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初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案

時(shí)間:2022-12-27 08:37:07 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案(匯編15篇)

  作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學(xué),教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案(匯編15篇)

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案1

  《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

  教學(xué)目標(biāo)

  1. 通過對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

  2. 進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力;

  3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

  [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

  重點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.

  難點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的`量

  《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)

  1、下列說法正確的是( )

  A、零 是正數(shù)不是負(fù)數(shù) B、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

  C、零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)

  2、向東行進(jìn)-30米表示的意義是( )

  A、向東行進(jìn)30米 B、向東行進(jìn)-30米

  C、向西行進(jìn)30米 D、向西行進(jìn)-30米

  3、零上13℃記作 +13℃,零下2℃可記作( )

  A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

  4、某市20 15年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為-8℃,那么這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )

  A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

  5、 中,正數(shù)有 ,負(fù)數(shù)有 .

  6、如 果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m,那么水位下降3m時(shí)水位變化記作 m,

  水位不升不降時(shí)水位變化記作 m.

  7、在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義.

  8、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā), 如果向南走48m,記作+48m,則乙向北走32m,記為 ,

  這時(shí)甲乙 兩人相距 m. .

  9、某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范圍內(nèi)保存才合適.

  10、20xx年我國全年平均降水量比 上年減少24㎜,20xx年比上年增長8㎜,20xx年比上年減少20㎜。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.

  11、如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)5m記作移動(dòng)-5m,那么這個(gè)物體又移動(dòng)+5m是什么 意思?這時(shí)物體離它兩次移動(dòng)前的位置多 遠(yuǎn)?

  12、某老師把某一小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為:+10,-5,0,+8,-3,又知道記為0的成績(jī)表 示90分,正數(shù)表示超過90分,則五名 同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)槎嗌俜?

  13、某地一天中午12時(shí)的氣溫是7℃,過5小時(shí)氣溫下降了4℃ ,又過7小時(shí)氣溫又下降了4℃,第二天0時(shí)的氣溫是多少?

  《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)含答案

  19.體育課上,對(duì)初三(1)班的學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測(cè)試,以能做28個(gè)為標(biāo)準(zhǔn),超過的次數(shù)用正數(shù)來表示,不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來表示,其中10名 女學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

  (1)這10名女生的達(dá)標(biāo)率為多少?

  (2)沒達(dá)標(biāo)的同學(xué)做了幾個(gè)仰臥起坐?

  解:(1)這10名女生的達(dá)標(biāo)率為8÷10 ×100%=80%.

  (2)沒達(dá)標(biāo)的同學(xué)做仰臥起坐的個(gè)數(shù)分別是23個(gè)和27個(gè).

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí),主動(dòng)探究的習(xí)慣,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

  2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  重點(diǎn):了解勾股定理的由來,并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的問題。

  難點(diǎn):勾股定理的發(fā)現(xiàn)

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)問題的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,導(dǎo)入課題

  出示投影1(章前的圖文p1)教師道白:介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn),并結(jié)合課本p5談一談,講述我國是最早了解勾股定理的國家之一,介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

  出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答:

  1、觀察圖1-2,正方形A中有_______個(gè)小方格,即A的面積為______個(gè)單位。

  正方形B中有_______個(gè)小方格,即A的面積為______個(gè)單位。

  正方形C中有_______個(gè)小方格,即A的面積為______個(gè)單位。

  2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問:

  3、圖1—2中,A,B,C之間的面積之間有什么關(guān)系?

  學(xué)生交流后形成共識(shí),教師板書,A+B=C,接著提出圖1—1中的A.B,C的關(guān)系呢?

  二、做一做

  出示投影3(書中P3圖1—4)提問:

  1、圖1—3中,A,B,C之間有什么關(guān)系?

  2、圖1—4中,A,B,C之間有什么關(guān)系?

  3、從圖1—1,1—2,1—3,1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?

  學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后,教師總結(jié):

  以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和,等于以斜邊的正方形面積。

  三、議一議

  1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

  2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎?

  在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上,老師板書:

  直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

  也就是說:如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

  那么我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾,較長的為股,斜邊為弦,這就是勾股定理的由來。

  3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形,并測(cè)量斜邊的長度(學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長為13)請(qǐng)大家想一想(2)中的規(guī)律,對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的:成立)

  四、想一想

  這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī),指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

  五、鞏固練習(xí)

  1、錯(cuò)例辨析:

  △ABC的'兩邊為3和4,求第三邊

  解:由于三角形的兩邊為3、4

  所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25

  即:c=5

  辨析:(1)要用勾股定理解題,首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件,可本題

  △ABC并未說明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

  (2)若告訴△ABC是直角三角形,第三邊C也不一定是滿足,題目中并為交待C是斜邊

  綜上所述這個(gè)題目條件不足,第三邊無法求得。

  2、練習(xí)P7§1.11

  六、作業(yè)

  課本P7§1.12、3、4

  教學(xué)目標(biāo):

  1.經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。

  2.掌握勾股定理和他的簡(jiǎn)單應(yīng)用

  重點(diǎn)難點(diǎn):

  重點(diǎn):能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理

  難點(diǎn):用面積證勾股定理

  教學(xué)過程

  七、創(chuàng)設(shè)問題的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,導(dǎo)入課題

  我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系,究竟是幾個(gè)實(shí)例,是否具有普遍的意義,還需加以論證,下面就是今天所要研究的內(nèi)容,下邊請(qǐng)大家畫四個(gè)全等的直角三角形,并把它剪下來,用這四個(gè)直角三角形,拼一拼、擺一擺,看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長的正方形,并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過程中,教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問:大正方形的面積可表示為什么?

  (同學(xué)們回答有這幾種可能:(1)(2))

  在同學(xué)交流形成共識(shí)之后,教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來。

  =請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn),得到:即=

  這就可以從理論上說明勾股定理存在。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。

  八、講例

  1.飛機(jī)在空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處,過20秒,飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米,飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米?

  分析:根據(jù)題意:可以先畫出符合題意的圖形。如右圖,圖中△ABC的米,AB=5000米,欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米,就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程,即圖中的CB的長,由于直角△ABC的斜邊AB=5000米,AC=4000米,這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。

  解:由勾股定理得

  即BC=3千米飛機(jī)20秒飛行3千米,那么它1小時(shí)飛行的距離為:

  答:飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。

  九、議一議

  展示投影2(書中的圖1—9)

  觀察上圖,應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足

  同學(xué)在議論交流形成共識(shí)之后,老師總結(jié)。

  勾股定理存在于直角三角形中,不是直角三角形就不能使用勾股定理。

  十、作業(yè)

  1、1、課文P11§1.21、2

  2、選用作業(yè)。

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案3

  【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

  〖復(fù)習(xí)

  我們知道,所有的分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個(gè)整數(shù)的比.有限小數(shù)5.32可以寫成兩個(gè)整數(shù)的比嗎?所有的有限小數(shù)都是分?jǐn)?shù)嗎?可以寫成兩個(gè)整數(shù)的比嗎?是不是分?jǐn)?shù)?

  結(jié)論:所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù).

  〖探索1

  小學(xué)時(shí)所指的整數(shù)包括正整數(shù)和零,學(xué)了負(fù)整數(shù)以后,今后我們所指的整數(shù)與小學(xué)時(shí)所指的整數(shù)有什么不同?

  結(jié)論:正整數(shù)﹑零﹑負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).

  〖探索2

  下列負(fù)數(shù)哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)?

  -12, ,-0.33, ,-12.03, .

  〖探索3

  所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合,所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合.請(qǐng)把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的`大括號(hào)里:

  1, 0.0708, -700, -, -3.88, 0, , 3.14159265, , .

  正整數(shù)集合:{ }負(fù)整數(shù)集合:{ }

  整數(shù)集合:{ }

  正分?jǐn)?shù)集合:{ }負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{ }

  (注意:大括號(hào)內(nèi)的'省略號(hào)表示什么?)

  〖探索4

  為什么不是分?jǐn)?shù)?如果說所有的分?jǐn)?shù)都是小數(shù),對(duì)嗎?反過來,所有的小數(shù)都是分?jǐn)?shù),對(duì)嗎?

  結(jié)論: (1)小數(shù)可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)兩類,而無限小數(shù)又可分為(無限)循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)兩類;

  (2)分?jǐn)?shù)一定是小數(shù),小數(shù)不一定是分?jǐn)?shù).

