有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板七篇
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編幫大家整理的八年級數(shù)學(xué)教案7篇，希望能夠幫助到大家。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標
一、教學(xué)知識點：
1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
二、能力訓(xùn)練要求：
1.通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.
2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).
三、情感與價值觀要求
1.經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識.
2.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.
教學(xué)重點：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
教學(xué)難點：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
教學(xué)方法：
1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí)。
2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。
教學(xué)過程：
一.巧設(shè)情景問題，引入課題
日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、轆轤打水的情景). （1)上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢？
1.在這些轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個點轉(zhuǎn)動的.
2.每個物體的轉(zhuǎn)動都是向同一個方向轉(zhuǎn)動.
3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.
4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點的位置所變化.同學(xué)們觀察得很仔細，我們把這樣的轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn).
二.講授新課
在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度”意味著圖形上的每個點同時都按相同的方式轉(zhuǎn)動相同的角度.在物體繞著一個定點轉(zhuǎn)動時，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.
議一議：（課本67頁）答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點，旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.
(2)四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的.位置.這時點A旋轉(zhuǎn)到點D的位置，點B旋轉(zhuǎn)到點E的位置.
(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長短、形狀沒有變化，所以O(shè)A與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.
(4)因為四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.
(4)也可以這樣理解：因為四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因為∠BOD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.
看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A移動到點D的位置，點B移動到點E的位置，點C移動到點F的位置，則點A與點D、點B與點E、點C與點F就是對應(yīng)點.從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？
答：因為O是旋轉(zhuǎn)中心，點A與點D是對應(yīng)點，點B與點E是對應(yīng)點，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長度是相等的.
因為點A與點D、點B與點E是對應(yīng)點，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.
由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度.任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
［例1］（課本68頁例1）
�。蹘熒参觯萁�(jīng)演示(鐘表實物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針所轉(zhuǎn)過的度數(shù)是6°，這樣20分時，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.
解：（見課本68頁）
書上68頁做一做
三．課堂練習(xí)
課本P69隨堂練習(xí).
1.解：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.
四.課時小結(jié)
五.課后作業(yè)：課本P69習(xí)題3.4 1、2、3.
六.活動與探究
1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過程：讓學(xué)生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.
結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：
整個圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.
整個圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.
整個圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.
2.圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的？
過程：同樣讓學(xué)生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細觀察圖形，分析圖形，找出關(guān)系.
結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的.
整個圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、 270°.前后的圖形共同組成的.
整個圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.
板書設(shè)計：略
教學(xué)反思：本節(jié)課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學(xué)直觀生動形象。學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。也在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇2
一、教學(xué)目標：
1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量.
2、會求一組數(shù)據(jù)的極差.
二、重點、難點和難點的突破方法
1、重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差.
2、難點：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點．
三、課堂引入：
下表顯示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢？
從表中你能得到哪些信息？
比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法．
經(jīng)計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，20xx年和20xx年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12度．
這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？
根據(jù)兩段時間的氣溫情況可繪成的`折線圖．
觀察一下，它們有區(qū)別嗎？說說你觀察得到的結(jié)果．
用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍．用這種方法得到的差稱為極差（range）．
四、例習(xí)題分析
本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材P152習(xí)題分析
問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大．問題2涉及前一個學(xué)期統(tǒng)計知識首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識．問題3答案并不唯一，合理即可。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇3
一、學(xué)生起點分析
