八年級數(shù)學教案范文錦集7篇
作為一名無私奉獻的老師,編寫教案是必不可少的,借助教案可以更好地組織教學活動。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編為大家整理的八年級數(shù)學教案7篇,僅供參考,大家一起來看看吧。
八年級數(shù)學教案 篇1
一、學習目標及重、難點:
1、了解方差的定義和計算公式。
2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。
3、會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。
重點:方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題。
難點:理解方差公式
二、自主學習:
(一)知識我先懂:
方差:設有n個數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的.平方分別是
我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用
來表示。
給力小貼士:方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動性越 。
(二)自主檢測小練習:
1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為 。
2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下:
甲組:10 9 11 8 12 13 10 7;
乙組:7 8 9 10 11 12 11 12.
分別計算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差,并說明哪一組數(shù)據(jù)波動較小.
三、新課講解:
引例:問題: 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗,分別測得它的苗高如下:(單位:cm)
甲:9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;
乙:8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
問:(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高(我們可以計算它們的平均數(shù): = )
(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差,你發(fā)現(xiàn)了 )
歸納: 方差:設有n個數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是
我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用 來表示。
(一)例題講解:
例1、 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練,近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭,誰的成績比較穩(wěn)定?為什么?、
測試次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
段巍 13 14 13 12 13
金志強 10 13 16 14 12
給力提示:先求平均數(shù),在利用公式求解方差。
(二)小試身手
1、.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:
甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過計算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 ,但S = ,S = ,則S S ,所以確定
去參加比賽。
1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù):
(1)3, 2, 5, 3, 1, 2, 3 (2)5, 2, 1, 5, 3, 5, 2, 2
2、8年級一班46個同學中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)分別是多少?
四、課堂小結
方差公式:
給力提示:方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動性越 。
每課一首詩:求方差,有公式;先平均,再求差;
求平方,再平均;所得數(shù),是方差。
五、課堂檢測:
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績?nèi)绫硭荆?單位:秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽,你會選誰呢?
六、課后作業(yè):必做題:教材141頁 練習1、2 選做題:練習冊對應部分習題
七、學習小札記:
寫下你的收獲,交流你的經(jīng)驗,分享你的成果,你會感到無比的快樂!
八年級數(shù)學教案 篇2
教學目標:
1、經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程,掌握有關畫圖的操作技能,發(fā)展初步審美能力,增強對圖形欣賞的意識。
2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形,能依據(jù)圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形。
教學重點:本節(jié)課重點是掌握已知對稱軸L和一個點,要畫出點A關于L的軸對稱點的畫法,在此基礎上掌握有關軸對稱圖形畫圖的操作技能,并能利用圖形之間的軸對稱關系來設計軸對稱圖形,掌握有關畫圖的技能及設計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點。
教學方法:動手實踐、討論。
教學工具:課件
教學過程:
一、 先復習軸對稱圖形的定義,以及軸對稱的相關的性質(zhì):
1.如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相________,那么這個圖形叫做________________,這條直線叫做_____________
2.軸對稱的三個重要性質(zhì)______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出問題:
二、探索練習:
1. 提出問題:
如圖:給出了一個圖案的`一半,其中的虛線是這個圖案的對稱軸。
你能畫出這個圖案的另一半嗎?
吸引學生讓學生有一種解決難點的想法。
2.分析問題:
分析圖案:這個圖案是由重要六個點構成的,要將這個圖案的另一半畫出來,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個圖案中六個點的對應點即可
問題轉化成:已知對稱軸和一個點A,要畫出點A關于L的對應點 ,可采用如下方法:`
在學生掌握已知一個點畫對應點的基礎上,解決上述給出的問題,使學生有一條較明確的思路。
三、對所學內(nèi)容進行鞏固練習:
1. 如圖,直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸,畫出這個軸對稱圖形的另一半。
2. 試畫出與線段AB關于直線L的線段
3.如圖,已知 直線MN,畫出以MN為對稱軸 的軸對稱圖形
小 結: 本節(jié)課學習了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應點,以及如何補全圖形,并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設計軸對稱圖形。
教學后記:學生對這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好,但對于利用軸對稱的性質(zhì)來設計圖形覺得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣,許多學生上課積極性較高
八年級數(shù)學教案 篇3
第一步:情景創(chuàng)設
乒乓球的標準直徑為40mm,質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只,對這些乒乓球的直徑了進行檢測。結果如下(單位:mm):
A廠:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;
B廠:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2.