  〖探索5

  整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

  在數(shù)-100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , ,中,不是分?jǐn)?shù)的是___________________;不是小數(shù)的是_____________;不是有理數(shù)的是__________.

  (友情提示:,都是小數(shù),但都不是分?jǐn)?shù),自然也都不是有理數(shù).你答對(duì)了嗎?)

  〖練習(xí)

  P10.練習(xí)

  【作業(yè)】

  P18.習(xí)題1.

  【補(bǔ)充作業(yè)】

  1.列出豎式,把分?jǐn)?shù)化為小數(shù).(體會(huì)分?jǐn)?shù)不可能是無限不循環(huán)小數(shù).)

  2.把下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù):3.14159, .

  【備選素材】

  1.判斷:

  (1)一個(gè)有理數(shù),不是正數(shù),就是負(fù)數(shù);

  (2)一個(gè)有理數(shù),不是整數(shù),就是分?jǐn)?shù);

  (3)一個(gè)有理數(shù),是分?jǐn)?shù),就一定是小數(shù);

  (4)一個(gè)無限小數(shù),如果不循環(huán),就不是有理數(shù);

  (5)小數(shù)就是分?jǐn)?shù);

  (6)有理數(shù)只能分成兩類.

  (7)負(fù)分?jǐn)?shù)不是負(fù)數(shù).

  2.按符號(hào)分,整數(shù)可以分為正整數(shù)、______和______三類,而分?jǐn)?shù)則分為__________和_________,共兩類.

  3.分?jǐn)?shù)可以分為有限小數(shù)和________________兩類.

  4.滿足什么條件的小數(shù)才是有理數(shù)?

  5.(1)列出豎式,把分?jǐn)?shù)化為小數(shù);(體會(huì)分?jǐn)?shù)不可能是無限不循環(huán)小數(shù).)

  (2)有的小數(shù)不是分?jǐn)?shù),你能舉出一個(gè)例子嗎?

  (3)說明為什么0.3是分?jǐn)?shù),而卻不是.

  6.有理數(shù)可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類,還可以按符號(hào)分為正有理數(shù)﹑____和___________三類.

  7.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里:

  -|-3|, -(-0.072), , -3.88, , 3.14, , .

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案4

  一、等式的概念和性質(zhì)

  1.等式的概念,用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的式子,叫做等式. 在等式中,等號(hào)左、右兩邊的式子,分別叫做這個(gè)等式的左邊、右邊.等式可以是數(shù)字算式,可以是公式、方程,也可以是用式子表示的運(yùn)算律、運(yùn)算法則.

  2.等式的類型楷體五號(hào)

  (1)恒等式:無論用什么數(shù)值代替等式中的字母,等式總能成立.如:數(shù)字算式 .

  (2)條件等式:只能用某些數(shù)值代替等式中的字母,等式才能成立.方程 需要 才成立.

  (3)矛盾等式:無論用什么數(shù)值代替等式中的字母,等式都不能成立.如 , .

  注意:等式由代數(shù)式構(gòu)成,但不是代數(shù)式.代數(shù)式?jīng)]有等號(hào).體五號(hào)

  3.等式的性質(zhì)五號(hào)

  等式的性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式.若 ,則 ;

  等式的性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式.若 ,則 , .

  注意:

  (1)在對(duì)等式變形過程中,等式兩邊必須同時(shí)進(jìn)行.即:同時(shí)加或同時(shí)減,同時(shí)乘以或同時(shí)除以,不能漏掉某一邊.

  (2)等式變形過程中,兩邊同加或同減,同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同.

  (3)在等式變形中,以下兩個(gè)性質(zhì)也經(jīng)常用到:

 、俚仁骄哂袑(duì)稱性,即:如果 ,那么 .

 、诘仁骄哂袀鬟f性,即:如果 , ,那么 .黑體小四

  二、方程的相關(guān)概念黑體小四

  1.方程,含有未知數(shù)的等式叫作方程. 注意:定義中含有兩層含義,即:方程必定是等式,即是用等號(hào)連接而成的式子;方程中必定有一個(gè)待確定的數(shù)即未知的字母.二者缺一不可.楷體五號(hào)

  2.方程的次和元 方程中未知數(shù)的最高次數(shù)稱為方程的次,方程中不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)稱為元.楷體五號(hào)

  3.方程的已知數(shù)和未知數(shù)楷體五號(hào)

  已知數(shù):一般是具體的數(shù)值,如 中( 的系數(shù)是1,是已知數(shù).但可以不說).5和0是已知數(shù),如果方程中的已知數(shù)需要用字母表示的話,習(xí)慣上有等表示.

  未知數(shù):是指要求的數(shù),未知數(shù)通常用 、 、 等字母表示.如:關(guān)于 、 的方程 中, 、 、 是已知數(shù), 、 是未知數(shù).楷體五號(hào)

  4.方程的解 使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.楷體五號(hào)

  5.解方程 求得方程的解的過程.

  注意:解方程與方程的解是兩個(gè)不同的概念,后者是求得的結(jié)果,前者是求出這個(gè)結(jié)果的過程.

  6.方程解的檢驗(yàn)楷體要驗(yàn)證某個(gè)數(shù)是不是一個(gè)方程的解,只需將這個(gè)數(shù)分別代入方程的左邊和右邊,如果左、右兩邊數(shù)值相等,那么這個(gè)數(shù)就是方程的解,否則就不是.黑體小四

  三、一元一次方程的定義體小四

  1.一元一次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程,這里的“元”是指未知數(shù),“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù).楷體五號(hào)

  2.一元一次方程的形式楷體五號(hào)

  標(biāo)準(zhǔn)形式: (其中 , , 是已知數(shù))的形式叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.

  最簡(jiǎn)形式:方程 ( , , 為已知數(shù))叫一元一次方程的最簡(jiǎn)形式.

  注意:(1)任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式,所以判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程,可以通過變形為最簡(jiǎn)形式或標(biāo)準(zhǔn)形式來驗(yàn)證.如方程 是一元一次方程.如果不變形,直接判斷就出會(huì)現(xiàn)錯(cuò)誤.

  (2)方程 與方程 是不同的,方程 的解需要分類討論完成.黑體小四

  四、一元一次方程的解法

  1.解一元一次方程的一般步驟五號(hào)

  (1)去分母:在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù). 注意:不要漏乘不含分母的項(xiàng),分子是個(gè)整體,含有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)加上括號(hào).

  (2)去括號(hào):一般地,先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào). 注意:不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng),不要弄錯(cuò)符號(hào).

  (3)移項(xiàng):把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊,不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊. 注意:①移項(xiàng)要變號(hào);②不要丟項(xiàng).

  (4)合并同類項(xiàng):把方程化成 的形式. 注意:字母和其指數(shù)不變.

  (5)系數(shù)化為1:在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù) ,得到方程的解 . 注意:不要把分子、分母搞顛倒.體五號(hào)

  2.解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有:整體思想、換元法、裂項(xiàng)、拆添項(xiàng)以及運(yùn)用分式的恒等變形等.

  3.關(guān)于x的方程 ax b 解的情況 ⑴當(dāng)a 0時(shí),x ⑵當(dāng)a ,b 0時(shí),方程有無數(shù)多個(gè)解 ⑶當(dāng)a 0,b 0時(shí),方程無解

  練習(xí)1、等式的概念和性質(zhì)

  1.下列說法不正確的是

  A.等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)等式,所得結(jié)果仍是等式.

  B.等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式. C.等式兩邊都除以一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式.

  D.一個(gè)等式的左、右兩邊與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加,所得結(jié)果仍是等式.

  2.根據(jù)等式的性質(zhì)填空.

  (1) ,則 ; (2) ,則 ;

  (3) ,則 ; (4) ,則 .

  練習(xí)2、方程的相關(guān)概念

  1.列各式中,哪些是等式?哪些是代數(shù)式,哪些是方程?

 、 ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;

 、 ;⑧ ;⑨ .

  2.判斷題.

  (1)所有的方程一定是等式.

  (2)所有的等式一定是方程.

  (3) 是方程.

  (4) 不是方程.

  (5) 不是等式,因?yàn)?與 不是相等關(guān)系.

  (6) 是等式,也是方程.

