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八年級數(shù)學(xué)教案

時間:2022-08-21 20:04:39 八年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案合集8篇

  在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中,時常需要用到教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?下面是小編精心整理的八年級數(shù)學(xué)教案8篇,歡迎大家分享。

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案合集8篇

八年級數(shù)學(xué)教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo):

  情意目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,體驗(yàn)探究成功的樂趣。

  能力目標(biāo):能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。

  認(rèn)知目標(biāo):了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):等腰梯形性質(zhì)的探索;

  難點(diǎn):梯形中輔助線的添加。

  教學(xué)課件:PowerPoint演示文稿

  教學(xué)方法:啟發(fā)法、

  學(xué)習(xí)方法:討論法、合作法、練習(xí)法

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入

  1、出示圖片,說出每輛汽車車窗形狀(投影)

  2、板書課題:5梯形

  3、練習(xí):下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

  結(jié)梯形概念:只有4、總結(jié)梯形概念:一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

  5、指出圖形中各部位的名稱:上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

  6、特殊梯形的分類:(投影)

 。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究

  【探究性質(zhì)一】

  思考:在等腰梯形中,如果將一腰AB沿AD的`方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

  猜想:由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)

  如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求證:∠B=∠C

  想一想:等腰梯形ABCD中,∠A與∠D是否相等?為什么?

  等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

  【操練】

 。1)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,則腰AB=cm。(投影)

 。2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延長線于點(diǎn)E,CA平分∠BCD,求證:∠B=2∠E.(投影)

  【探究性質(zhì)二】

  如果連接等腰梯形的兩條對角線,圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)

  如上圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求證:AC=BD。(投影)

  等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的兩條對角線相等。

  【探究性質(zhì)三】

  問題一:延長等腰梯形的兩腰,哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)

  問題二:等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點(diǎn)討論)

  等腰梯形性質(zhì):同以底上的兩個內(nèi)角相等,對角線相等

 。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結(jié)

  讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容,并提出尚存問題;

  學(xué)生小結(jié),教師視具體情況給予提示:性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

八年級數(shù)學(xué)教案 篇2

  一、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬、知識與技能:

 。1)使學(xué)生了解因式分解的意義,理解因式分解的概念。

 。2)認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系,并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

 。ǘ、過程與方法:

  (1)由學(xué)生自主探索解題途徑,在此過程中,通過觀察、類比等手段,尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。

 。2)由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解,發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

  (3)通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。

 。ㄈ、情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):因式分解的概念及提公因式法。

  難點(diǎn):正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的.區(qū)別和聯(lián)系。

  三、教學(xué)過程

  教學(xué)環(huán)節(jié):

  活動1:復(fù)習(xí)引入

  看誰算得快:用簡便方法計(jì)算:

 。1)7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ;

 。2)-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ;

 。3)992–1= 。

  設(shè)計(jì)意圖:

  如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話,相信學(xué)生對用簡便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉.引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計(jì)算——因數(shù)分解這一特殊算法,使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上,從而為因式分解的掌握掃清障礙,本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度,為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階.

  注意事項(xiàng):學(xué)生對于(1)(2)兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉,對于第(3)小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難,因此,有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式,幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。

  活動2:導(dǎo)入課題

  P165的探究(略);

  2. 看誰想得快:993–99能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來的?

  設(shè)計(jì)意圖:

  引導(dǎo)學(xué)生把這個式子分解成幾個數(shù)的積的形式,繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對因數(shù)分解的理解,為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。

  活動3:探究新知

  看誰算得準(zhǔn):

  計(jì)算下列式子:

 。1)3x(x-1)= ;

  (2)(a+b+c)= ;

 。3)(+4)(-4)= ;

 。4)(-3)2= ;

  (5)a(a+1)(a-1)= ;

  根據(jù)上面的算式填空:

 。1)a+b+c= ;

 。2)3x2-3x= ;

 。3)2-16= ;

 。4)a3-a= ;

 。5)2-6+9= 。

  在第一組的整式乘法的計(jì)算上,學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果,然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較,使學(xué)生對因式分解有一個初步的意識,由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解,發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

  活動4:歸納、得出新知

  比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別:

  a(a+1)(a-1)= a3-a

  a3-a= a(a+1)(a-1)

  在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎?除此之外,你還能找到類似的例子嗎?