你認為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標準的誤差更小呢?
。1)請你算一算它們的平均數(shù)和極差。
(2)是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標準?
今天我們一起來探索這個問題。
探索活動
通過計算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極值之間的大小情況,而對其他數(shù)據(jù)的'波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數(shù)學活動
算一算
把所有差相加,把所有差取絕對值相加,把這些差的平方相加。
想一想
你認為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況?
第二步:講授新知:
。ㄒ唬┓讲
定義:設有n個數(shù)據(jù),各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是,…,我們用它們的平均數(shù),即用
來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance),記作。
意義:用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小
在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定
歸納:(1)研究離散程度可用(2)方差應用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小
。3)方差主要應用在平均數(shù)相等或接近時
(4)方差大波動大,方差小波動小,一般選波動小的
方差的簡便公式:
推導:以3個數(shù)為例
(二)標準差:
方差的算術平方根,即④
并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標準差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.
注意:波動大小指的是與平均數(shù)之間差異,那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小,整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量,教師也可以根據(jù)學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。
八年級數(shù)學教案 篇4
5 14.3.2.2 等邊三角形(二)
教學目標
掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.
培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.
教學重點
等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.
教學難點
等邊三角形性質(zhì)的應用
教學過程
I創(chuàng)設情境,提出問題
回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關知識
1.等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸.
2.等邊三角形每一個角相等,都等于60°
3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的'性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.
II例題與練習
1.△ABC是等邊三角形,以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎,為什么?
、僭谶匒B、AC上分別截取AD=AE.
、谧鳌螦DE=60°,D、E分別在邊AB、AC上.
③過邊AB上D點作DE∥BC,交邊AC于E點.
2.已知:如右圖,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點,,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大。
分析:由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形,每個角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形,兩底角相等,由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.
III課堂小結
1、等腰三角形和性質(zhì)
2、等腰三角形的條件
V布置作業(yè)
1.教科書第147頁練習1、2
2.選做題:
(1)教科書第150頁習題14.3第ll題.
(2)已知等邊△ABC,求平面內(nèi)一點P,滿足A,B,C,P四點中的任意三點連線都構成等腰三角形.這樣的點有多少個?
(3)《課堂感悟與探究》
5
八年級數(shù)學教案 篇5
教學任務分析
教學目標
知識技能
探索并掌握梯形的有關概念和基本性質(zhì),探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì).
數(shù)學思考
能夠運用梯形的有關概念和性質(zhì)進行有關問題的論證和計算,進一步培養(yǎng)學生的分析問題能力和計算能力.
解決問題
通過添加輔助線,把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題,使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想.
情感態(tài)度
在應用等腰梯形的性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨立思考的習慣, 在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗.
重點
等腰梯形的性質(zhì)及其應用.
難點
解決梯形問題的基本方法(將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線),及梯形有關知識的應用.
教學流程安排
活動流程圖
活動的內(nèi)容和目的
活動1想一想
活動2說一說
活動3畫一畫
活動4做—做
活動5練一練
活動6理一理
觀察梯形圖片,引入本節(jié)課的學習內(nèi)容.
了解梯形定義、各部分名稱及分類.
通過畫圖活動,初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉化關系.
探究得到等腰梯形的性質(zhì).
通過解決具體問題,尋找解決梯形問題的方法.
通過整理回顧,鞏固知識、提高能力、滲透思想.
教學過程設計
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動1]
觀察下圖中,有你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同的特點?
演示圖片,學生欣賞.
結合圖片,教師引導學生注意這些圖片的共同特征:一組對邊平行而另一組對邊不平行.
由現(xiàn)實中實際問題入手,設置問題情境,引出本課主題.通過學生觀察圖片和歸納圖形的.特點,培養(yǎng)學生的觀察、概括能力.
[活動2]
梯形定義 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.
學生根據(jù)梯形概念畫出圖形,教師可以進一步引導學生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系.
通過類比,培養(yǎng)學生歸納、總結的能力.
問題與情景
師生行為
設計意圖
一些基本概念
(1)(如圖):底、腰、高.
。2)等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
(3)直角梯形:有一個角是直角的梯形叫做直角梯形.
學生在小學已經(jīng)對梯形有一定的感性認識,因此教師讓學生自己介紹(1)中的基本概念,在聆聽學生發(fā)言后, 教師可以強調(diào):①梯形與四邊形的關系;
、谏稀⑾碌椎母拍钍怯傻椎拈L短來定義的,而并不是指位置來說的.