  (7)“某數(shù)的3倍與6的差”的'含義是 ,它是一個(gè)代數(shù)式,而不是方程.

  練習(xí)3、一元一次方程的定義

  1.在下列方程中哪些是一元一次方程?哪些不是?說明理由:

  (1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.

  2.已知 是關(guān)于 的一元一次方程,求 的值.

  3.已知方程 是關(guān)于x的一元一次方程,則m=_________

  4.已知方程 是一元一次方程,則 ; .

  練習(xí)4、一元一次方程的解與解法

  1)一元一次方程的解 一)、根據(jù)方程解的具體數(shù)值來確定

  1.若關(guān)于x的方程 的解是 ,則代數(shù)式 的值是_________。

  2.若 是方程 的一個(gè)解,則 .

  3.某同學(xué)在解方程 ,把 處的數(shù)字看錯(cuò)了,解得 ,該同學(xué)把 看成了 .

  二)、根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)情況來確定楷體五號(hào)

  1.關(guān)于 的方程 ,分別求 , 為何值時(shí),原方程:

  (1)有唯一解;(2)有無數(shù)多解;(3)無解.

  2.已知關(guān)于 的方程 有無數(shù)多個(gè)解,那么 , .

  3.已知方程 有兩個(gè)不同的解,試求 的值.

  三)、根據(jù)方程定解的情況來確定楷體五號(hào)

  1.若 , 為定值,關(guān)于 的一元一次方程 ,無論 為何值時(shí),它的解總是 ,求 和 的值.

  2.當(dāng) 取符合 的任意數(shù)時(shí),式子 的值都是一個(gè)定值,其中 ,求 , 的值.

  五號(hào)

  四)、根據(jù)方程整數(shù)解的情況來確定楷體五號(hào)

  1.已知 為整數(shù),關(guān)于 的方程 的解為正整數(shù),求 的值.

  2.已知關(guān)于 的方程 有整數(shù)解,那么滿足條件的所有整數(shù) =

  3.若方程 有一個(gè)正整數(shù)解,則 取的最小正數(shù)是多少?并求出相應(yīng)方程的解.

  號(hào)

  五)、根據(jù)方程公共解的情況來確定

  1.若 和 是關(guān)于 的同解方程,則 的值是 .

  2.已知關(guān)于 的方程 ,和方程 有相同的解,求這個(gè)相同的解.

  3.已知關(guān)于 的方程 僅有正整數(shù)解,并且和關(guān)于 的方程 是同解方程.若 , ,求出這個(gè)方程可能的解.

  2)一元一次方程的解法 一)、基本類型的一元一次方程的解法

  1.解方程:(1) (2) - =1- (3)

  二)、分式中含有小數(shù)的一元一次方程的解法楷體五號(hào)

  1.解方程:(1) (2)

  (3) (4)

  三)、含有多層括號(hào)的一元一次方程的解法體五號(hào)

  1.解方程:(1) (2) (3)

  四)、一元一次方程的技巧解法

  1.解方程:(1) (2)

  (3) (4)

  一、填空題.(每小題3分,共24分)

  1.已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程,則n=_______.

  2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,則a=_______.

  3.當(dāng)x=______時(shí),代數(shù)式 x-1和 的值互為相反數(shù).

  4.已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程為________.

  5.在方程4x+3y=1中,用x的代數(shù)式表示y,則y=________.

  6.某商品的進(jìn)價(jià)為300元,按標(biāo)價(jià)的六折銷售時(shí),利潤率為5%,則商品的標(biāo)價(jià)為____元.

  7.已知三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為60,則這三個(gè)數(shù)是________.

  8.一件工作,甲單獨(dú)做需6天完成,乙單獨(dú)做需12天完成,若甲、乙一起做,則需________天完成.

  二、選擇題.(每小題3分,共30分)

  9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,則m的值為.

  A.0 B.1 C.-2 D.-

  10.方程│3x│=18的解的情況是.

  A.有一個(gè)解是6 B.有兩個(gè)解,是±6

  C.無解 D.有無數(shù)個(gè)解

  11.若方程2ax-3=5x+b無解,則a,b應(yīng)滿足.

  A.a≠ ,b≠3 B.a= ,b=-3

  C.a≠ ,b=-3 D.a= ,b≠-3

  12.解方程 時(shí),把分母化為整數(shù),得。

  A、 B、 C、 D、

  13.在800米跑道上有兩人練中長跑,甲每分鐘跑300米,乙每分鐘跑260米,兩人同地、同時(shí)、同向起跑,t分鐘后第一次相遇,t等于.

  A.10分 B.15分 C.20分 D.30分

  14.某商場(chǎng)在統(tǒng)計(jì)今年第一季度的銷售額時(shí)發(fā)現(xiàn),二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份減少了10%,則三月份的銷售額比一月份的銷售額.

  A.增加10% B.減少10% C.不增也不減 D.減少1%

  15.在梯形面積公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,則b=( )厘米.

  A.1 B.5 C.3 D.4

  16.已知甲組有28人,乙組有20人,則下列調(diào)配方法中,能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是.

  A.從甲組調(diào)12人去乙組 B.從乙組調(diào)4人去甲組

  C.從乙組調(diào)12人去甲組 D.從甲組調(diào)12人去乙組,或從乙組調(diào)4人去甲組

  17.足球比賽的規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)是0分,一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽,負(fù)了5場(chǎng),共得19分,那么這個(gè)隊(duì)勝了場(chǎng).

  A.3 B.4 C.5 D.6

  18.如圖所示,在甲圖中的左盤上將2個(gè)物品取下一個(gè),則在乙圖中右盤上取下幾個(gè)砝碼才能使天平仍然平衡?

  A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)

  三、解答題.(19,20題每題6分,21,22題每題7分,23,24題每題10分,共46分)

  19.解方程:2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)

  20.解方程:

  21.如圖所示,在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片,這些卡片的大小相同,卡片之間露出了三塊正方形的空白,在圖中用斜線標(biāo)明.已知卡片的短邊長度為10厘米,想要配三張圖片來填補(bǔ)空白,需要配多大尺寸的圖片.

  22.一個(gè)三位數(shù),百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1,個(gè)位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2.若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后,所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171,求這個(gè)三位數(shù).

  23.據(jù)了解,火車票價(jià)按“ ”的方法來確定.已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米,全程參考價(jià)為180元.下表是沿途各站至H站的里程數(shù):

  車站名 A B C D E F G H

  各站至H站

  里程數(shù)(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0

  例如:要確定從B站至E站火車票價(jià),其票價(jià)為 =87.36≈87(元).

  (1)求A站至F站的火車票價(jià)(結(jié)果精確到1元).

  (2)旅客王大媽乘火車去女兒家,上車過兩站后拿著車票問乘務(wù)員:“我快到站了嗎?”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價(jià)是66元,馬上說下一站就到了.請(qǐng)問王大媽是在哪一站下的車(要求寫出解答過程).

  24.某公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表:

  購票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上

  票 價(jià) 5元 4.5元 4元

  某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù))去游該公園,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共需付486元.

  (1)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,則可以節(jié)約多少錢?

  (2)兩班各有多少名學(xué)生?(提示:本題應(yīng)分情況討論)

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案5

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、經(jīng)歷探索去括號(hào)法則的過程,了解去括號(hào)法則的依據(jù)。

  2、會(huì)用去括號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

  3、經(jīng)歷觀察、歸納等教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生合作精神和探究問題的能力。

  【重、難點(diǎn)】

  理解去括號(hào)法則,熟練運(yùn)用去括號(hào)法則。

  【教學(xué)過程】

  一、情境創(chuàng)設(shè)

  在假期的勤工儉學(xué)活動(dòng)中,小亮從報(bào)社以每份0。4元的價(jià)格購進(jìn)a份報(bào)紙,以每份0。5元的`價(jià)格賣出b份(b≤a)報(bào)紙,剩余的報(bào)紙以每份0。2元的價(jià)格退回報(bào)社,小亮贏利多少元?

  思考:如何合并你算出的這個(gè)代數(shù)式中的同類項(xiàng)?

  同步測(cè)試

  1、七年級(jí)(1)班男生有a人,女生比男生的2倍少25人,男生比女生的人數(shù)多。試回答下列問題。(用代數(shù)式來表示,能化簡(jiǎn)的化簡(jiǎn))

 。1)女生有多少人?

