人教版八年級上冊數(shù)學教案（通用10篇）

　　作為一名老師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的人教版八年級上冊數(shù)學教案，歡迎閱讀與收藏。

　　八年級上冊數(shù)學教案 1

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　領會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力。

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力。

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用。

　　2.難點：靈活地應用公式法進行因式分解。

　　3.關鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的。

　　教學方法

　　采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節(jié)課內(nèi)容。

　　教學過程

　　一、回顧交流，導入新知

　　【問題牽引】

　　1.分解因式：

　　(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

　　(3)x2-0.01y2.

　　【知識遷移】

　　2.計算下列各式：

　　(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

　　(3)(a+b)2;(4)(a-b)2。

　　【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律。

　　3.分解因式：

　　(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

　　(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2。

　　【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：

　　解：

　　(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

　　(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

　　(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;

　　(4)a2-2ab+b2=(a-b)2。

　　【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2。

　　二、范例學習，應用所學

　　【例1】把下列各式分解因式：

　　(1)-4a2b+12ab2-9b3;

　　(2)8a-4a2-4;

　　(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4。

　　【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。

　　【思路點撥】根據(jù)完全平方式的'定義，解此題時應分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3.

　　三、隨堂練習，鞏固深化

　　課本P170練習第1、2題。

　　【探研時空】

　　1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值。

　　(1)x2+y2;(2)(x-y)2

　　2.已知x+=-3，求x4+的值。

　　四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?/p>

　　由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：

　　a2-b2=(a+b)(a-b);

　　a2±ab+b2=(a±b)2。

　　在運用公式因式分解時，要注意：

　　(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解。

　　五、布置作業(yè)，專題突破

　　八年級上冊數(shù)學教案 2

　　一、教學目標

　　1.理解分式的基本性質(zhì)。

　　2.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

　　二、重點、難點

　　1.重點:理解分式的基本性質(zhì)。

　　2.難點:靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

　　3.認知難點與突破方法。

　　教學難點是靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結出分數(shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形。

　　三、練習題的意圖分析

　　1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質(zhì)，相應地把分子(或分母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。

　　2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的.次冪的積，作為最簡公分母。

　　教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。

　　3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。

　　“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應用之一，所以補充例5。

　　四、課堂引入

　　1.請同學們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?

　　2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)?

　　3.提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。

　　五、例題講解

　　P7例2.填空：

　　[分析]應用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。

　　P11例3.約分：

　　[分析]約分是應用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式。

　　P11例4.通分：

　　[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。

　　八年級上冊數(shù)學教案 3

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法。

　　2.內(nèi)容解析

　　本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現(xiàn)實生活中的真實性，激發(fā)學生熱愛生活、勇于探索的思想感情。

　　理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入。學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作用。它也是學習三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備。

　　本節(jié)的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關系。

　　二、目標和目標解析

　　1.教學目標

　　(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;

　　(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;

　　2.教學目標解析

　　(1)經(jīng)歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念。

　　(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì)。

　　(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法。

　　(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點。

　　三、教學問題診斷分析

　　三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或?qū)�邊所在的直線上。

　　三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的`一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點。

　　三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上，而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別。

　　八年級上冊數(shù)學教案 4

　　一、教學目標

　　1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

　　2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。

　　3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

　　二、重點、難點和難點的突破方法

　　1、重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表。

　　2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

　　3、難點的突破方法：

　　首先應交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：

　　中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一重復出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。

　　教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。

　　在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題時，應根據(jù)具體情況，課堂上教師應多舉實例，使同學在分析不同實例中有所體會。

　　三、例習題的意圖分析

　　1、教材P143的例4的意圖

　　(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的'研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。

　　(2)、這個例題另一個意圖是交待了當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述)

　　(3)、問題2顯然反映學習中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。

　　(4)、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學知識與實際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。

　　2、教材P145例5的意圖

　　(1)、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。

　　(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

　　(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

　　四、課堂引入

　　嚴格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復習和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。

　　五、例習題的分析

　　教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

　　六、隨堂練習

　　1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下(單位：件)

　　1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

　　求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。

　　假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。

　　2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：

　　1匹1.2匹1.5匹2匹

　　3月12臺20臺8臺4臺

　　4月16臺30臺14臺8臺

　　根據(jù)表格回答問題：

　　商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?