熟悉圖形,明確概念,為探究圖形性質(zhì)做準備.
[活動3]
畫一畫
在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段,
。1)怎樣畫才能得到一個梯形?
。2)在哪些三角形中,能夠得到一個等腰梯形?
在學生獨立探究的基礎上,學生分組交流.
教師參與小組活動,指導、傾聽學生交流.針對不同認識水平的學生,引導其正確作圖.
本次活動教師應重點關注:
。1)學生在活動過程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系,他們之間的轉化方法.
。2)學生能否將等腰三角形轉化為等腰梯形.
(3)學生能否主動參與探究活動,在討論中發(fā)表自己的見解,傾聽他人的意見,對不同的觀點進行質(zhì)疑,從中獲益.
等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿,因此在活動3中設計了第(2)題,在推導等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時,可以借助等腰三角形來研究.尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形,可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質(zhì),為活動4種開展探究奠定了基礎.
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動4]
做—做
探索等腰梯形的性質(zhì)(引入用軸對稱解決問題的思想).
在一張方格紙上作一個等腰梯形,連接兩條對角線.
(1)這個圖形是軸對稱圖形嗎?對稱軸在哪里?你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角?學生畫圖并通過觀察猜想;
。2)這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關系?
學生按照實驗步驟,獨立完成畫圖過程,觀察圖形,思考教師提出的問題,猜想、驗證、歸納結論.
針對不同認識水平的學生,教師指導學生活動.
師生共同歸納:
、俚妊菪问禽S對稱圖形,上下底的中點連線是對稱軸.
、诘妊菪蝺裳嗟龋
、鄣妊菪瓮坏咨系膬蓚角相等.
、艿妊菪蔚膬蓷l對角線相等.
教學中要注意引導學生證明等腰梯形的性質(zhì),尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”這條性質(zhì)時,“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線,在教學中頭一次出現(xiàn),可以借此機會,給學生介紹這兩種輔助線的添加方法.
[活動5]
練—練
例1 (教材P118的例1)略.
例2 如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,
∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.
求CD的長.
師生共同分析,尋找解決問題的方法和策略.
例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運用,請學生分析、解答,教師聆聽,同時注意指導學生,在證明△EAD是等腰三角形時,要用到梯形的定義“上下底互相平行(AD∥BC)”這一點.
分析:設法把已知中所給的條件都移到一個三角形中,便可以解決問題.
其方法是:平移一腰,過點A作AE∥DC交BC于E,因此四邊形AECD是平行四邊形,由已知又可以得到△ABE是等腰三角形(EA=EB),因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm.
解:(略)
通過題目的練習與講解應讓學生知道:解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當?shù)妮o助線,把梯形問題轉化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.在教學時應讓學生注意它們的作用,掌握這些輔助線的使用對于學好梯形內(nèi)容很有幫助.
問題與情景
師生行為
設計意圖
例3已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,∠CAB=∠ABC,
BE⊥AC于E.
求證:BE=CD.
分析:要證BE=CD,需添加適當?shù)妮o助線,構造全等三角形,其方法是:平移一腰,過點D作DF∥AB交BC于F,因此四邊形ABFD是平行四邊形,則DF=AB,由已知可導出∠DFC=∠BAE,因此Rt△ABE≌Rt△FDC(AAS),故可得出BE=CD.
證明(略)
例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”,老師們在教學或練習中可以根據(jù)學生的實際情況,再引導、補充其他輔助線的添加方法,讓學生多了解、多見識.
[活動6]
1.小結
2.布置作業(yè)
。1)已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm,求它的腰長和面積.
。2)已知:如圖,
梯形ABCD中,CD//AB,,.
求證:AD=AB—DC.
。3)已知,如圖,
梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,DE⊥CE,求證:AD+BC=DC.(延長DE交CB延長線于點F,由全等可得結論)
師生歸納總結:
解決梯形問題常用的方法:
。1)“平移腰”:把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形(圖1);
。2)“作高”:使兩腰在兩個直角三角形中(圖2);
。3)“延腰”:構造具有公共角的兩個等腰三角形(圖3);
。4)“平移對角線”:使兩條對角線在同一個三角形中(圖4);
。5)“等積變形”,連結梯形上底一端點和另一腰中點,并延長與下底延長線交于一點,構成三角形(圖5).
盡量多地讓學生參與發(fā)言是一個交流的過程.