 。2)男生比女生多多少人?

 。3)全班共有多少人?

  測(cè)試

  【拓展提優(yōu)】

  14、如果A是三次多項(xiàng)式,B是三次多項(xiàng)式,那么A+B一定是()

  A、六次多項(xiàng)式

  B、次數(shù)不高于3的整式

  C、三次多項(xiàng)式

  D、次數(shù)不低于3的整式

  15、多項(xiàng)式(xyz2—4yz—1)+(—3xy+z2xy—3)—(2xyz2+xy)的值()

  A、與x、y、z均有關(guān)

  B、與x有關(guān),而與y、z無關(guān)

  C、與x、y有關(guān),而與z無關(guān)

  D、與x、y、z均無關(guān)

  16、已知a=20xxx+20xx,b=20xxx+20xx,c=20xxx+20xx,那么(a—b)2+(b—c)2+(c—a)2的值等于()

  A、4 B、6 C、8 D、10

  17、當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式mx3+nx+1的值為20xx,則當(dāng)x=—1時(shí),代數(shù)式mx3+nx+1的值為()

  A、—20xx B、—20xx C、—20xx D、—20xx

  18、若M=3a2—2ab—4b2,N=4a2+5ab—b2,則8a2—13ab—15b2等于()

  A、2M—N B、3M—2N C、4M—N D、2M—3N

  19、把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長為m cm,寬為n cm)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示。則圖②中兩塊陰影部分的周長和是()

  A、4m cm B、4n cm

  C、2(m+n)cm D、4(m—n)cm

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案6

  (1)常見的幾何體;

  (2)構(gòu)成圖形的基本元素——點(diǎn)、線、面及點(diǎn)、線與平面

  圖形的一些簡(jiǎn)單性質(zhì);點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體

  (3)棱柱的特征;并注意棱柱和圓柱的聯(lián)系與區(qū)別

  (4)長方體、正方體的表面沿某些棱展開的平面圖形及圓

  柱、圓錐的側(cè)面展開圖;

  (5)用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面的形狀;

  (6)物體的三視圖,立方體及其簡(jiǎn)單組合的三視圖;

  (7)生活中的平面圖形.

  一.填空:

  1.這個(gè)幾何體的名稱是______;它有_____個(gè)面組成;它有____個(gè)頂點(diǎn);經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有____條邊。

  2.正方體或長方體是一個(gè)立體圖形,它是由______個(gè)面,______條棱,_____個(gè)頂點(diǎn)組成的.

  3.在①長方體、②球、③圓錐、④圓柱、⑤三棱柱這五種幾何體中,其主視圖、左視圖、俯視圖都完全相同的是(填上序號(hào)即可)

  4.一個(gè)棱柱有十個(gè)頂點(diǎn),且所有側(cè)棱的`和為30cm,則每條側(cè)棱長為cm.

  5.將下面4個(gè)圖用紙復(fù)制下來,然后沿所畫線折起來,把折成的立體圖形名稱寫在圖的下邊橫線上:

  6.如圖是一些相同的正方塊構(gòu)成的立體圖形的三視圖,則構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小方塊數(shù)為.

  7.如圖所示,木工師傅把一個(gè)長為1.6米的長方體木料鋸成3段后,表面積比原來增加了

  80,那么這根木料本來的體積是

  8.要把一個(gè)長方體的表面剪開展成平面圖形,至少需要剪開________條棱.

  9.如圖,截去正方體一角變成一個(gè)多面體,這個(gè)多面體有____個(gè)面,____條棱.

  10.若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后,相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6,x=____,y=____.

  11.四棱柱按如圖粗線剪開一些棱,展成平面圖形,請(qǐng)畫出平面圖來:

  12.薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),看上去象球,這說明了_____________.

  13.右圖中,三角形共有個(gè)。

  14.如圖是用邊長為1的小正方體擺放成的一個(gè)幾何體的三視圖,這個(gè)幾何體的表面積為。

  第13題主視圖俯視圖左視圖

  二:選擇題(每題4分,共24分).

  15.桌上擺滿了朋友們送來的禮物,小狗貝貝好奇地想看個(gè)究竟.

  Pqmn

 、傩」废仁钦驹诘孛嫔峡,②然后抬起了前腿看,③唉,還是站到凳子上看吧,④最后,

  它終于爬上了桌子………按小狗四次看禮物的順序,四個(gè)畫面的順序?yàn)?)

  A.mnpqB.qnmpC.pqmnD.mnqp

  16.以下四個(gè)平面圖形中,不是正方體的展開圖的是()

  ABCD

  17.只有蓋的盒子長、寬、高分別為5、5、3cm,如圖所示,有一只螞蟻從A點(diǎn)出

  發(fā),沿棱爬行,爬行的路徑不許重復(fù),則螞蟻回到A點(diǎn)時(shí),最多爬行()

  A.24cmB.32cmC.34cmD.48cm

  18.一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的,其主視圖和左視圖

  如圖所示,則這個(gè)幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成()

  A.12個(gè)B.13個(gè)C.14個(gè)D.18個(gè)

  19.把一個(gè)正方體截去一個(gè)角,剩下的幾何體最多有幾個(gè)面()

  A.5個(gè)面B.6個(gè)面C.7個(gè)面D.8個(gè)面

  20.從多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))發(fā)出發(fā),連接各個(gè)頂點(diǎn)得

  到20xx個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為().

  A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx

  21.下列四個(gè)圖形折疊后與所得的正方體的各個(gè)面上所標(biāo)數(shù)字一致的是()

  22.如圖(1)是正方體表面積展開圖,如果將其折回原來的

  正方體圖(2)時(shí),與點(diǎn)P重合的兩點(diǎn)應(yīng)該是()

  A.S和ZB.T和Y

  C.U和YD.T和V

  23.用一個(gè)平面去截①圓錐;②圓柱;③球;④五棱柱,能得到截面是圓的圖形是()

  A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④

  24.如圖是正方體的表面展開圖,折疊成正方體后,其中哪兩個(gè)完全相同()

  A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)

  25.從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)處出發(fā),連接各個(gè)頂點(diǎn)得到20xx個(gè)三角形,

  則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()

  A.20xxB.20xxC.20xxD.20xx

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案7

  教學(xué)內(nèi)容

  角的初步認(rèn)識(shí)

  第38、39頁練習(xí)八1、2、3

  第三單元

  第1課時(shí)

  教學(xué)

  目標(biāo)

  1.結(jié)合生活情境及操作活動(dòng),使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角,會(huì)判斷角,知道角的各部分名稱。

  2.初步學(xué)會(huì)用直尺畫角。3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團(tuán)結(jié)合作的精神。

  教學(xué)

  準(zhǔn)備

  教學(xué)課件、師生的三角尺、活動(dòng)角、吸管等

  教

  學(xué)

  過

  程

  教 學(xué) 活 動(dòng)

  教 師

  學(xué) 生

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  1、 師播放多媒體:把實(shí)物抽象成圖形,再把角拉出來。

  2、 揭示課題。角的初步認(rèn)識(shí)。

  二、聯(lián)系實(shí)際感知角

  1. 第38頁主題圖校園一角,引導(dǎo)學(xué)生觀察三角板、大剪刀、球門的框、球場(chǎng)的角等。

  2. 在生活中還有許多這樣的例子,投影出示例1

  3. 小結(jié):這些物品中都有角。

  4. 引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的角。

  5. 師引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)角

  三、操作感知,探究新知,認(rèn)識(shí)角的組成部分

  (1)師變魔術(shù)引出活動(dòng)角。

  邊

  頂點(diǎn)

  邊

  學(xué)生說出所看到的圖形名稱,并指出各有幾個(gè)角。

  生觀察。

  生在教室里找角,同桌互相說一說。

  生用手中的紙折一個(gè)角、用兩只鉛筆搭一個(gè)角……等。

  2、生從自己折的角中探索出角的頂點(diǎn)和邊。

  教

  學(xué)

  過

  程

  教 師

  學(xué) 生

  (2)出示不同的角,你們能指出這些角的'頂點(diǎn)和邊嗎?