　　假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定?

　　答案：1.(1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因為它既是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達到的額定。

　　2.(1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進1.2匹，由于資金有限就要少進2匹空調(diào)。

　　七、課后練習

　　1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是

　　2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是。

　　3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是()

　　A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97

　　4.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()

　　A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25

　　5.隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：

　　溫度(℃)-8-1715212430

　　天數(shù)3557622

　　請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：

　　(1)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?

　　(2)若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天?

　　答案：1.9;2.22;3.B;4.C;5.(1)15.(2)約97天

　　八年級上冊數(shù)學教案 5

　　一、教學目標：

　　1、加深對加權平均數(shù)的理解

　　2、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)，從而解決一些實際問題

　　3、會用計算器求加權平均數(shù)的值

　　二、重點、難點和難點的突破方法：

　　1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)

　　2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)

　　3、難點的突破方法：

　　首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過組中值定義。因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復習組中值定義。

　　應給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61,共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡化了計算量。

　　為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義。

　　三、例習題的意圖分析：

　　1、教材P140探究欄目的意圖。

　　(1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)近似值的計算方法。

　　(2)、加深了對“權”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權。

　　這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復習七年級下的關于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

　　2、教材P140的`思考的意圖。

　　(1)、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題。

　　(2)、幫助學生理解表中所表達出來的信息，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力。

　　3、P141利用計算器計算平均值

　　這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了。

　　四、課堂引入：

　　采用教材原有的引入問題，設計的幾個問題如下：

　　(1)、請同學讀P140探究問題，依據(jù)統(tǒng)計表可以讀出哪些信息

　　(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?

　　(3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?

　　(4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關系。

　　五、隨堂練習：

　　1、某校為了了解學生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學生作課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數(shù)學課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表

　　所用時間t(分鐘)人數(shù)

　　0

　　0<≤6

　　20

　　30

　　40

　　50

　　(1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?

　　(2)、求該班學生平均每天做數(shù)學作業(yè)所用時間

　　2、某班40名學生身高情況如下圖，

　　請計算該班學生平均身高

　　答案1.(1).15.(2)28.2.165

　　六、課后練習：

　　1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表

　　部門ABCDEFG

　　人數(shù)1124225

　　每人創(chuàng)得利潤2052.521.51.51.2

　　該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元?

　　2、下表是截至到20xx年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡?

　　年齡頻數(shù)

　　28≤X<304

　　30≤X<323

　　32≤X<348

　　34≤X<367

　　36≤X<389

　　38≤X<4011

　　40≤X<422

　　3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個居民區(qū)進行了噪音(單位：分貝)水平的調(diào)查，結果如下圖，求每個小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。

　　答案：1.約2.95萬元2.約29歲3.60.54分貝

　　八年級上冊數(shù)學教案 6

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系。

　　2.內(nèi)容解析

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學好了三角形的有關概念和性質(zhì)，為進一步學習多邊形的相關內(nèi)容打好基礎，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關系，使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解.

　　本節(jié)課的教學重點：三角形中的相關概念和三角形三邊關系。

　　本節(jié)課的'教學難點：三角形的三邊關系。

　　二、目標和目標解析

　　1.教學目標

　　(1)了解三角形中的相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對應元素。

　　(2)理解并且靈活應用三角形三邊關系。

　　2.教學目標解析

　　(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素。

　　(2)會用符號、字母表示三角形中的相關元素，并會按邊對三角形進行分類。

　　(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會運用這一性質(zhì)來解決問題。

　　三、教學問題診斷分析

　　在探索三角形三邊關系的過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養(yǎng)學生的和推理能力和合作學習的精神。

　　四、教學過程設計

　　1.創(chuàng)設情境，提出問題

　　問題回憶生活中的三角形實例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義。

　　師生活動：先讓學生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學生對三角形概念的理解。

　　【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解。

　　2.抽象概括，形成概念

　　動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義。

　　師生活動：

　　三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　【設計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學生的語言表述能力。

　　補充說明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法。

　　師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡。

　　【設計意圖】進一步加深學生對三角形中相關元素的認知，并進一步熟悉幾何語言在學習中的應用。

　　3.概念辨析，應用鞏固

　　如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來。

　　1.以AB為一邊的三角形有哪些?

　　2.以∠D為一個內(nèi)角的三角形有哪些?