梳理本節(jié)課應用過的輔助線添加方法,既可以鍛煉學生思維,又可以留給學生繼續(xù)探究的空間.
學生通過獨立思考,完成課后作業(yè),便于發(fā)現(xiàn)問題,及時查漏補缺.
八年級數(shù)學教案 篇6
教學目標:
1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;
3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數(shù)學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明,提高學生的邏輯思維能力,同時培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)
5. 通過對定理及推論的分析與討論,發(fā)展學生的求同和求異的思維能力,培養(yǎng)學生聯(lián)系與轉化的辯證思想。
教學重點:
三角形內(nèi)角和定理及其推論。
教學難點:
三角形內(nèi)角和定理的證明
教學用具:
直尺、微機
教學方法:
互動式,談話法
教學過程:
1、創(chuàng)設情境,自然引入
把問題作為教學的出發(fā)點,創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生學習興趣和求知欲,為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。
問題1 三角形三條邊的關系我們已經(jīng)明確了,而且利用上述關系解決了一些幾何問題,那么三角形的三個內(nèi)角有何關系呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關系嗎?
對于問題1絕大多數(shù)學生都能回答出來(小學學過的),問題2學生會感到困難,因為這個證明需添加輔助線,這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節(jié)課將要學習的一個重要內(nèi)容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗,本節(jié)課從舊知識切入,特別是從知識體系考慮引入,“學習了三角形邊的關系,自然想到三角形角的關系怎樣呢?”使學生感覺本節(jié)課學習的內(nèi)容自然合理。
2、設問質(zhì)疑,探究嘗試
(1)求證:三角形三個內(nèi)角的.和等于
讓學生剪一個三角形,并把它的三個內(nèi)角分別剪下來,再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然后,圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考,教師進行學法指導。
問題1 觀察:三個內(nèi)角拼成了一個
什么角?問題2 此實驗給我們一個什么啟示?
(把三角形的三個內(nèi)角之和轉化為一個平角)
問題3 由圖中AB與CD的關系,啟發(fā)我們畫一條什么樣的線,作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關鍵,教師可引導學生分析。對于問題3學生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如:為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系,達到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”,三角形按角怎樣分類呢?
學生回答后,電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值
,那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢?問題1 直角三角形中,直角與其它兩個銳角有何關系?
問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關系?
問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關系?
其中問題1學生很容易得出,提出問題2之后,先給出三角形外角的定義,然后讓學生經(jīng)過分析討論,得出結論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點:第一,理解定理之后的延伸――推論,培養(yǎng)學生良好的學習習慣。第二,模仿定理的證明書寫格式,加強學生書寫能力。第三,提高學生靈活運用所學知識的能力。
3、三角形三個內(nèi)角關系的定理及推論
引導學生分析并嚴格書寫解題過程
八年級數(shù)學教案 篇7
教學目標:完全平方公式的推導及其應用;完全平方公式的幾何解釋;視學生對算理的理解,有意識地培養(yǎng)學生的思維條理性和表達能力.
教學重點與難點:完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋,靈活應用.
教學過程:
一、提出問題,學生自學
問題:根據(jù)乘方的定義,我們知道:a2=aa,那么(a+b)2應該寫成什么樣的形式呢?(a+b)2的運算結果有什么規(guī)律?計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(m+2)2=_______;
(2)(p1)2=(p1)(p1)=_______;(m2)2=_______;
學生討論,教師歸納,得出結果:
(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1
(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+4m+4
(2)(p1)2=(p1)(p1)=p22p+1
(m2)2=(m2)(m2)=m24m+4
分析推廣:結果中有兩個數(shù)的平方和,而2p=2p1,4m=2m2,恰好是兩個數(shù)乘積的`二倍(1)(2)之間只差一個符號.
推廣:計算(a+b)2=__________;(ab)2=__________.
得到公式,分析公式
結論:(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2
即:兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們的積的2倍.
二、幾何分析:
你能根據(jù)圖(1)和圖(2)的面積說明完全平方公式嗎?
圖(1)大正方形的邊長為(a+b),面積就是(a+b)2,同時,大正方形可以分成圖中①②③④四個部分,它們分別的面積為a2、ab、ab、b2,因此,整個面積為a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,即說明(a+b)2=a2+2ab+b2. 請點擊下載Word版完整教案:新人教版八年級數(shù)學上冊《完全平方公式》教案教案《新人教版八年級數(shù)學上冊《完全平方公式》教案》,來自網(wǎng)!
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