- 相關(guān)推薦
多項(xiàng)式的乘法教案（精選6篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的多項(xiàng)式的乘法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
多項(xiàng)式的乘法教案 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其推導(dǎo)過程．
2．熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算．
3．通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力．
4．通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．
5．滲透公式恒等變形的和諧美、簡潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：討論法、講練結(jié)合法．
2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法法則和一個(gè)特殊的二項(xiàng)式乘法公式，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意分析和比較這一法則和公式的關(guān)系，事實(shí)上它們是一般與特殊的關(guān)系．當(dāng)遇到多項(xiàng)式乘法時(shí)，首先要看它是不是 的形式，若是則可以用公式直接寫出結(jié)果，若不是再應(yīng)用法則計(jì)算．
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
多項(xiàng)式乘法法則．
�。ǘ╇y點(diǎn)
利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則推導(dǎo)本節(jié)法則．
�。ㄈ┙鉀Q辦法
在用面積法推導(dǎo)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則過程中，應(yīng)讓學(xué)生充分理解多項(xiàng)式乘法法則的幾何意義，這樣既便于學(xué)生理解記憶公式，又能讓學(xué)生在解題過程中準(zhǔn)確地使用．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)．
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、長方形演示紙板．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．設(shè)計(jì)一組練習(xí)，以檢查學(xué)生單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的掌握情況．
2．嘗試從多角度理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法：
�。�1）把 看成一單項(xiàng)式時(shí)，
�。�2）把 看成一單項(xiàng)式時(shí)，
�。�3）利用面積法
3．在理解上述過程的基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生歸納并指出多項(xiàng)式乘法的規(guī)律．
4．通過舉例，教師的示范，學(xué)生的嘗試練習(xí)，不斷鞏固新學(xué)的知識(shí)．對(duì)于遇到的特殊二項(xiàng)式相乘可利用特殊的公式加以解決，并注意一般與特殊的關(guān)系．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
本節(jié)課將學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則及其特殊形式的公式的應(yīng)用．
�。ǘ┱w感知
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相乘關(guān)鍵在于展開式中的四項(xiàng)是如何得到的，這里教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察、品味法則的規(guī)律性，實(shí)質(zhì)就在于讓一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)遍乘既不能漏又不能重復(fù)．對(duì)特殊的多項(xiàng)式相乘可運(yùn)用特殊的辦法去處理
（三）教學(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�1）回憶單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.
�。�2）計(jì)算：
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后回答結(jié)果．
【教法說明】多項(xiàng)式乘法是以單項(xiàng)式乘法和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘為基礎(chǔ)的，通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，為本節(jié)學(xué)習(xí)提供鋪墊和思想基礎(chǔ)．
2．探索新知，講授新課
今天，我們?cè)谝郧皩W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的乘法．
多項(xiàng)式的乘法就是形如 的計(jì)算．
這里 都表示單項(xiàng)式，因此 表示多項(xiàng)式相乘，那么如何對(duì) 進(jìn)行計(jì)算呢？若把 看成一個(gè)單項(xiàng)式，能否利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算呢？請(qǐng)同桌同學(xué)互相討論，并試著進(jìn)行計(jì)算．
學(xué)生活動(dòng)：同桌討論，并試著計(jì)算（教師適當(dāng)引導(dǎo)），學(xué)生回答結(jié)論．
【教法說明】多項(xiàng)式乘法法則，是兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到的'．這里的關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解，將 看成一個(gè)單項(xiàng)式，然后運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生討論并試著計(jì)算，目的是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索知識(shí)、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)．
3．總結(jié)規(guī)律，揭示法則
對(duì)于 的計(jì)算過程可以表示為：
教師引導(dǎo)學(xué)生用文字表述多項(xiàng)式乘法法則：
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．
如計(jì)算 ： 看成公式中的 ；－1看成公式中的 ； 看成公式中的 ；3看成公式中的 ．運(yùn)用法則 中的每一項(xiàng)分別去乘 中的每一項(xiàng)，計(jì)算可得： ．
學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下細(xì)心觀察、品味法則．
【教法說明】借助算式圖，指出 的得出過程，實(shí)質(zhì)就是用一個(gè)多項(xiàng)式的“每一項(xiàng)”乘另一個(gè)多項(xiàng)式的“每一項(xiàng)”，再把所得積相加的過程．可以達(dá)到兩個(gè)目的：一是直觀揭示法則，有利于學(xué)生理解；二是防止學(xué)生出現(xiàn)運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)“漏項(xiàng)”的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)法則，加深理解，同時(shí)明確多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)．