  小結(jié):一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。

  (2)畫角

  五、鞏固練習(xí)

  1.練習(xí)第1題判斷。要求學(xué)生出2和4為什么不是角的原因。

  2.練習(xí)第2題,數(shù)角。

  3.練習(xí)第3題,比角的大小。

  小結(jié):角的大小與邊的長短無關(guān)。

  6. 出示活動(dòng)角。

  小結(jié):角的大小與兩條邊的張開的大下有關(guān)。

  六、拓展、游戲:

  1. 用三根小棒可以擺幾個(gè)角?有幾種擺法?

  2. 有一個(gè)長方形,用剪刀剪一刀,剪去一個(gè)角后,還剩幾個(gè)角?

  七、課后小結(jié)

  這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了什么?你有哪些收獲?

  1.生探索畫角的過程。自學(xué)。

  2.生說畫角過程。

  3.觀看多媒體畫角過程。

  4.生再次畫角。

  用自己喜歡的方法比較兩個(gè)角的大小。

  生玩活動(dòng)角:慢慢地張開,慢慢地合攏。

  學(xué)生動(dòng)手做一做,小組合作,說一說。

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案8

  一:教材分析:

  1:教材所處的地位和作用:

  本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上,講述一元一次方程的應(yīng)用,讓學(xué)生通過審題,根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義,找出相等關(guān)系,列出有關(guān)一元一次方程,是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn),同時(shí)也是本章節(jié)的重難點(diǎn)。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題,為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù),幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能,解決實(shí)際問題起到啟蒙作用,以及對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的能力,培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

  以及對(duì)他們進(jìn)行思想教育方面有獨(dú)特的意義,同時(shí),對(duì)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。

  2:教育教學(xué)目標(biāo):

 。1)知識(shí)目標(biāo):

 。ˋ)通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個(gè)重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系,然后列出方程,關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。

 。˙)通過和;差;倍;分的量與量之間的分析以及公式中有一個(gè)字母表示未知數(shù),其余字母表示已知數(shù)的情況下,列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

 。2)能力目標(biāo):通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決實(shí)際問題,綜合歸納整理的能力,以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

 。3)思想目標(biāo):

  通過對(duì)一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué),讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)體會(huì)到代數(shù)方法的優(yōu)越性,同時(shí)滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想,介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)一元一次方程的研究成果,激發(fā)學(xué)生熱愛中國共產(chǎn)黨,熱愛社會(huì)主義,決心為實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義四個(gè)現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想;同時(shí),通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式,通過知識(shí)的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。

  3:重點(diǎn),難點(diǎn)以及確定的依據(jù):

  根據(jù)題意尋找和;差;倍;分問題的相等關(guān)系是本課的重點(diǎn),根據(jù)題意列出一元一次方程是本課的難點(diǎn),其理論依據(jù)是關(guān)鍵讓學(xué)生找出相等關(guān)系克服列出一元一次方程解應(yīng)用題這一難點(diǎn),但由于學(xué)生年齡小,解決實(shí)際問題能力弱,對(duì)理論聯(lián)系實(shí)際的問題的理解難度大。

  二:學(xué)情分析:(說學(xué)法)

  1:學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí),往往弄不清解題步驟,不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí),有單位卻忘記寫單位等。

  2:學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí),可能存在三個(gè)方面的困難:

 。1)抓不準(zhǔn)相等關(guān)系;

 。2)找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程;

 。3)習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法,得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng),不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。

  3:學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會(huì)存在分析問題時(shí)思路不同,列出方程也可能不同,這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤,實(shí)際不是,作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開拓思路,只要思路正確,所列方程合理,都是正確的,讓學(xué)生選擇合理的思路,使得方程盡可能簡(jiǎn)單明了。

  4:學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù),未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系,對(duì)于較為復(fù)雜的.應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系,隨便行事,亂列式子。

  5:學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系,而習(xí)慣于套題型,找解題模式。

  三:教學(xué)策略:(說教法)

  如何突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作:

  1:“讀(看)——議——講”結(jié)合法

  2:圖表分析法

  3:教學(xué)過程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的原則

  教學(xué)的理論依據(jù)是:

  1:必須先明確根據(jù)應(yīng)用題題意列方程是重點(diǎn),同時(shí)也是難點(diǎn)的觀點(diǎn),在教學(xué)過程中幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵,克服難點(diǎn),正確列方程弄清楚題意,找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系,并列出代數(shù)式表示這相等關(guān)系的左邊和右邊。為此,在教學(xué)過程中要讓學(xué)生明確知曉解題步驟,通過例1可以讓學(xué)生大致了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法。

  2:在教學(xué)過程中要求學(xué)生仔細(xì)審題,認(rèn)真閱讀例題的內(nèi)容提要,弄清題意,找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系,分析的過程可以讓學(xué)生只寫在草稿上,在寫解的過程中,要求學(xué)生先設(shè)未知數(shù),再根據(jù)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,再把相等關(guān)系表示成方程形式,然后解這個(gè)方程,并寫出答案,在設(shè)未知數(shù)時(shí),如有單位,必須讓學(xué)生寫在字母后,如例1中,不能把“設(shè)原來有X千克面粉”寫成“設(shè)原來有X”。另外,在列方程中,各代數(shù)式的單位應(yīng)該是相同的,如例1中,代數(shù)式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的單位都是千克。在本例教學(xué)中,關(guān)鍵在于找出這個(gè)相等關(guān)系,將其中涉及待求的某個(gè)數(shù)設(shè)為未知數(shù),其余的數(shù)用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示,從而列出方程。在例1中的相等關(guān)系比較簡(jiǎn)單明顯,可通過啟發(fā)式讓學(xué)生自己找出來。在例1教學(xué)中同時(shí)讓學(xué)生鞏固解一元一次方程應(yīng)用題的五個(gè)步驟,特別是第2步是關(guān)鍵步驟。

  3:針對(duì)學(xué)生在列方程解應(yīng)用題中可能存在的三個(gè)方面的困難,在教學(xué)過程中有意識(shí)加以解決,特別是學(xué)生抓不準(zhǔn)相等關(guān)系這方面,可以讓學(xué)生通過表格,圖表等形式幫助學(xué)生找出相等關(guān)系表示成方程。如例1在分析過程中通過表格讓學(xué)生明了清楚直觀解決列方程的難點(diǎn)。

  4:通過圖表對(duì)比使學(xué)生更直觀,理解更深刻,同時(shí),降低了理論教學(xué)的難度和分量,提高課堂教學(xué)效益(教學(xué)手段)。

  5:在課后習(xí)題的安排上適當(dāng)讓學(xué)生通過模仿例題的思想方法,加深學(xué)生解應(yīng)用題的能力,這主要由于學(xué)生剛剛?cè)腴T,多進(jìn)行模仿,習(xí)慣以后,再做與例題不一樣的習(xí)題,可以提高運(yùn)用知識(shí)能力,同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行一題多解,找出共同點(diǎn),區(qū)別或最佳列法,以開闊學(xué)生的思路。

  四:教學(xué)程序:

  (一):課堂結(jié)構(gòu):復(fù)習(xí)提問,導(dǎo)入講授新課,課堂練習(xí),鞏固新課,布置作業(yè)五個(gè)部分。

  (二):教學(xué)簡(jiǎn)要過程:

  1:復(fù)習(xí)提問:

 。1):什么叫做等式?

 。2):等式與方程之間有哪些關(guān)系?