八年級數(shù)學(xué)教案 篇3

  單元(章)主題第三章 直棱柱任課教師與班級

  本課(節(jié))課題3.1 認(rèn)識直棱柱第 1 課時 / 共 課時

  教學(xué)目標(biāo)(含重點(diǎn)、難點(diǎn))及

  設(shè)置依據(jù)教學(xué)目標(biāo)

  1、了解多面體、直棱柱的有關(guān)概念.

  2、會認(rèn)直棱柱的側(cè)棱、側(cè)面、底面.

  3、了解直棱柱的側(cè)棱互相平行且相等,側(cè)面是長方形(含正方形)等特征.

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):直棱柱的有關(guān)概念.

  教學(xué)難點(diǎn):本節(jié)的例題描述一個物體的形狀,把它看成怎樣的兩個幾何體的組合,都需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力.

  教學(xué)準(zhǔn)備每個學(xué)生準(zhǔn)備一個幾何體,(分好學(xué)習(xí)小組)教師準(zhǔn)備各種直棱柱和長方體、立方體模型

  教 學(xué) 過 程

  內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)、簡明設(shè)計(jì)意圖二度備課(即時反思與糾正)

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  師:在現(xiàn)實(shí)生活中,像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現(xiàn)出了立體圖形的形狀,在你身邊,還有沒有這樣類似的立體圖形呢?

  析:學(xué)生很容易回答出更多的答案。

  師:(繼續(xù)補(bǔ)充)有許多著名的建筑,像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風(fēng)光,中國北京的西客站,它們也是由不同的立體圖形組成的;那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的應(yīng)用呢?瞧,食物中的冰激凌、櫻桃、端午節(jié)的粽子等。

  二、合作交流,探求新知

  1.多面體、棱、頂點(diǎn)概念:

  師:(出示長方體,立方體模型)這是我們熟悉的立體圖形,它們是有幾個平面圍成的?都有什么相同特點(diǎn)?

  析:一個同學(xué)回答,然后小結(jié)概念:由若干個平面圍成的幾何體,叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱,幾個面的.公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)

  2.合作交流

  師:以學(xué)習(xí)小組為單位,拿出事先準(zhǔn)備好的幾何體。

  學(xué)生活動:(讓學(xué)生從中閉眼摸出某些幾何體,邊摸邊用語言描

  述其特征。)

  師:同學(xué)們再討論一下,能否把自己的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。

  學(xué)生活動:分小組討論。

  說明:真正體現(xiàn)了“以生為本”。讓學(xué)生在主動探究中發(fā)現(xiàn)知識,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用,課堂氣氛活躍,教師教的輕松,學(xué)生學(xué)的愉快。

  師:請大家找出與長方體,立方體類似的物體或模型。

  析:舉出實(shí)例。(找出區(qū)別)

  師:(總結(jié))棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。(根據(jù)其側(cè)棱與底面是否垂直)根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)而分為直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征:

  有上、下兩個底面,底面是平面圖形中的多邊形,而且彼此全等;

  側(cè)面都是長方形含正方形。

  長方體和正方體都是直四棱柱。

  3.反饋鞏固

  完成“做一做”

  析:由第(3)小題可以得到:

  直棱柱的相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等。

  4.學(xué)以至用

  出示例題。(先請學(xué)生單獨(dú)考慮,再作講解)

  析:引導(dǎo)學(xué)生著重觀察首飾盒的側(cè)面是什么圖形,上底面是什么圖形,然后與直棱柱的特征作比較。(使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣)

  最后完成例題中的“想一想”

  5.鞏固練習(xí)(學(xué)生練習(xí))

  完成“課內(nèi)練習(xí)”

  三、小結(jié)回顧,反思提高

  師:我們這節(jié)課的重點(diǎn)是什么?哪些地方比較難學(xué)呢?

  合作交流后得到:重點(diǎn)直棱柱的有關(guān)概念。

  直棱柱有以下特征:

  有上、下兩個底面,底面是平面圖形中的多邊形,而且彼此全等;

  側(cè)面都是長方形含正方形。

  例題中的把首飾盒看成是由兩個直三棱柱、直四棱柱的組合,或著是兩個直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力。這一點(diǎn)比較難。

  板書設(shè)計(jì)

  作業(yè)布置或設(shè)計(jì)作業(yè)本及課時特訓(xùn)

八年級數(shù)學(xué)教案 篇4

  教學(xué)任務(wù)分析

  教學(xué)目標(biāo)

  知識技能

  一、類比同分母分?jǐn)?shù)的加減,熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算.

