。
——請(qǐng)個(gè)別幼兒把長(zhǎng)長(zhǎng)的繩找出來(lái);把短短的繩找出來(lái)。
——出示長(zhǎng)短不一的兩支粉筆:這兩支粉筆哪根長(zhǎng)?哪根短?語(yǔ)言表達(dá):長(zhǎng)長(zhǎng)的粉筆、短短的粉筆
——請(qǐng)個(gè)別幼兒把長(zhǎng)長(zhǎng)的粉筆找出來(lái);把短短的粉筆找出來(lái)。
2、誰(shuí)的鼻子長(zhǎng)?
——教師出示兩只大象的圖片,引導(dǎo)幼兒用眼睛觀察“誰(shuí)的鼻子長(zhǎng)?”
——根據(jù)幼兒所說,教師用彩筆給鼻子長(zhǎng)的小象涂色。
——幼兒在幼兒用書上依次操作“誰(shuí)的鼻子長(zhǎng)”、“誰(shuí)的'耳朵長(zhǎng)”“誰(shuí)的尾巴長(zhǎng)”“誰(shuí)的脖子長(zhǎng)”
3、長(zhǎng)頸鹿找東西。
——教師出示“長(zhǎng)頸鹿找東西”的圖片:長(zhǎng)頸鹿爸爸/媽媽和長(zhǎng)頸鹿寶寶起床了,他們分別在找自己的圍巾,圍巾應(yīng)該是誰(shuí)的?
——根據(jù)幼兒所說,教師用筆分別給他們連線。
——幼兒在幼兒用書上依次操作連線。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
用7、8、9的乘法口決求商
教學(xué)內(nèi)容:P48—49例1“做一做”練習(xí)十一第1、2題。
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用7、8、9的乘法口決求商的方法,能正確運(yùn)用7、8、9的乘法口決求商。
2、使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力,邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):掌握用7、8、9的乘法口決求商的方法。
教學(xué)方法:通過學(xué)生觀察、小組合作交流突破重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
方法:通過學(xué)生說一說,做一做等活動(dòng)突破重點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)課件,口算卡片。
教學(xué)步驟:
一、復(fù)習(xí)。
1、指名口算,并說一說用的哪一句口決
、12÷3 8÷4 16÷4 24÷6
25÷5 30÷6 18÷3 20÷5
②復(fù)習(xí)7、8、9的乘法口決(用卡片)
我們學(xué)習(xí)了用2—6的乘法口決求商的方法,今天我們學(xué)習(xí)用7、8、9的`乘法口決求商,看誰(shuí)最聰明,表現(xiàn)更好。
二、情境激趣
“六一”兒童節(jié)快到了,同學(xué)們正忙著布置教室,過自己的節(jié)日,看!小朋友準(zhǔn)備些什么呢?(出示掛圖)引導(dǎo)學(xué)生看圖,互相說一說:分成幾組,每組同學(xué)有什么任務(wù)?再指名匯報(bào)。
、俚谝恍〗M的同學(xué)做了56面旗,要掛成8行。
、诘诙〗M的同學(xué)做了49顆星,要分給7個(gè)小組。
③第三小組的同學(xué)帶來(lái)了27個(gè)彩球,每9個(gè)擺成一行。
三、探究新知
1、出示例1畫面。
有56面小旗,掛成8行,平均每行掛幾面?
要求:①我們認(rèn)真讀第一題找出它給出的條件,把問題補(bǔ)充完整,并想想用什么方法計(jì)算。
列出算式:56÷8=
怎樣算,先自己說,再告訴同桌,再指名說。
(比一比哪一組說得最好,每組叫一個(gè)同學(xué)匯報(bào)。)
(因?yàn)槠甙宋迨,所?6÷8=7 答:平均每行掛7面。)
板書:56÷8=7 七八五十六
、谧儞Q題中的條件:要是掛成7行呢?
讓學(xué)生列算式,說一說怎樣算。
板:56÷7=8 因?yàn)槠甙宋迨?所以56÷7=8
比較一下這兩道題,你發(fā)現(xiàn)了什么?(一句口決可以做兩道除法算式)
2、①出示第二、三道題,先把問題補(bǔ)充完整,再讓學(xué)生列出算式。
我們做了49顆星分給7個(gè)小組,每個(gè)小組分幾顆?
49÷7=7 (因?yàn)槠咂咚氖牛?9÷7=7 )
這句口決能寫出兩道除法算式嗎?(不能,因?yàn)槌龜?shù)和商一樣。)
、诔鍪荆何覀儙(lái)了27個(gè)汽球,每9個(gè)擺一行。可以擺幾行?(已知總數(shù)和每份數(shù),求份數(shù)。用除法計(jì)算。)
算式:27÷9=3 (因?yàn)槿哦?所以27÷9=3)
這句口決還可以寫一道除法算式嗎?(可以,27÷3=9)
小結(jié):今天,我們不僅幫小朋友解決了數(shù)學(xué)有問題,而且進(jìn)一步利用乘法口決來(lái)求商。以后在計(jì)算除法中,只要能夠熟記口決就能很快算出除法的商。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)教材第34頁(yè)內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、探索并掌握“0和任何數(shù)相乘都等于 0”這個(gè)規(guī)律。
2、結(jié)合具體情境,能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決學(xué)習(xí)中的簡(jiǎn)單問題,逐步培養(yǎng)學(xué) 生的應(yīng)用意識(shí)和能力。
3、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握“0和任何數(shù)相乘都等于 0”。
教學(xué)難點(diǎn):
結(jié)合具體的情境,能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決學(xué)習(xí)中的簡(jiǎn)單問題,逐 步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入。
1、出示口算卡,學(xué)生口答后揭示本節(jié)課探究?jī)?nèi)容。
2、創(chuàng)設(shè)“小猴吃香蕉”的情境,初步感知0×3=0。
二、探索新知。
1、引導(dǎo)學(xué)生猜想:0×5=?