 。3):求X的15%的代數(shù)式。

 。4):敘述代數(shù)式與方程的區(qū)別。

 。ɡ碛墒牵和ㄟ^復(fù)習(xí)加深學(xué)生對(duì)等式,方程,代數(shù)式之間關(guān)系的理解,有利于學(xué)生熟練正確根據(jù)題意列出一元一次方程,從而有利降低本節(jié)的難度。)

  2:導(dǎo)入講授新課:

 。1):教具:

  一塊小黑板,抄212例1題目及相對(duì)應(yīng)的空表格。

  左邊右邊

 。2):新課引述:

 。3):講述課文212例1:

 。康氖牵阂髮W(xué)生認(rèn)真讀懂題目,尋找反映題目的全部含義的相等關(guān)系,必須根據(jù)題目關(guān)系,切勿盲目性)通過理解啟發(fā)學(xué)生尋找出以下關(guān)系:原來重量—運(yùn)出重量=剩余重量(A)(在指導(dǎo)學(xué)生分析尋找題意相等關(guān)系時(shí),可能存在學(xué)生分析問題思路不同,會(huì)找出如下關(guān)系:原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量,原來重量—剩余重量=運(yùn)出重量的相等關(guān)系來,這主要由于學(xué)生思路不同,得出的關(guān)系表面不同,但思路是正確的,應(yīng)加以鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生這種發(fā)散思維能力。)

  指導(dǎo)學(xué)生設(shè)原來重量為X千克。這里分析等式左邊:原來重量為X千克,運(yùn)出重量為15%X千克,把以上填入表格左邊。 字串7 分析等式右邊:剩余重量為42500千克,填入表格右邊。

 。康氖牵和ㄟ^分析使學(xué)生易看出,先弄懂題意,找出相等關(guān)系,再按照相等關(guān)系來設(shè)未知數(shù)和列代數(shù)式,有利于降低列方程解應(yīng)用題的難度)

  把以上左邊和右邊的代數(shù)式分別代入(A)中,同時(shí)要求學(xué)生注意方程的左邊和右邊的單位要一致,就可以列出方程。

  同時(shí)要求學(xué)生在解答過程中勿漏寫“答”和“設(shè)”,且都不要漏寫單位。

  結(jié)合解題過程向?qū)W生介紹一元一次應(yīng)用題解法的一般步驟:

  課本215黑體字

  3:課堂練習(xí):

  課文216練習(xí)1,2題

 。康氖牵鹤寣W(xué)生通過適當(dāng)?shù)哪7吕}的解題思想方法從而加深對(duì)本課的內(nèi)容的理解掌握。)

  4:新課鞏固:

  學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行要小結(jié):

  列方程解應(yīng)用題著重于分析,抓住尋找相等關(guān)系。解一元一次應(yīng)用題的一般步驟及注意事項(xiàng)。

 。康模鹤寣W(xué)生加深對(duì)應(yīng)用題的解法的認(rèn)識(shí)和該注意事項(xiàng)的重視。)

  5:作業(yè)布置:

  課文221習(xí)題4-4(1)A組1,2,3題

 。康模涸谟跈z驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度,以及實(shí)際接受情況,并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)的內(nèi)容。)

  五:板書設(shè)計(jì):

  4*4一元一次方程的應(yīng)用:

  例題:小黑板出示例1題目解:設(shè)原來有X千克面粉,那么運(yùn)

  相等關(guān)系:原來重量—運(yùn)出重量=剩余重量出了15%X千克,依題意,得

  等式左邊:等式右邊:X—15%X=42500

  原來重量為X千克,剩余重量為42500千克。解這個(gè)方程:

  運(yùn)出重量為15%X千克。85/100*X=42500

  解一元一次方程的一般步驟:X=50000(千克)

  小黑板出示課文215黑體字內(nèi)容提要答:原來有50000千克面粉。

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案9

  教學(xué)目標(biāo)

  教學(xué)知識(shí)點(diǎn):能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

  能力訓(xùn)練要求:1.學(xué)會(huì)觀察圖形,勇于探索圖形間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

  2.在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中,提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.

  情感與價(jià)值觀要求:1.通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

  2.在解決實(shí)際問題的過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性,體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué).

  教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

  重點(diǎn):探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理,并用它們解決生活實(shí)際問題.

  難點(diǎn):利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解決實(shí)際問題.

  教學(xué)過程

  1、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課:

  前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理,你還記得它有什么作用嗎?

  例如:欲登12米高的建筑物,為安全需要,需使梯子底端離建筑物5米,至少需多長的梯子?

  根據(jù)題意,(如圖)AC是建筑物,則AC=12米,BC=5米,AB是梯子的長度.所以在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.

  所以至少需13米長的梯子.

  2、講授新課:①、螞蟻怎么走最近

  出示問題:有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米.在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物,需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).

  (1)同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱,嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線,你覺得哪條路線最短呢?(小組討論)

  (2)如圖,將圓柱側(cè)面剪開展開成一個(gè)長方形,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么?你畫對(duì)了嗎?

  (3)螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),想吃到B點(diǎn)上的食物,它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(學(xué)生分組討論,公布結(jié)果)

  我們知道,圓柱的側(cè)面展開圖是一長方形.好了,現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開(如下圖).

  我們不難發(fā)現(xiàn),剛才幾位同學(xué)的走法:

  (1)A→A′→B;(2)A→B′→B;

  (3)A→D→B;(4)A—→B.

  哪條路線是最短呢?你畫對(duì)了嗎?

  第(4)條路線最短.因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短”.

 、、做一做:教材14頁。李叔叔隨身只帶卷尺檢測(cè)AD,BC是否與底邊AB垂直,也就是要檢測(cè)∠DAB=90°,∠CBA=90°.連結(jié)BD或AC,也就是要檢測(cè)△DAB和△CBA是否為直角三角形.很顯然,這是一個(gè)需用勾股定理的逆定理來解決的實(shí)際問題.

 、邸㈦S堂練習(xí)

  出示投影片

  1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者,到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨8∶00甲先出發(fā),他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙出發(fā),他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午10∶00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?

  2.如圖,有一個(gè)高1.5米,半徑是1米的圓柱形油桶,在靠近邊的地方有一小孔,從孔中插入一鐵棒,已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米,問這根鐵棒應(yīng)有多長?

  1.分析:首先我們需要根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.

  解:(如圖)根據(jù)題意,可知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn),10∶00時(shí)甲到達(dá)B點(diǎn),則AB=2×6=12(千米);乙到達(dá)C點(diǎn),則AC=1×5=5(千米).

  在Rt△ABC中,BC2=AC2+AB2=52+122=169=132,所以BC=13千米.即甲、乙兩人相距13千米.

  2.分析:從題意可知,沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中,因而鐵棒的長是一個(gè)取值范圍而不是固定的長度,所以鐵棒最長時(shí),是插入至底部的'A點(diǎn)處,鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí).

  解:設(shè)伸入油桶中的長度為x米,則應(yīng)求最長時(shí)和最短時(shí)的值.

  (1)x2=1.52+22,x2=6.25,x=2.5

  所以最長是2.5+0.5=3(米).

  (2)x=1.5,最短是1.5+0.5=2(米).

  答:這根鐵棒的長應(yīng)在2~3米之間(包含2米、3米).

  3.試一試(課本P15)

  在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題,這個(gè)問題的意思是:有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少?

  我們可以將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.

  解:如圖,設(shè)水深為x尺,則蘆葦長為(x+1)尺,由勾股定理可求得

  (x+1)2=x2+52,x2+2x+1=x2+25

  解得x=12

  則水池的深度為12尺,蘆葦長13尺.

 、、課時(shí)小結(jié)

  這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問題.我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問題,更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.

 、、課后作業(yè)

  課本P25、習(xí)題1.52

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案10

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、理解有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的意義。

  2、會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

  3、會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

  4、經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  1.會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

  2.會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  理解有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的意義。

  學(xué)習(xí)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  根據(jù)絕對(duì)值與相反數(shù)的意義填空:

  -5的相反數(shù)是,-的相反數(shù)是, 的相反數(shù)是;

  |0|=,0的相反數(shù)是。

  二、探索感悟

  1、議一議

  (1)任意說出一個(gè)數(shù),說出它的絕對(duì)值、它的相反數(shù)。

  (2)一個(gè)數(shù)的`絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?

  2、想一想

  (1)2與3哪個(gè)大?這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值哪個(gè)大?

  (2)-1與-4哪個(gè)大?這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值哪個(gè)大?

  (3)任意寫出兩個(gè)負(fù)數(shù),并說出這兩個(gè)負(fù)數(shù)哪個(gè)大?他們的絕對(duì)值哪個(gè)大?

  (4)兩個(gè)有理數(shù)的大小與這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小有什么關(guān)系?

  三.例題精講

  例1. 求下列各數(shù)的絕對(duì)值:

  +9,-16,-,0.

  求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,首先要分清這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0,然后才能正確地寫出它的絕對(duì)值。

  議一議:(1)兩個(gè)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)一定大嗎?

  (2)數(shù)軸上的點(diǎn)的大小是如何排列的?

  例2比較-與-的大小。

  例3.求6、-6、14 、-14 的絕對(duì)值。

  小節(jié)與思考:

  這節(jié)課你有何收獲?

