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旋轉的特征

時間:2022-08-16 22:26:04 七年級數學教案 我要投稿
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旋轉的特征


旋轉的特征

 

教學目標

    1.理解圖形旋轉后,圖形中每一點都繞著旋轉中心旋轉了同樣大小的角度,對應點到旋轉中心的距離相等,對應線段相等,對應角相等,圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化。

    2.會畫已知圖形繞某一點旋轉一定角度后的圖形。

    3.能找出旋轉后的旋轉中心,旋轉的角度,對應角,對應線段。

4.能從現實生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題。

教學重難點

重點:旋轉的特征。

難點:旋轉中心,旋轉角度,畫旋轉圖形。

教學過程

一、診斷測試。

如圖,點M是線段上一點,將線段AB繞著點M順時針方向旋轉90°,旋轉后的線段與原線段的位置有何關系?如果逆時針方向旋轉90°呢?

讓學生自己動手操作,從而驗證旋轉90°后與原來的位置關系是垂直的。也就是說,線段旋轉90°后與原來位置互相垂直。

二、引導觀察。

如圖,三角形ABC按逆時針方向轉動一個角后成為三角形AB′C′,圖中哪一點是旋轉中心?找出圖中的對應點、對應角、對應線段。

讓學生分小組討論,看哪個點是旋轉中心?哪些角是對應角?哪些線段是對應線段?

讓學生通過動手操作,自主探索,合作交流達到研究問題的目的。

三、探索,概括。

    如圖,三角形OAB繞點O逆時針旋轉一定角度后,你能發(fā)現有哪些線段相等?有哪些角相等?   

    學生分組自主探索,看能不能得出旋轉的特征。并請每個小組的一名代表回答問題。

    點B的對應點是點___;

    線段OB的對應線段是線段___;

    線段AB的對應線段是線段___;

    角A的對應角是_____。

    我們可以看到OA=OA′OB=OB′,AB=A′B′;

    ∠AOB=∠A′OB′,∠A=∠A′,AB=∠B′。

這就是圖形旋轉的特征:圖形中每一點都繞著旋轉中心旋轉了同樣大小的角度,對應點到旋轉中心的距離相等,對應線段相等,對應角相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。

四、開放性練習。

如圖,方格紙中有兩個形狀、大小一樣的圖形,請指出如何運用軸對稱、平移、旋轉這三種運動,將一個圖形重合到另一個圖形上。

五、課堂小結。

這節(jié)課你有什么收獲?學到了什么?還有哪些需老師幫助解決的問題?

六、布置作業(yè)。

    課本第12頁練習的第1、2題必做,第3題選做。

 

 



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