(1)請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考,先自己算算結(jié)果。
(2)引導(dǎo)學(xué)生說出自己的結(jié)果,并試著加以說明。
2、結(jié)合數(shù)學(xué)情境,理解算法: 結(jié)合“5個(gè)盤子中有幾個(gè)蘋果”這樣的實(shí) 際情境去理解為什么“0×5 = 0”。
3、推理歸納。
(1)根據(jù)0×5=0想一想:0×6,0×7,0×8又是得多少。
(2)讓學(xué)生做課本34頁(yè)的“算一算”,指名口答。
(3)請(qǐng)學(xué)生任意出幾道0和一個(gè)數(shù)相乘的`算式(包括“0×0”)。
(4)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):0和任何數(shù)相乘都得0。
4、根據(jù)以上的結(jié)論判斷
下面哪道題的得數(shù)大?畫“√”
√0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 ( )
0×1×2×3×4×5×6×7×8×9 ( )
5、試一試——探究算理。
(1)一個(gè)乘數(shù)末尾有0:130×5=?
、賹W(xué)生獨(dú)立用自己喜歡的方法計(jì)算。
②引導(dǎo)交流自己的算法。
、劢處熤笇(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“先將13和5相乘,再在乘得得數(shù)的末尾添上一 個(gè)0”的寫法。
(2)一個(gè)乘數(shù)的中間有0:402×3=?(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后說一說自己的想 法。)
三、拓展應(yīng)用。
1、算一算,填表。
2、爭(zhēng)當(dāng)“數(shù)學(xué)醫(yī)生”。
3、小狗送信。
(1)小狗從郵局出發(fā)給狐貍送信,往返需要走多少米?
(2)小狗先給狐貍送信,再給松鼠送信,然后回到郵局。
四、課堂小結(jié)
在這節(jié)課中,我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)什么問題?
五、布置作業(yè)
教材第35頁(yè)“練一練”的第1~2題。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目的:使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義,在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則,并能正確運(yùn)用“先約分再相乘”的方法進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、5個(gè)12是多少?
用加法算:12+12+12+12+12
用乘法算:12×5
問:12×5算式的意義是什么?被乘數(shù)和乘數(shù)各表示什么?
2、計(jì)算:
問: 有什么特點(diǎn)?應(yīng)該怎樣計(jì)算?
3、小結(jié):
。ǎ保 整數(shù)乘法的`意義,就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。被乘數(shù)表示相同的加數(shù),乘數(shù)表示相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)。
。ǎ玻 同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算法則是分子相加作分子,分母不變。
二、新授
教學(xué)例1。
出示例1:小新爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕,每人吃 塊,3人一共吃多少塊?
用加法算: (塊)
用乘法算: (塊)
問:這里為什么用乘法?乘數(shù)表示什么意思?
得出:分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,
都是求幾個(gè)相同的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生齊讀一遍。
練習(xí):說一說下面式子各表示什么意思?(做一做第3題。)
問:那么分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)方法應(yīng)該是怎樣算?(通過觀察例1,得出分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則)
三、鞏固練習(xí)。
。保冢岔(yè)做一做。
。玻毩(xí)一
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容:
課本22頁(yè)例3和做一做及練習(xí)四1、2題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過活動(dòng)使學(xué)生學(xué)會(huì)以不同的地點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)判斷方向。
2、在學(xué)生學(xué)會(huì)確定任意方向的基礎(chǔ)上,使學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。
3、通過學(xué)習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生的空間觀念。
重點(diǎn)難點(diǎn):
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到位置關(guān)系的相對(duì)性。
教學(xué)用具:
掛圖
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題
1、師:老師站在大家的正東方向上,那么你們站在老師的什么方向上呢?(西方)對(duì),我們的位置關(guān)系是相對(duì)的。
2、分別指兩名學(xué)生,讓大家根據(jù)方向說一說他們的位置關(guān)系。
(設(shè)計(jì)意圖:組織學(xué)生先弄清東西南北四個(gè)方向,再根據(jù)兩名學(xué)生的位置分別說一說誰(shuí)站在誰(shuí)的方向上,使學(xué)生初步理解位置的相對(duì)關(guān)系。)
3、師:今天我們就來(lái)繼續(xù)研究?jī)蓚(gè)物體位置的相對(duì)關(guān)系。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生對(duì)上兩節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個(gè)大體的回顧,為本節(jié)課新知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。)
二、探索交流 解決問題
1、出示教材第22頁(yè)例3主題圖。
。1)讓生觀察地圖
師:北京和上海兩地相距大約 1000千米,說一說,上海在北京的什么方向上?
、俳M織學(xué)生用直尺,量角器測(cè)量出上海在北京的'什么方向上。
師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書: ②討論:上海在北京的南偏東30℃方向上,那么北京在上海的什么位置呢?
組織學(xué)生觀察上圖,在小組中討論,然后交流說一說。
出示提示
1.確定以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn),并建立方向標(biāo)。
2.用語(yǔ)言描述北京和上海的具體位置。
討論后每組選出一名同學(xué)在班內(nèi)匯報(bào)。
生匯報(bào)。
可能會(huì)說出:北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。
師對(duì)照?qǐng)D示指一指,肯定兩種說法都是正確的。
師小結(jié):以北京為觀測(cè)點(diǎn),上海在北京的南偏東約30度的方向上。以上海為觀測(cè)點(diǎn),北京在上海的北偏西30度的方向上。
觀測(cè)點(diǎn)不同,物體的相對(duì)位置就會(huì)發(fā)生變化。這就是今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。