  二、類比異分母分?jǐn)?shù)的加減及通分過程,熟練掌握異分母分式的加減及通分過程與方法.

  數(shù)學(xué)思考

  在分式的加減運(yùn)算中,體驗(yàn)知識的化歸聯(lián)系和思維靈活性,培養(yǎng)學(xué)生整體思考的分析問題能力.

  解決問題

  一、會進(jìn)行同分母和異分母分式的加減運(yùn)算.

  二、會解決與分式的加減有關(guān)的簡單實(shí)際問題.

  三、能進(jìn)行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.

  情感態(tài)度

  通過師生活動、學(xué)生自我探究,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來,使學(xué)生在整體思考中開闊視野,養(yǎng)成良好品德,滲透化歸對立統(tǒng)一的辯證觀點(diǎn).

  重點(diǎn)

  分式的加減法.

  難點(diǎn)

  異分母分式的加減法及簡單的分式混合運(yùn)算.

  教學(xué)流程安排

  活動流程圖

  活動內(nèi)容和目的

  活動1:問題引入

  活動2:學(xué)習(xí)同分母分式的加減

  活動3:探究異分母分式的加減

  活動4:發(fā)現(xiàn)分式加減運(yùn)算法則

  活動5:鞏固練習(xí)、總結(jié)、作業(yè)

  向?qū)W生提出兩個實(shí)際問題,使學(xué)生體會學(xué)習(xí)分式加減的必要性及迫切性,創(chuàng)始問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

  類比同分母分?jǐn)?shù)的加減,讓學(xué)生歸納同分母分式的加減的方法并進(jìn)行簡單運(yùn)算.

  回憶異分母分?jǐn)?shù)的加減,使學(xué)生歸納異分母分式的加減的方法.

  通過以上探究過程,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式加減運(yùn)算的法則,通過分式在物理學(xué)的應(yīng)用及簡單混合運(yùn)算,使學(xué)生深化對分式加減運(yùn)算法則的理解.

  通過練習(xí)、作業(yè)進(jìn)一步鞏固分式的運(yùn)算.

  課前準(zhǔn)備

  教具

  學(xué)具

  補(bǔ)充材料

  課件

  教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  問題與情境

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

  [活動1]

  1.問題一:比較電腦與手抄的錄入時間.

  2.問題二;幫幫小明算算時間

  所需時間為,

  如何求出的值?

  3.這里用到了分式的加減,提出本節(jié)課的'主題.

  教師通過課件展示問題.學(xué)生積極動腦解決問題,提出困惑:

  分式如何進(jìn)行加減?

  通過實(shí)際問題中要用到分式的加減,從而提出問題,讓學(xué)生思考,可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情.

 。刍顒樱玻

  1.提出小學(xué)數(shù)學(xué)中一道簡單的分?jǐn)?shù)加法題目.

  2.用課件引導(dǎo)學(xué)生用類比法,歸納總結(jié)同分母分式加法法則.

  3.教師使用課件展示[例1]

  4.教師通過課件出兩個小練習(xí).

  教師提出問題,學(xué)生回答,進(jìn)一步回憶同分母分?jǐn)?shù)加減的運(yùn)算法則.

  學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,探索同分母分式加減的運(yùn)算方法.

  通過例題,讓學(xué)生和教師一起體會同分母分式加減運(yùn)算,同時教師指出運(yùn)算中的.注意事項(xiàng).

  由兩個學(xué)生板書自主完成練習(xí),教師巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí).

  運(yùn)用類比的方法,從學(xué)生熟知的知識入手,有利于學(xué)生接受新知識.

  師生共同完成例題,使學(xué)生感受到自己很棒,自己能夠通過思考學(xué)會新知識,提高自信心.

  讓學(xué)生進(jìn)一步體會同分母分式的加減運(yùn)算.

  [活動3]

  1.教師以練習(xí)的形式通過“自我發(fā)展的平臺”,向?qū)W生展示這樣一道題.

  2.教師提出思考題:

  異分母的分式加減法要遵守什么法則呢?

  教師展示一道異分母分式的加減題目,學(xué)生自然就想到異分母分?jǐn)?shù)的加減.

  教師通過課件引導(dǎo)學(xué)生思考,學(xué)生會想到小學(xué)數(shù)學(xué)中,異分母分?jǐn)?shù)的加減法則,從而聯(lián)想到異分母分式的加減法則,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出異分母分式加減運(yùn)算的方法思路.

