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復習多邊形的面積

時間:2022-08-17 04:01:47 高二數(shù)學教案 我要投稿
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復習多邊形的面積

復習多邊形的面積

[教學目標]

  1.掌握本單元所學的面積公式,能應用面積公式進行計算。

  2.理解公式的算理,溝通知識之間的內在聯(lián)系。培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力。

  3.培養(yǎng)學生認真分析、認真思考的良好習慣。

[教學過程]

  課前談話:同學們,這個單元我們學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積及其計算。大家不僅要會利用面積公式求面積,還要掌握面積公式之間的聯(lián)系。今天我們就來復習這部分知識。

  (一)復習面積公式

  老師在黑板上畫出長方形后提問:長方形的面積公式是什么?(長方形面積=長×寬.S=ab)

  板書:


  教師提問:“根據(jù)長方形的面積怎樣推導出平行四邊形、三角形、梯形面積公式呢?”讓學生互相說一說。學生討論后,教師指名讓學生說一說是怎么推導平行四邊形、三角形、梯形面積公式的?學生邊回答,教師邊板書出示如下圖形:


  隨后教師將這些圖形用→連接起來。使學生看到這些公式的聯(lián)系。

  教師提問:在推導平行四邊形、三角形和梯形面積公式的時候,我們運用了什么方法?學生回答后教師小結:推導平行四邊形、三角形、梯形面積公式。根據(jù)轉化的思想,運用了割補平行、旋轉平移的方法,把所求的圖形面積轉化為學過的圖形面積進行推導,這是一個重要的方法,以后學習新知識也要用這個方法。

  教學意圖:使學生清楚面積公式的算理,溝通知識之間的聯(lián)系,而不是機械地識記公式。

 。ǘ┗揪毩

  1.判斷題。

 。1)兩個底和高都分別相等的三角形面積一定相等。( )

 。2)兩個底和高分別相等的梯形能拼成一個平行四邊形。( )

  使學生清楚:底和高相等的梯形形狀不一定相同,只有形狀和面積都分別相等的梯形才能拼成一個平行四邊形。

 。3)平行四邊形面積是三角形面積的2倍。( )

  使學生清楚:只有在等底等高的情況下,平行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。

 。4)兩個三角形的高相等,它們的面積就相等。( )

  使學生清楚:三角形的面積等于底乘高除以2。如果兩個三角形的高相等而底不相等,它們的面積也不相等。

  要求學生獨立判斷,并說明理由。

  訂正:(1)√ (2)× (3)× (4)×

  2.計算下面圖形的面積。

  讓學生先識別每個圖形是什么圖形,想好求每個圖形的面積應用什么公式,再獨立列式計算。

  做完后讓學生說說計算圖形面積時應注意什么?①看清是什么圖形;②選擇正確的公式;③正確的計算;④注意單位名稱。

  訂正:(1)270平方厘米,144平方厘米,3.61平方米;(2)3.41平方米,4.5平方分米,357平方米


  教學意圖:培養(yǎng)學生的判斷推理能力,會利用面積公式進行判斷。

 。ㄈ┚C合練習

  1.根據(jù)所給條件求面積。

 。1)三角形的底是5分米,高是1分米。

 。2)長方形的長是2厘米,寬是3厘米。

 。3)平行四邊形的底是4分米,高是2分米。

 。4)梯形的上底是1厘米,下底是3厘米,高是2厘米。

  要求學生口頭列式說出結果,并想一想應用了哪個面積公式。

  訂正:(1)2.5平方分米,(2)6平方厘米,(3)8平方分米,(4)4平方厘米。

  2.自己測量出求下面圖形的面積所需的數(shù)據(jù),并求出圖形的面積。

  訂正時讓學生說出是怎么測量的。測量時應注意什么。


  3.下圖是三角形小旗。同學們要做 6面這樣的小旗,一共要用紙多少平方厘米?


  訂正:38×38÷2×6=4332(平方厘米)

  4.一塊平行四邊形的地,底長是280米,高是57.5米。共收油菜籽3542千克,平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克?

  訂正:28×57.5=1610(平方米)

  1610平方米=0.161公頃

  3542÷0.161=22000(千克)

  5.有一塊平行四邊形的地,(如圖)分成三塊種菜。第一塊種西紅柿,第二塊種黃瓜,第三塊種茄子。問:每種菜占地多少平方米?


  訂正:(1)3.8×4.4÷2=8.36(平方米)(2)4.2×4.4=18.48(平方米)(3)(5+1.2)×4.4÷2=13.64(平方米)

  教學意圖:能運用所學面積公式解決實際問題。

 。ㄋ模┛偨Y質疑

  教師將本節(jié)課所復習的知識歸納總結。解答學生提出的疑問。

  出示思考題。(供學有余力的同學思考)

  計算下面圖形的面積。你能想出不同的解法嗎?


思考題答案

  這道題可以有以下幾種解法:

  正確答案:75平方厘米



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