　　3.以E為一個頂點的三角形有哪些?

　　4.說出ΔBCD的三個角。

　　師生活動:引導學生從概念出發(fā)進行思考，加深學生對三角形中相關元素概念的理解。

　　4.拓廣延伸，探究分類

　　我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關系對三角形進行分類，又應該如何分呢?小組之間同學進行交流并說說你們的想法。

　　師生活動：通過討論，學生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強化學生對三角形按邊分類的理解。

　　八年級上冊數(shù)學教案 7

　　教學內(nèi)容

　　本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　領會全等三角形對應邊和對應角相等的有關概念。

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應角。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應用價值。

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：會確定全等三角形的對應元素。

　　2.難點：掌握找對應邊、對應角的方法。

　　3.關鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：

　　(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;

　　(2)對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　教具準備

　　四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀。

　　教學方法

　　采用“直觀──感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識。

　　教學過程

　　一、動手操作，導入課題

　　1.先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點?

　　2.重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，思考得到的`圖形有何特點?

　　【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結論。

　　【教師活動】指導學生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形。

　　學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心。

　　【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合。這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示。

　　概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

　　【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉，觀察其運動前后的三角形會全等嗎?

　　【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結論：兩個三角形全等。

　　【教師活動】要求學生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊。

　　【學生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：

　　(1)何時能完全重在一起?

　　(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點?

　　【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結論：

　　1.任意放置時，并不一定完全重合，?只有當把相同的角旋轉到一起時才能完全重合。

　　2.這時它們的三個頂點、三條邊和三個內(nèi)角分別重合了。

　　3.完全重合說明三條邊對應相等，三個內(nèi)角對應相等，對應頂點在相對應的位置。

　　八年級上冊數(shù)學教案 8

　　教學內(nèi)容分析:

　�、艑W習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

　�、魄懊鎸W習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。

　�、菍Ρ竟�(jié)的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類比的基礎上進行歸納，梳理知識，進一步發(fā)展學生的推理能力。

　　學生分析：

　�、艑W生在小學初步認識了正方形，并且本節(jié)課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎。

　�、茖W生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學生的思維能力還不成熟，有待于提高。

　　教學目標：

　�、胖�識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會利用性質(zhì)與判定進行簡單的說理。

　�、七^程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運用提高學生的推理能力。

　�、乔楦袘B(tài)度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。

　　重點：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進行簡單的推理。

　　難點：探索正方形的判定，發(fā)展學生的推理能

　　教學方法：類比與探究

　　教具準備：可以活動的四邊形模型。

　　教學過程：

　　一：復習鞏固，建立聯(lián)系。

　　【教師活動】

　　問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

　�、�()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

　　【學生活動】

　　學生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案。

　　【教師活動】

　　評析學生的結果，給予表揚。

　　總結性質(zhì)從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的`聯(lián)系與區(qū)別。

　　演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。

　　二：動手操作，探索發(fā)現(xiàn)。

　　活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?

　　【學生活動】

　　學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

　　設置問題：①什么是正方形?

　　觀察發(fā)現(xiàn)，從活動中體會。

　　【教師活動】：演示矩形變?yōu)檎�方形的過程，菱形變?yōu)檎�方形的過程。

　　【學生活動】認真觀察變化過程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設置問題。

　　設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

　　【學生活動】

　　小組討論，分組回答。

　　【教師活動】

　　總結板書：

　�、�(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。

　　設置問題③正方形有那些性質(zhì)?

　　【學生活動】

　　小組討論，舉手搶答。

　　【教師活動】

　　表揚學生發(fā)言，板書學生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形每一條對角線平分一組對角

　　活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?

　　學生活動

　　折紙發(fā)現(xiàn)，說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱圖形。

　　教師活動

　　演示從平行四邊形變?yōu)檎�方形的過程，擦去板書㈠中的括號內(nèi)容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?

　　()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

　　學生活動

　　小組充分交流，表達不同的意見。

　　教師活動

　　評析活動，總結發(fā)現(xiàn)：

　　一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;

　　有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;

　　有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

　　四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

　　以上是正方形的判定方法。

　　正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

　　學生交流，感受正方形

　　三，應用體驗，推理證明。

　　出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數(shù)。

　　方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

　　∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)

　　。

　　BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

　　∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

　　∴利用勾股定理可知，AC===4cm

　　∵AO=AC(正方形的對角線互相平分)

　　∴AO=×4=2cm

　　方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

　　學生活動

　　獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。

　　教師活動

　　總結解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。

　　出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

　　學生活動

　　小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

　　教師活動

　　說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

　　四，歸納新知，梳理知識。

　　這一節(jié)課你有什么收獲?