通過前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù)，但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數(shù)，甚至有些直角三角形的邊長連有理數(shù)都不是，例如：①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數(shù)，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長不是有理數(shù)，這為引入“新數(shù)”奠定了必要性．
二、教學(xué)任務(wù)分析
《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第二章《實數(shù)》的第一節(jié)． 本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成，第1課時讓學(xué)生感受無理數(shù)的存在，初步建立無理數(shù)的印象，結(jié)合勾股定理知識，會根據(jù)要求畫線段；第2課時借助計算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，會判斷一個數(shù)是無理數(shù)．本課是第1課時，學(xué)生將在具體的實例中，通過操作、估算、分析等活動，感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性，并能判斷一個數(shù)是不是有理數(shù)．
本節(jié)課的教學(xué)目標是：
�、偻ㄟ^拼圖活動，讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在；
�、谀芘袛嗳切蔚哪尺呴L是否為無理數(shù)；
�、蹖W(xué)生親自動手做拼圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神；
④能正確地進行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù)，加深對有理數(shù)和無理數(shù)的.理解；
三、教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了6個教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：置疑；第二環(huán)節(jié)：課題引入；第三環(huán)節(jié)：獲取新知；第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．
第一環(huán)節(jié)：質(zhì)疑
內(nèi)容：【想一想】
�、乓粋�整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎？
�、埔粋�分數(shù)的平方一定是分數(shù)嗎？
目的：作必要的知識回顧，為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆，便于后續(xù)問題的說理．
效果：為后續(xù)環(huán)節(jié)的進行起了很好的鋪墊的作用
第二環(huán)節(jié)：課題引入
內(nèi)容：1．【算一算】
已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，算一算斜邊長 的平方 ，并提出問題： 是整數(shù)（或分數(shù)）嗎？
2．【剪剪拼拼】
把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼，設(shè)法拼成一個大正方形，你會嗎？
目的：選取客觀存在的“無理數(shù)“實例，讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”．
效果：巧設(shè)問題背景，順利引入本節(jié)課題．
第三環(huán)節(jié)：獲取新知
內(nèi)容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】
【議一議】： 已知 ，請問：① 可能是整數(shù)嗎？② 可能是分數(shù)嗎？
【釋一釋】：釋1．滿足 的 為什么不是整數(shù)？
釋2．滿足 的 為什么不是分數(shù)？
【憶一憶】：讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念，既然 不是整數(shù)也不是分數(shù)，那么 一定不是有理數(shù)，這表明：有理數(shù)不夠用了，為“新數(shù)”（無理數(shù)）的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)
【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長度為有理數(shù)的線段，再找出長度不是有理數(shù)的線段
目的：創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認知過程，讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”（無理數(shù)）的存在，從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣
效果：學(xué)生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程，確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過的數(shù)不同，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性．
第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用與鞏固
內(nèi)容：【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】
【畫一畫1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫出兩條線段：
1．長度是有理數(shù)的線段
2．長度不是有理數(shù)的線段
【畫一畫2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個三角形 （右1）
2．三邊長都是有理數(shù)
2．只有兩邊長是有理數(shù)
3．只有一邊長是有理數(shù)
4．三邊長都不是有理數(shù)
【仿一仿】：例：在數(shù)軸上表示滿足 的
解： （右2）
仿：在數(shù)軸上表示滿足 的
【賽一賽】：右3是由五個單位正方形組成的紙片，請你把
它剪成三塊，然后拼成一個正方形，你會嗎？試試看！ （右3）
目的：進一步感受“新數(shù)”的存在，而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上
效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識．
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：
1．通過本課學(xué)習(xí)，感受有理數(shù)又不夠用了， 請問你有什么收獲與體會？
2．客觀世界中，的確存在不是有理數(shù)的數(shù)，你能列舉幾個嗎？
3．除了本課所認識的非有理數(shù)的數(shù)以外，你還能找到嗎？
目的：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，使知識系統(tǒng)化．
效果：學(xué)生總結(jié)、相互補充，學(xué)會進行概括總結(jié)．
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
習(xí)題2.1
六、教學(xué)設(shè)計反思
（一）生活是數(shù)學(xué)的源泉，興趣是學(xué)習(xí)的動力
大量事實都證明一點，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能是主動的．本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來，然后進行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．
�。ǘ┗橄鬄榫唧w
常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動開啟學(xué)生的思維，因此對新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認識，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學(xué)過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象．
�。ㄈ⿵娀R間聯(lián)系，注意糾錯
既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以“新數(shù)”不可以用分數(shù)來表示，這為進一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強調(diào)這一點：“新數(shù)”不能表示成分數(shù)，為無理數(shù)的教學(xué)奠好基．
八年級數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標：
知識與技能目標：
1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.
2．提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應(yīng)用能力.
過程與方法目標：
1．經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法.
2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想.
情感與態(tài)度目標：
1．在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神.2．通過對矩形的探索學(xué)習(xí)，體會它的內(nèi)在美和應(yīng)用美.