  四.練習(xí)

  1. 填空:

 、 的符號(hào)是 ,絕對(duì)值是 ;

 、频姆(hào)是 ,絕對(duì)值是

 、欠(hào)是+號(hào),絕對(duì)值是 的數(shù)是

 、确(hào)是-號(hào),絕對(duì)值是9的數(shù)是 ;

 、煞(hào)是-號(hào),絕對(duì)值是的數(shù)是 .

  2. 正式足球比賽時(shí)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定,下表是6個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果(用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù),用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)).

  請(qǐng)指出哪個(gè)足球質(zhì)量最好,為什么?

  第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)第5個(gè)第6個(gè)

  -25-10+20+30+15-40

  3.比較下面有理數(shù)的大小

  (1)-與- (2) (3) (4)-5與0

  五、布置作業(yè):

  P25 習(xí)題 5

  家庭作業(yè):《評(píng)價(jià)手冊(cè)》 《補(bǔ)充習(xí)題》

  六、學(xué)后記/教后記

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案11

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能

  1.掌握直角三角形的判別條件,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用;

  2.進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感,增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn),培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力,建立數(shù)學(xué)模型.

  3.會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.

  情感態(tài)度與價(jià)值觀

  敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).

  教學(xué)重點(diǎn)

  運(yùn)用身邊熟悉的事物,從多種角度發(fā)展數(shù)感,會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.

  教學(xué)難點(diǎn)

  會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.

  課前準(zhǔn)備

  標(biāo)有單位長度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇

  教學(xué)過程:

  復(fù)習(xí)引入:

  請(qǐng)學(xué)生復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?

  已知△ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13對(duì)嗎?

  創(chuàng)設(shè)問題情景:由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法.

  這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎?

  提出課題:能得到直角三角形嗎

  講授新課:

  ⒈如何來判斷?(用直角三角板檢驗(yàn))

  這個(gè)三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?

  就是說,如果三角形的三邊為,,,請(qǐng)猜想在什么條件下,以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí))

 、怖^續(xù)嘗試:下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a,b,c:

  5,12,13;6,8,10;8,15,17.

  (1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎?

  (2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?

 、持苯侨切闻卸ǘɡ恚喝绻切蔚娜呴La,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

  滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).

 、蠢1一個(gè)零件的`形狀如左圖所示,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示,這個(gè)零件符合要求嗎?

  隨堂練習(xí):

 、毕铝袔捉M數(shù)能否作為直角三角形的三邊長?說說你的理由.

  ⑴9,12,15;⑵15,36,39;

 、12,35,36;⑷12,18,22.

 、惨阎?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是角.

  ⒊四邊形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求這個(gè)四邊形的面積.

 、戳(xí)題1.3

  課堂小結(jié):

  ⒈直角三角形判定定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

  ⒉滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后,仍為勾股數(shù).

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案12

  教材分析

  方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具,是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。本節(jié)課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)的內(nèi)容,是一節(jié)引入課,對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣,獲得解決實(shí)際問題的基本方法具有十分重要的作用。本節(jié)課是結(jié)合學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),從算式到方程,繼而對(duì)一元一次方程及方程的解進(jìn)行了探究,讓學(xué)生體驗(yàn)未知數(shù)參與運(yùn)算的好處,用方程分析問題、解決問題(即培養(yǎng)學(xué)生建模的思想),體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義和作用。本節(jié)課是在承接小學(xué)學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)易方程和剛剛學(xué)習(xí)的整式的加減的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時(shí)又是后續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程、一元二次方程的重要基礎(chǔ)。因此,這節(jié)課在教材中起到了承上啟下的作用。

  學(xué)情分析

  學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的方程及整式的內(nèi)容,為本節(jié)課的`學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

  七年級(jí)的學(xué)生思維活躍,求知欲強(qiáng),有比較強(qiáng)烈的自我意識(shí),對(duì)觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇,因而在教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上力求設(shè)置學(xué)生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又回歸生活實(shí)際,無形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。

  七年級(jí)學(xué)生對(duì)于方程已經(jīng)具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ),但是對(duì)方程的理解還比較膚淺、模糊,還處于感性層面,缺乏理性的認(rèn)識(shí)和把握,而且學(xué)生正處于感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡的時(shí)期,抽象思維能力有待提高,對(duì)于一元一次方程的概念教學(xué)要選取具體的問題情境,逐步抽象。

  七年級(jí)的學(xué)生很想利用所學(xué)的知識(shí)解決問題,通過對(duì)幾個(gè)問題的分析、探討、相互交流,逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、歸納等能力,提高對(duì)課本知識(shí)的運(yùn)用能力,從而認(rèn)識(shí)歸納一元一次方程的相關(guān)概念,在練習(xí)中鞏固和熟悉一元一次方程。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識(shí)與技能目標(biāo)

  (1)掌握方程、一元一次方程的定義,知道什么是方程的解。

  (2)體會(huì)字母表示數(shù)的好處,會(huì)根據(jù)實(shí)際問題的條件列方程,能檢驗(yàn)出一個(gè)數(shù)值是否是方程的解。

  2.過程與方法目標(biāo)

  (1)通過將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,滲透數(shù)學(xué)建模的思想,認(rèn)識(shí)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一種進(jìn)步。

 。2)通過具體情境貼近學(xué)生生活,在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題,解決數(shù)學(xué)問題,使數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化,會(huì)利用一元一次方程的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

  (1)通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考的意識(shí)。

 。2)激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力,讓他們享受成功的喜悅。

 。3)經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的過程,樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識(shí),增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):1.方程、一元一次方程、方程的解的概念。

  2.根據(jù)實(shí)際問題的條件列出方程。

  教學(xué)難點(diǎn):分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

  二、探究新知 形成概念

  三、應(yīng)用新知 鞏固提高

  四、感悟反思

  五、名題欣賞

  六、布置作業(yè)

  板書設(shè)計(jì)

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案13

  一、知識(shí)要點(diǎn)

  本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識(shí)、理解,同時(shí),利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí),要注意四個(gè)方面,一是運(yùn)算法則,二是運(yùn)算律,三是運(yùn)算順序,四是近似計(jì)算。

  基礎(chǔ)知識(shí):

  1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

  2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

  3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  4、有理數(shù)(rationalnumber):正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

  5、數(shù)軸(numberaxis):通常,用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。

  數(shù)軸滿足以下要求:

  (1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);

  (2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;

  (3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。

  6、相反數(shù)(oppositenumber):絕對(duì)值相等,只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

  7、絕對(duì)值(absolutevalue)一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。

  由絕對(duì)值的定義可得:|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。

  一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.

  正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

  8、有理數(shù)加法法則

  (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

  (2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;橄喾磾(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

  (3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

  加法交換律:有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。表達(dá)式:a+b=b+a。

  加法結(jié)合律:有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。

  表達(dá)式:(a+b)+c=a+(b+c)

  9、有理數(shù)減法法則

  減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式:a-b=a+(-b)

  10、有理數(shù)乘法法則

  兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。

  任何數(shù)同0相乘,都得0.

  乘法交換律:一般地,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。表達(dá)式:ab=ba

  乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。表達(dá)式:(ab)c=a(bc)

  乘法分配律:一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

  表達(dá)式:a(b+c)=ab+ac

  11、倒數(shù)

  1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商,叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。

  12、有理數(shù)除法法則:兩數(shù)相除,同號(hào)得負(fù),異號(hào)得正,并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.

  13、有理數(shù)的乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中,a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponent)。

  根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0。

  14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

  (1)“先乘方,再乘除,最后加減”的順序進(jìn)行;

  (2)同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;

  (3)如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

  15、科學(xué)技術(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即0

  16、近似數(shù)(approximatenumber):

  17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù),n≠0)的形式。另一方面,形如m/n(m、n是整數(shù),n≠0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù),n≠0)表示。

  拓展知識(shí):

  1、數(shù)集:把一些數(shù)放在一起,就組成一個(gè)數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱數(shù)集。

  一、(1)所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;

  二、(2)所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。

  2、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

  3、根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道:|a|≥0,即對(duì)任何有理數(shù)a,它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

  4、比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有:

  (1)根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較;

  (2)根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較:兩個(gè)正數(shù);正數(shù)與零;負(fù)數(shù)與零;正數(shù)與負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想;

  (3)做差法:a-b>0a>b;

  (4)做商法:a/b>1,b>0a>b.

  二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

  選擇題

  1、下列運(yùn)算中正確的是().