  由學(xué)生主動提出解決問題的方法,從而激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣.

  通過學(xué)生的自我探究、歸納總結(jié),讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來,體會學(xué)習(xí)的樂趣.

  [活動4]

 。保谡Z言敘述分式加減法則的基礎(chǔ)上,用字母表示分式的加減法法則.

  2.教師使用課件展示[例2]

  3.教師通過課件出4個小練習(xí).

  4.[例3]在圖的電路中,已測定CAD支路的電阻是R1歐姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,根據(jù)電學(xué)的有關(guān)定律可知總電阻R與R1R2滿足關(guān)系式 ;

  試用含有R1的式子表示總電阻R

 。担處熓褂谜n件展示[例4]

  教師提出要求,由學(xué)生說出分式加減法則的字母表示形式.

  通過例題,讓學(xué)生和教師一起體會異分母分式加減運(yùn)算,同時教師重點(diǎn)演示通分的過程.

  教師引導(dǎo)學(xué)生找出每道題的方法、如何找最簡公分母及時指出學(xué)生在通分中出現(xiàn)的問題,由學(xué)生自己完成.

  教師引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的突破口,由師生共同完成,對比物理學(xué)中的計(jì)算,體會各學(xué)科知識之間的聯(lián)系.

  分式的混合運(yùn)算,師生共同完成,教師提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序,通分要仔細(xì).

  由此練習(xí)學(xué)生的抽象表達(dá)能力,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號語言的精練.

  讓學(xué)生體會運(yùn)用的公式解決問題的過程.

  鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則解決問題的能力,既準(zhǔn)確又有速度.

  提高學(xué)生的計(jì)算能力.

  通過分式在物理學(xué)中的應(yīng)用,加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系,使學(xué)生開闊了視野,讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性,體會各學(xué)科全面發(fā)展的重要性,提高學(xué)習(xí)的興趣.

  提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力.

 。刍顒樱担

  1.教師通過課件出2個分式混合運(yùn)算的小練習(xí).

  2.總結(jié):

  a)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?

  b)⑴方法思路;

  c)⑵計(jì)算中的主意事項(xiàng);

  d)⑶結(jié)果要化簡.

  3.作業(yè):

  a)教科書習(xí)題16.2第4、5、6題.

  學(xué)生練習(xí)、鞏固.

  教師巡視指導(dǎo).

  學(xué)生完成、交流.,師生評價.

  教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,師生共同補(bǔ)充完善.

  教師布置作業(yè).

  鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的能力,提高準(zhǔn)確性及速度.

  提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力.

八年級數(shù)學(xué)教案 篇5

  課題:三角形全等的判定(三)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識目標(biāo):

  (1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

  (2)掌握邊邊邊公理,能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;

  (3)會添加較明顯的輔助線.

  2、能力目標(biāo):

  (1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

  (2)通過公理的初步應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

  3、情感目標(biāo):

  (1)在公理的形成過程中滲透:實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;

  (2)通過變式訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

  教學(xué)重點(diǎn):SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

  教學(xué)難點(diǎn):如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論,靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚三角形全等。

  教學(xué)用具:直尺,微機(jī)

  教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)

  教學(xué)過程:

  1、新課引入

  投影顯示

  問題:有一塊三角形玻璃窗戶破碎了,要去配一塊新的,你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器,只有尺子,你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

  這個問題讓學(xué)生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生,抓住問題的本質(zhì):三角形的三個元素――三條邊。

  2、公理的獲得

  問:通過上面問題的分析,滿足什么條件的兩個三角形全等?

  讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn),根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

  公理:有三邊對應(yīng)相等的`兩個三角形全等。

  應(yīng)用格式: (略)

  強(qiáng)調(diào)說明:

  (1)、格式要求:先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件,并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。

  (2)、在應(yīng)用時,怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時圖形中隱含的(如公共邊)

  (3)、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系

  (4)、三角形的穩(wěn)定性:演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中,其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條,以顯示三角形條件不可減少,這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備,進(jìn)行了溝通。

  (5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

  3、公理的應(yīng)用

  (1) 講解例1。學(xué)生分析完成,教師注重完成后的點(diǎn)評。

  例1 如圖△ABC是一個鋼架,AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架

  求證:AD⊥BC

  分析:(設(shè)問程序)

  (1)要證AD⊥BC只要證什么?

  (2)要證∠1=

  只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?