　　學生舉手談論自己的收獲。

　　請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關系。

　　發(fā)表評論

　　八年級上冊數(shù)學教案 9

　　教學目標：

　　1、知識目標：了解圖案最常見的構圖方式：軸對稱、平移、旋轉……，理解簡單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉在現(xiàn)實生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉的組合，設計出簡單的圖案。

　　2、能力目標：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過程，培養(yǎng)學生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。

　　3、情感體驗點：經(jīng)歷對典型圖案設計意圖的分析，進一步發(fā)展學生的空間觀念，增強審美意識，培養(yǎng)學生積極進取的生活態(tài)度。

　　重點與難點：

　　重點：靈活運用軸對稱、平移、旋轉……等方法及它們的組合進行的圖案設計。

　　難點：分析典型圖案的設計意圖。

　　疑點：在設計的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設計意圖

　　教具學具準備：

　　提前一周布置學生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。

　　教學過程設計：

　　1、情境導入：在優(yōu)美的音樂中，逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學生試著說一說每種圖案標志的對象。(展示課本圖3—23)

　　明確在欣賞了圖案后，簡單地復習平移、旋轉的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流，讓學生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學生自己設計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉適合角度形成(可以讓學生自己說說每個旋轉的角度和旋轉的次數(shù)及旋轉中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對稱變換形成(可以讓學生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù))，而圖(2)可以通過平移形成。

　　2、課本：

　　1欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個圖案形成過程。

　　評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，使學生逐步能夠進行圖案設計，同時了解軸對稱、平移、旋轉變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉關系加以說明，注意旋轉中心可以為圖形上某一特征的點。

　　評注：可以取其中的任何一個為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和右下圖。

　　(二)課內(nèi)練習

　　(1)以小組為單位，由每組指定一個同學展示該組搜集得到的.圖案，并在全班交流。

　　(2)利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉、軸對稱、中心對稱等方法進行圖案設計，并簡要說明自己的設計意圖。

　　(三)議一議

　　生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉?分析其中的一個，并與同伴進行交流。

　　(四)課時小結

　　本課時的重點是了解平移、旋轉和軸對稱變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡單的圖案。

　　通過今天的學習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識?(可以利用平移、旋轉、軸對稱等多種方法來設計，而且設計的圖案要能表達自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過目不忘，達到標志的效果。)

　　(五)延伸拓展

　　進一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著重新設計它，并結合實際背景分析它的設計意圖。

　　八年級上冊數(shù)學教案 10

　　【教學目標】

　　知識目標：

　　解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。

　　能力目標：

　�。�1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；

　�。�2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。

　　情感目標：

　　充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性

　　【教學重點】

　　單項式與多項式的乘法運算

　　【教學難點】

　　推測整式乘法的運算法則。

　　【教學過程】

　　一、復習引入

　　通過對已學知識的`復習引入課題（學生作答）

　　1、請說出單項式與單項式相乘的法則：

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

　�。ㄏ禂�(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨的冪

　　例如：(2a2b3c)(-3ab)

　　解:原式=[2·(-3)]·(a2·a)·(b3·b)·c

　　=-6a3b4c

　　2、說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數(shù)項分別為:2x2、-3x、-1系數(shù)分別為:2、-3、-1

　　問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2·(3a2-5b)該怎樣計算?

　　這便是我們今天要研究的問題。

　　二、新知探究

　　已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）

　　現(xiàn)將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　上一等式根據(jù)什么規(guī)律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）

　　結論單項式與多項式相乘的運算法則：

　　用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc

　　運算思路:單×多

　　轉化

　　分配律

　　單×單

　　三、例題講解

　　例計算：（1）(-2a2)·(3ab2–5ab3)

　�。�2）(-4x)·(2x2+3x-1)

　　解：（1）原式=(-2a2)·3ab2+(-2a2)·(–5ab3)①=-6a3b2+10a3b3②

　　(2)原式=(-4x)·2x2+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)①

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