  A.a2a3=a6 B.=2 C.|(3-π)|=-π-3 D.32=-9

  2、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是()

  A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定

  B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)

  C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來表示

  D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的'兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間,一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。

  3、、是有理數(shù),若>且,下列說法正確的是()

  A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.一定是正數(shù)D.一定是負(fù)數(shù)

  4、兩數(shù)相加,如果比每個(gè)加數(shù)都小,那么這兩個(gè)數(shù)是()

  A.同為正數(shù)B.同為負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)

  5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零,則它們的商是()

  A.0B.-1C.+1D.不能確定

  6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等,則這個(gè)數(shù)是()

  A.1B.-1C.±1D.±1和0

  7、如果|a|=-a,下列成立的是()

  A.a>0B.a<0c.a>0或a=0D.a<0或a=0

  8、(-2)11+(-2)10的值是()

  A.-2B.(-2)21C.0D.-210

  9、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶,現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶,若不交錢,最多可以喝礦泉水()

  A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

  10、在下列說法中,正確的個(gè)數(shù)是()

  ⑴任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示

 、茢(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)

 、侨魏斡欣頂(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)

 、让總(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)

  A、1B、2C、3D、4

  11、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大,那么這個(gè)數(shù)為()

  A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)

  C、整數(shù)D、不等于零的有理數(shù)

  12、下列說法正確的是()

  A、幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);

  B、幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);

  C、幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);

  D、幾個(gè)有理數(shù)相乘,當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí),負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè);

  填空題

  1、在有理數(shù)-7,,-(-1.43),,0,,-1.7321中,是整數(shù)的有_____________是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_______________。

  2、一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊,與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊,與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度。

  3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí),10的指數(shù)是_____;用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù),其中10的指數(shù)是___________.

  4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:化簡(jiǎn)|a-b|+|b-c|-|c-a|.

  5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_____________________________________,其和為___________.

  6、若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則(a+b)3-3(cd)4=________.

  7、1-2+3-4+5-6+……+20xx-2002的值是____________.

  8、若(a-1)2+|b+2|=0,那么a+b=_____________________.

  9、平方等于它本身的有理數(shù)是___________,立方等于它本身的有理數(shù)是_____________.

  10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是,用科學(xué)記數(shù)法表示302400,應(yīng)記為,近似數(shù)3.0×精確到位。

  11、正數(shù)–a的絕對(duì)值為__________;負(fù)數(shù)–b的絕對(duì)值為________

  12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4,乙數(shù)為-8.1,甲比乙大

  13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù),的數(shù)總比的大。(用“左邊”“右邊”填空)

  14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32,那么,數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____________。

  三、強(qiáng)化訓(xùn)練

  1、計(jì)算:1+2+3+…+20xx+2003=__________.

  2、已知:若(a,b均為整數(shù))則a+b=

  3、觀察下列等式,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:,,,。。。請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來

  4、已知,則___________

  5、已知是整數(shù),是一個(gè)偶數(shù),則a是(奇,偶)

  6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33,求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。

  7、在數(shù)1,2,3,…,50前添“+”或“-”,并求它們的和,所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少?請(qǐng)列出算式解答。

  8、如果有理數(shù)a,b滿足∣ab-2∣+(1-b)2=0,試求+…+的值。

  9、如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=ab/(a+b),求2*(-3)*4的值。

  10、已知|x+1|=4,(y+2)2=4,求x+y的值。

  11、投資股票是一種很重要的投資方式,但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。

  例:某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股,每股60元,下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位:元):

  星期一二三四五

  每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6

  第1章(1)星期三收盤時(shí),每股是多少元?

  第2章(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是多少元?

  第3章(3)已知買進(jìn)股票是付了1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)需付成交額1.5‰的手續(xù)費(fèi)和1‰的交易費(fèi),如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出,他的收益情況如何?

  第4章(4)以買進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn),用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。

  四、競(jìng)賽訓(xùn)練:

  1、最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是

  2、乘積=

  3、比較大。篈=,B=,則A B

  4、滿足不等式104≤A≤105的整數(shù)A的個(gè)數(shù)是x×104+1,則x的值是( )

  A、9 B、8 C、7 D、6

  5、最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是( )

  A、11 B、22 C、26 D、33

  6、比較

  7、計(jì)算:

  8、計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).xkb1.com

  9、計(jì)算:

  10、計(jì)算

  11、計(jì)算1+3+5+7+…+1997+1999的值

  12、計(jì)算1+5+52+53+…+599+5100的值.

  13、有理數(shù)均不為0,且設(shè)試求代數(shù)式20xx之值。

  14、已知a、b、c為實(shí)數(shù),且,求的值。

  15、已知:。

  16、解方程組。

  17、若a、b、c為整數(shù),且,求的值。

  1.2.1有理數(shù)

  七年級(jí)上(1.1正數(shù)和負(fù)數(shù),1.2有理數(shù))

  1.2有理數(shù)

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案14

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算;

  2、會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運(yùn)算。

  教學(xué)重點(diǎn)

  1、有理數(shù)的混合運(yùn)算;

  2、運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的.簡(jiǎn)便計(jì)算。

  教學(xué)難點(diǎn)

  運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。

  有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

  也就是說,在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)按照運(yùn)算級(jí)別從高到低進(jìn)行,因?yàn)槌朔绞潜瘸顺咭患?jí)的運(yùn)算,所以像這樣的有理數(shù)的混合運(yùn)算,有以下運(yùn)算順序:

  先乘方,再乘除,最后加減。如果有括號(hào),先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

  你會(huì)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算上面的算式嗎?

  2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算:同步練習(xí)

  1、有依次排列的3個(gè)數(shù):2,9,7,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,7,9,—2,7,這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,5,7,2,9,—11,—2,9,7,繼續(xù)依次操作下去,問:從數(shù)串2,9,7開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是。

  《2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后訓(xùn)練

  1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時(shí)降溫3 ℃,每開庫一次,庫內(nèi)溫度上升4 ℃,現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫,2小時(shí)后開了一次庫,再過3小時(shí)后又開了一次庫,再關(guān)上庫門4小時(shí)后,肉的溫度是多少攝氏度?

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)的教案15

  一、教材分析

  分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

  1、有理數(shù)的加法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種,它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

  本節(jié)課學(xué)生主要采用“探究學(xué)習(xí)法”,學(xué)生通過多媒體的演示;主動(dòng)探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律;并及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié),使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)又讓學(xué)生充分感受探究有理數(shù)加法法則的過程,符合學(xué)生的認(rèn)知過程。并且將單調(diào)的練習(xí)轉(zhuǎn)換成學(xué)生互相提問,互相比賽的方式,使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得以調(diào)動(dòng)。

  采用這種學(xué)習(xí)方法的優(yōu)點(diǎn)是:學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,在解決問題的過程中學(xué)習(xí),在探究的過程中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)作新熱情。掌握這種學(xué)習(xí)方法后,對(duì)學(xué)生的終生學(xué)習(xí)、終生發(fā)展有積極的意義。

  教學(xué)過程

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的`教學(xué),學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人!睘槟芨嗟叵?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),我將本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)為以下五個(gè)環(huán)節(jié):發(fā)現(xiàn)新知—再探新知—應(yīng)用新知—深化拓展—小結(jié)鞏固。

  (二)探索規(guī)律,得出法則:

  課件演示:(設(shè)置六個(gè)探究活動(dòng),以原點(diǎn)為起點(diǎn),一只小狗在數(shù)軸上左右走動(dòng)來表示情況,規(guī)定向左為正,向右為負(fù))讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的規(guī)律。

  (1)同向情況:

  1.情景

  探究1:一條狗先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向右運(yùn)動(dòng)3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?

  探究2:一條狗先向左運(yùn)動(dòng)5米,再向左運(yùn)動(dòng)3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?

  2.探究問題:有理數(shù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加的和該怎么確定符號(hào)?怎么確定絕對(duì)值?(學(xué)生主動(dòng)思考,展開討論)

  3.猜一猜,說一說(分組概括兩個(gè)負(fù)數(shù)的加法法則):

  ①兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;

  ②負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù),取負(fù)號(hào),并把絕對(duì)值相加。

  4.例:(-4)+(-5)

  (2)異向情況:

  1.情景:

  探究3:一條狗先向右運(yùn)動(dòng)5米,再向左運(yùn)動(dòng)3米,那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么?