  (4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

  證明:(略)

八年級數(shù)學(xué)教案 篇6

  5 14.3.2.2 等邊三角形(二)

  教學(xué)目標(biāo)

  掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.

  培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.

  教學(xué)重點(diǎn)

  等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.

  教學(xué)難點(diǎn)

  等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用

  教學(xué)過程

  I創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識

  1.等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸.

  2.等邊三角形每一個角相等,都等于60°

  3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.

  4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

  其中1、2是等邊三角形的.性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.

  II例題與練習(xí)

  1.△ABC是等邊三角形,以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎,為什么?

 、僭谶匒B、AC上分別截取AD=AE.

 、谧鳌螦DE=60°,D、E分別在邊AB、AC上.

 、圻^邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC,交邊AC于E點(diǎn).

  2.已知:如右圖,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大。

  分析:由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形,每個角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形,兩底角相等,由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.

  III課堂小結(jié)

  1、等腰三角形和性質(zhì)

  2、等腰三角形的條件

  V布置作業(yè)

  1.教科書第147頁練習(xí)1、2

  2.選做題:

  (1)教科書第150頁習(xí)題14.3第ll題.

  (2)已知等邊△ABC,求平面內(nèi)一點(diǎn)P,滿足A,B,C,P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個?

 。3)《課堂感悟與探究》

  5

八年級數(shù)學(xué)教案 篇7

  教學(xué)建議

  1、平行線等分線段定理

  定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他需直線上截得的線段也相等。

  注意事項(xiàng):定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。

  定理的作用:可以用來證明同一直線上的線段相等;可以等分線段。

  2、平行線等分線段定理的推論

  推論1:經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰。

  推論2:經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊。

  記憶方法:“中點(diǎn)”+“平行”得“中點(diǎn)”。

  推論的用途:(1)平分已知線段;(2)證明線段的倍分。

  重難點(diǎn)分析

  本節(jié)的重點(diǎn)是平行線等分線段定理。因?yàn)樗粌H是推證三角形、梯形中位線定理的基礎(chǔ),而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎(chǔ)。

  本節(jié)的難點(diǎn)也是平行線等分線段定理。由于學(xué)生初次接觸到平行線等分線段定理,在認(rèn)識和理解上有一定的難度,在加上平行線等分線段定理的兩個推論以及各種變式,學(xué)生難免會有應(yīng)接不暇的感覺,往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生,教師在教學(xué)中要加以注意。

  教法建議

  平行線等分線段定理的引入

  生活中有許多平行線等分線段定理的例子,并不陌生,平行線等分線段定理的引入可從下面幾個角度考慮:

  ①從生活實(shí)例引入,如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;

 、诳捎脝栴}式引入,開始時設(shè)計(jì)一系列與平行線等分線段定理概念相關(guān)的問題由學(xué)生進(jìn)行思考、研究,然后給出平行線等分線段定理和推論。

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生掌握平行線等分線段定理及推論。

  2、能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

  3、通過定理的變式圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

  4、通過本節(jié)學(xué)習(xí),體會圖形語言和符號語言的和諧美

  二、教法設(shè)計(jì)

  學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究,教師引導(dǎo)分析

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1、教學(xué)重點(diǎn):平行線等分線段定理

  2、教學(xué)難點(diǎn):平行線等分線段定理

  四、課時安排

  l課時

  五、教具學(xué)具

  計(jì)算機(jī)、投影儀、膠片、常用畫圖工具

  六、師生互動活動設(shè)計(jì)

  教師復(fù)習(xí)引入,學(xué)生畫圖探索;師生共同歸納結(jié)論;教師示范作圖,學(xué)生板演練習(xí)

  七、教學(xué)步驟

  【復(fù)習(xí)提問】

  1、什么叫平行線?平行線有什么性質(zhì)。

  2、什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?

  【引入新課】

  由學(xué)生動手做一實(shí)驗(yàn):每個同學(xué)拿一張橫格紙,首先觀察橫線之間有什么關(guān)系?(橫線是互相平等的,并且它們之間的距離是相等的),然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ,看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系?(相等,為什么?)這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ,測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等?

