數(shù)學教案－圓內接四邊形
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的數(shù)學教案－圓內接四邊形，歡迎大家分享。
一、教學目標：
掌握圓內接四邊形的相關概念以及圓內接四邊形的性質定理。
二、教學重點和難點：
重點：圓內接四邊形的性質定理。
難點：圓內接四邊形性質定理的準確、靈活應用。
三、教學過程：
1、帶領學生復習圓內接三角形和三角形的外接圓的概念。
2、利用幾何畫板：
（1）探索：如圖，點D在⊙O上（和A、C不重合）移動，試討論∠D和∠B的大小關系？
�。▽W生對第一種情況比較熟悉，但對于第二種情況做適當?shù)奶崾荆豪脦缀萎嫲灏袲點在圓上移動�。�
①通過學生的思維，可歸納出∠D和∠B的大小關系是互補。
�、诶么藭r的幾何圖形，由學生模仿圓內接三角形的定義得到圓內接四邊形的概念并用電腦加以顯示。立即讓學生利用給出的圓內接四邊形的定義把剛才的結論重新歸納，從而得到定理：圓內接四邊形的對角互補。（書寫符號語言）
（2）對定理進行鞏固
�、偃鐖D，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，已知∠BOD=140°，則∠BAD= °∠BCD= °
�、谌鐖D，已知AB是圓O的直徑，∠BAC=40°，D是弧AB上的任意一點，那么∠D的度數(shù)是°
（3）外角的引入
緊接著前面的練習，和學生共同研究探索題：
（對于上面的探究性應用題，針對不同層次的學生都可以得到一定的發(fā)揮）
當學生最后得到∠E的度數(shù)后，立即提問：
從∠A= 70°到求出∠E=110°，在整個過程中，哪個角起了關鍵的作用？從而把學生的注意力轉向外角∠DCF（目的是讓學生明白學習定理的原因）并且引導學生討論∠DCF和∠A的大小關系？從而得到∠DCF=∠A的結論。利用幾何畫板的優(yōu)勢，隱藏⊙O2和線段DE、EF得到外角的基本圖形
再引導學生得出外角和內對角的定義，讓學生把剛才的結論歸納成定理即：圓內接四邊形的任何一個外角都等于它的內對角。
�。〞鴮懛栒Z言）
（4）對定理進行必要的鞏固練習
如圖，⊙O1和⊙O2都經過A、B兩點，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
（5）講解例題：
如圖，⊙O1和⊙O2都經過A、B兩點，經過點A的直線與⊙O1相交于點C，與⊙O2相交于點D,經過點B的直線與⊙O1相交于點E，與⊙O2相交于點F.試猜想CE和DF有何特殊的位置關系？并加以證明。
�。ㄍ怀鲎鬏o助線的必要性，并在黑板上書寫過程）
3、課堂小結：
通過本節(jié)課的學習，你學會了那些知識點？（學生完成）
4、課堂練習：
�。�1）如圖，已知∠BAE=125°，則∠BCD= °∠BOD= °
�。�2）如圖，已知在圓的內接四邊形中，AB=AC，E是CD延長線上一點，你能猜想出∠ADE和∠ADB的大小關系嗎？并證明。
�。�3）探索：
圓內接平行四邊形是什么特殊的四邊形？
�。ńo學生一定的時間思考，然后充分利用幾何畫板，讓學生自己上前去操作電腦拖動鼠標移動平行四邊形，調動學生思維的積極性，并且讓學生的思維得到了充分的展示）
思考：
你能說出下面圖中有幾對相似三角形嗎？并說出其中一對相似三角形的證明過程。
（4）
5、布置作業(yè)：P86—15、16、17
注：參加2003年12月區(qū)評優(yōu)課比賽并獲一等獎
擴展閱讀：《圓內接四邊形》教學反思