教學(xué)重點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握.
教學(xué)難點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用.
教學(xué)方法：分析啟發(fā)法
教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.
教學(xué)過程設(shè)計：
一.情境導(dǎo)入：
演示平行四邊形活動框架，引入課題.
二．講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學(xué)生思考、回答.）
結(jié)論：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
八年級數(shù)學(xué)上冊教案2．探究矩形的性質(zhì)：
�。�1）.問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)？（學(xué)生思考、回答.）
結(jié)論：矩形的四個角都是直角.
�。�2）.探索矩形對角線的性質(zhì)：
讓學(xué)生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）
在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.
�、�.隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？
�、�.當(dāng)∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)∠α是鈍角時呢？
�、�.當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？
�。▽W(xué)生操作，思考、交流、歸納.）
結(jié)論：矩形的兩條對角線相等.
（3）.議一議：（展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決.）
①.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.
�、�.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？
（4）.歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）
矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.
例解：（性質(zhì)的'運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）
如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4
厘米.求BD與AD的長.
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生分析、解答.）
探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）
�。�1）.想一想：（學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí)）
對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？
結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.
（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.）
�。�2）.歸納矩形的判別方法：（引導(dǎo)學(xué)生歸納）
有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形.
三．課堂練習(xí)：（出示P98隨堂練習(xí)題，學(xué)生思考、解答.）
四．新課小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
�。◣熒餐瑥闹R與思想方法兩方面小結(jié).）
五．作業(yè)設(shè)計：P99習(xí)題4.6第1、2、3題.
板書設(shè)計:
4.矩形
矩形的定義：
矩形的性質(zhì)：
前面知識的小系統(tǒng)圖示：
三.矩形的判別條件：
例1
課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇5
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。例如，求方程中的特定系數(shù)，求含有方程根的一些代數(shù)式的值等問題，由方程的根確定方程的系數(shù)的方法等等。
根與系數(shù)的關(guān)系也稱為韋達定理(韋達是法國數(shù)學(xué)家)。韋達定理是初中代數(shù)中的一個重要定理。這是因為通過韋達定理的學(xué)習(xí)，把一元二次方程的研究推向了高級階段，運用韋達定理可以進一步研究數(shù)學(xué)中的許多問題，如二次三項式的因式分解，解二元二次方程組;韋達定理對后面函數(shù)的學(xué)習(xí)研究也是作用非凡。
通過近些年的中考數(shù)學(xué)試卷的分析可以得出：韋達定理及其應(yīng)用是各地市中考數(shù)學(xué)命題的熱點之一。出現(xiàn)的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次函數(shù)等內(nèi)容綜合起來，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。
通過韋達定理的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學(xué)問題的能力，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)方程理論打下基礎(chǔ)。
(二)重點、難點
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是重點，讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的'關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點。
(三)教學(xué)目標
1、知識目標：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇6
一、課堂引入
1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質(zhì)？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？
通過討論得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．
矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．
�。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋�四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角．）
二、例習(xí)題分析
例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？
�。�1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）
（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（√）
�。�3）四個角都相等的四邊形是矩形；（√）
�。�4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）
�。�5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）
�。�6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）
（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）
�。�8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的`四邊形是矩形；（√）
�。�9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．(√)
指出：
�。╨）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；
�。�2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．
例2（補充）已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積．
分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．
解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=AC，BO=BD．
∵ AO=BO，
∴ AC=BD．
∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．
在Rt△ABC中，
∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，
∴BC=（cm）．
例3（補充）已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．
分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明
八年級數(shù)學(xué)教案 篇7
一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
1.平移
2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等;⑵對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
�、俅_定個圖形平移后的位置的'條件：
⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應(yīng)點的位置。
②作平移后的圖形的方法：
�、耪页鲫P(guān)鍵點;⑵作出這些點平移后的對應(yīng)點;⑶將所作的對應(yīng)點按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1.旋轉(zhuǎn)
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
�、判D(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
�、菩D(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。
�、侨我庖粚�(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
�、刃D(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。
3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖
�、乓阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、且阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
�、俅_定組合圖案中的“基本圖案”
②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
�、厶剿髟搱D案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
�、尚D(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
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