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生把做實(shí)驗(yàn)的條件和得到的結(jié)論寫成一個命題,教師總結(jié),由此得到平行線等分線段定理)

  平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等。

  注意:定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線,即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組,這一點(diǎn)必須使學(xué)生明確。

  下面我們以三條平行線為例來證明這個定理(由學(xué)生口述已知,求證)。

  已知:如圖,直線 , 。

  求證: 。

  分析1:如圖把已知相等的線段平移,與要求證的兩條線段組成三角形(也可應(yīng)用平行線間的平行線段相等得 ),通過全等三角形性質(zhì),即可得到要證的結(jié)論。

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生找出另一種證法)

  分析2:要證的兩條線段分別是梯形的腰,我們借助于前面常用的輔助線,把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形,然后再利用這些熟悉的知識即可證得 。

  證明:過 點(diǎn)作 分別交 、 于點(diǎn) 、 ,得 和 ,如圖。

  ∴

  ∵ ,

  ∴

  又∵ , ,

  ∴

  ∴

  為使學(xué)生對定理加深理解和掌握,把知識學(xué)活,可讓學(xué)生認(rèn)識幾種定理的變式圖形,如圖(用計(jì)算機(jī)動態(tài)演示)。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖,在梯形 中, , ,則可得到 ,由此得出推論 1。

  推論1:經(jīng)過梯形一腰的.中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰。

  再引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖,在 中, , ,則可得到 ,由此得出推論2。

  推論2:經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊。

  注意:推論1和推論2也都是很重要的定理,在今后的論證和計(jì)算中經(jīng)常用到,因此,要求學(xué)生必須掌握好。

  接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段。

  例 已知:如圖,線段 。

  求作:線段 的五等分點(diǎn)。

  作法:①作射線 。

 、谠谏渚 上以任意長順次截取 。

  ③連結(jié) 。

 、苓^點(diǎn) 。 、 、 分別作 的平行線 、 、 、 ,分別交 于點(diǎn) 、 、 、 。

  、 、 、 就是所求的五等分點(diǎn)。

 。ㄕf明略,由學(xué)生口述即可)

  【總結(jié)、擴(kuò)展】

  小結(jié):

 。╨)平行線等分線段定理及推論。

 。2)定理的證明只取三條平行線,是在較簡單的情況下證明的,對于多于三條的平行線的情況,也可用同樣方法證明。

  (3)定理中的“平行線組”,是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組。

 。4)應(yīng)用定理任意等分一條線段。

  八、布置作業(yè)

  教材P188中A組2、9

  九、板書設(shè)計(jì)

  十、隨堂練習(xí)

  教材P182中1、2

八年級數(shù)學(xué)教案 篇8

  活動一、創(chuàng)設(shè)情境

  引入:首先我們來看幾道練習(xí)題(幻燈片)

 。◤(fù)習(xí):平行線及三角形全等的知識)

  下面我們一起來欣賞一組圖片(幻燈片)

  [學(xué)生活動]觀看后答問題:你看到了哪些圖形?

 。ǜ魇礁鳂拥膱D案裝點(diǎn)著我們的生活,使我們這個世界變得如此美麗,那么,請你用兩個相同的300的三角板,看能拼出哪些圖案?)

  [學(xué)生活動]小組合作交流,拼出圖案的類型。

  同學(xué)們所拼的圖形中,除了有我們學(xué)過的三角形,還有很多四邊形,今天,我們一起來研究四邊形,探索四邊形的性質(zhì)。(幻燈片出示課題)

  活動二、合作交流,探求新知

  問題(1):為什么我們把(甲)圖叫平行四邊形,而(乙)圖不是平行四邊形呢?你怎么知道這些四邊形是平行四邊形?(拿一模型,幻燈片)

  [學(xué)生活動]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。

  鼓勵學(xué)生交流,并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。

  學(xué)生交流,歸納:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

  并說明:平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線。

  平行四邊形用“”表示,如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作:平行四邊形ABCD。(幻燈片出示揭示課題)

  問題(2):由平行四邊形的定義,我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行,平行四邊形還有什么特征呢?

  [學(xué)生活動]動手操作,小組演示交流。鼓勵學(xué)生用多種方法探究。

  小結(jié)平行四邊形的性質(zhì):

  平行四邊形的.對邊相等

  平行四邊形的對角相等(這里要弄清對角、對邊兩個名詞)

  你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎?(學(xué)生演示)

  你能證明嗎?(幻燈片出示證明題)

  [學(xué)生活動]先分析思路尤其是輔助線,請學(xué)生上黑板證明。

  自己完成性質(zhì)2的證明。

  活動三、運(yùn)用新知

  性質(zhì)掌握了嗎?一起來看一道題目:

  嘗試練習(xí)(幻燈片)例1

  [學(xué)生活動]作嘗試性解答。

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