今天，教學內容是《圓內接四邊形》，這是繼《圓周角》教學內容之后的第二個課時。教學內容是通過上一節(jié)所學的“圓周角定理”得出“圓內接四邊形的對角互補”，其中還需要講解“圓內接四邊形”概念，及例題。
我初步設計的教學方案是：通過習題回顧------引出圖形“圓和四邊形”------介紹圓內接四邊形的概念------提出討論：是否每一個四邊形均有外接圓？------引發(fā)探討：圓內接平行四邊形（菱形、梯形等）是什么特殊四邊形？為什么？（合作交流）------例題講解（學生探究）------自主練習------總結歸納------布置自行設計的作業(yè)（涉及到圓周角定理及圓內接四邊形定理的題目，因課本后沒有相應練習）。
開始的教學非常順利，習題回顧對學生鞏固昨天所學起到很好的作用，說明“圓周角”的內容學生應該基本掌握。而且這道題的圖形正好出現(xiàn)“圓與四邊形”，順其自然地，我很自然地提出“圓內接四邊形”的概念，并加以講解。當我提出問題：是否每一個四邊形均有外接圓？此時，學生進入到沉思時間，學生們的思想正在高速運行。令我驚訝的是，短時間中就有學生回答：不一定，理由是必須滿足“四個頂點到同一個定點的距離相等。”學生的回答讓我高興，說明學生對一個多邊形能否有外接圓的要求理解透徹！還說明學生對“圓”的概念理解深刻，還能證明我所教的學生的思維敏捷，反應迅速，綜合能力強！
緊接下來，為了保持這種良好的思維程度，調動所有學生參與討論的積極性，我馬上提出問題：圓內接平行四邊形是（ ）。這是一個填空問題，按理說，前面的問題都能很快回答出來，這種題目對學生來說應該簡單。但是，出乎預料的是，學生說道的答案竟然有“矩形、正方形”，此時的我，真的不知道說什么好！竟然有一個數(shù)學還好的學生說：矩形或正方形。我馬上說：學生還分小學、初中、高中生。他竟然沒有反映！但是很多同學反映了，只能是矩形。這位同學可能是站著很緊張，可以愿諒的。
當大家都認可之后，我提出問題：為什么？
所有學生都沉默了！
時間在流失，離下課時間越來越少了。本來才40分鐘，不能這樣流失。我說：有沒有一點思路？接下來又說：證明一個平行四邊形有哪些方法？
學生在想，有學生在輕輕回答，當然，他們能把如何證明一個平行四邊形是矩形的方法說出來，這點我表揚了他們。
我想還是讓學生來答證明方法，必竟是很容易的。但是，我也想不到的結果出現(xiàn)了。
學生1：因為對邊平行，所以鄰角互補，又因為另一組對邊平行，所以另一組對角互補，所以有角相等。同理，對角相等。當我聽到這時，我吃驚了！我說：為什么要證平行四邊形對角相等？難道沒有學過嗎？（因為籌建宜春八中，沒有上他們的課），但學生們都說：學過！
學生2：證明四個角是直角。
學生3：證明有一個角為直角
……
種種方法，讓我哭笑不得。我沒有想到，學生對四邊形的知識是這樣的貧乏�；纠碚摰娜笔В娴淖寣W生解決問題無從下手。我想：這節(jié)課我一定會拖堂的（因為我上課從未出現(xiàn)過拖堂現(xiàn)象，但今天必須，我沒有辦法了）！
我只有自行解說了：平行四邊形，對角相等；又是圓內接四邊形，所以對角互補，所以這兩個角都等于90度。所以這個平行四邊形是矩形！學生聽后，大聲笑了，他們說這么簡單？我說：就這么簡單，難道你認為有錯嗎？學生說：沒有。
課后，我想，為什么學生這么簡單的問題都答不出？根據(jù)學生這節(jié)課的反映，說明他們以前的基本知識缺乏，所以思維沒有跟上。在以后的教學中，特別要注意以前的知識與現(xiàn)在知識的聯(lián)系，多向學生講解，這樣才能有收獲！
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