這個(gè)法則還可利用一個(gè)圖形明顯地表示出來．
（1）這個(gè)長方形的面積用代數(shù)式表示為_____________．
�。�2）Ⅰ的面積為________；Ⅱ的面積為________；Ⅲ的面積為________；Ⅳ的面積為_______．
結(jié)論：即 ．
學(xué)生活動(dòng)：隨著教師的演示，邊思考，邊回答問題．
【教法說明】利用圖形的直觀性，使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握這一法則，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析圖形的能力．
4．運(yùn)用知識(shí)，嘗試解題
【教法說明】例1的目的是熟悉、理解法則．完成例1時(shí)，要求學(xué)生緊扣法則，按法則的文字?jǐn)l(fā)“一步步”解題，注意最后要合并同類項(xiàng)．讓學(xué)生參與例題的解答，旨在強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，使其主動(dòng)思考．
例2 計(jì)算：
（1） �。�2）
學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，說出解題過程．
解：（1）原式
�。�2）原式
【教法說明】例2的兩個(gè)小題是后面要講到的乘法公式，但目前仍按多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算，無需說明它們是乘法公式，此題的目的在于為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．
5．強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固知識(shí)
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成．
【教法說明】本組練習(xí)的目的是：
�、偈箤W(xué)生進(jìn)一步理解法則，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算．
②訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性，培養(yǎng)計(jì)算能力．③對(duì)乘法公式先有一個(gè)模糊印象，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法法則，請(qǐng)同學(xué)們回答問題：
1．?dāng)⑹龆囗?xiàng)式乘法法則．
2．談?wù)勥@節(jié)課你的學(xué)習(xí)體會(huì)．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分別回答上述問題．
【教法說明】通過讓學(xué)生自己談學(xué)習(xí)體會(huì)，既可以達(dá)到總結(jié)歸納本節(jié)知識(shí)的目的，形成完整印象，又可以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力．
多項(xiàng)式的乘法教案 2
一、課題名稱：
7.5多項(xiàng)式的乘法。
二、教學(xué)目的：
�、睍�(huì)敘述多項(xiàng)式相乘的法則.
�、仓蓝囗�(xiàng)式相乘的法則是兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到的
�、衬馨炊囗�(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行較簡單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算．
三、重點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用；
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用多項(xiàng)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算.
四、講授新課：
�、鍙�(fù)習(xí)
⒈單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則
�、庞梦淖�?jǐn)⑹觯?/p>
�、朴米帜副硎荆�
�、菙�(shù)學(xué)模型（矩形的面積和）：
⒉注意：多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的代數(shù)和，各單項(xiàng)式應(yīng)包括前面的符號(hào)。
㈡提出問題
問題Ⅰ（簡單）嘗試解決問題。
計(jì)算：
方法一、原式==15
方法二、原式===9+6=15
方法三、原式=
=3+6+2+4=15
問題Ⅱ
=am+an+bm+bn
嘗試的依據(jù)：效果相同。
�、�、歸納、小結(jié)（多項(xiàng)式的乘法法則）
⑴用字母表示：
�、朴梦淖�?jǐn)⑹觯阂话愕?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng),再把所得的積相加.
�、菙�(shù)學(xué)模型（矩形的面積和）：
�、葘�(duì)公式的整體上理解：
�、俎D(zhuǎn)化：多項(xiàng)式的`乘法,可看作兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法到.
�、诜e的項(xiàng)數(shù)：（在未合并同類項(xiàng)之前其項(xiàng)數(shù)）
是這兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積。
�、桁柟�、提高
例1計(jì)算：
�、泞脾�
解：
注意:
⒈積中各項(xiàng)的符號(hào)(多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和,每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)).
�、沧詈蠼Y(jié)果應(yīng)對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并.
多項(xiàng)式的乘法教案 3
一、教材與教學(xué)目標(biāo)分析
�、灞竟�(jié)的地位與作用:
本節(jié)具有承上啟下的作用：前一節(jié)(7.4)是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，而后一節(jié)(7.6)是平方差公式.
本節(jié)對(duì)于前一節(jié)而言，是對(duì)前一節(jié)的擴(kuò)展與深化，因?yàn)槎囗?xiàng)式的乘法最終要轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式的乘法，同時(shí)滲透了化歸的數(shù)學(xué)思想，其化歸的工具是換元.
本節(jié)對(duì)于后一節(jié)而言，是后一節(jié)的基礎(chǔ)，因?yàn)槠椒讲罟绞嵌囗?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的特殊情況，這時(shí)體現(xiàn)了從一般到特殊的原則，是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)深化過程.
本節(jié)是初中代數(shù)中乘法公式的基礎(chǔ)，而乘法公式是式的運(yùn)算的一個(gè)平臺(tái)．
�、娼虒W(xué)目的(簡單說：了解算理，掌握算法)：
�、睍�(huì)敘述多項(xiàng)式相乘的法則(了解算法).
說明：“敘述”是理解的基礎(chǔ)，是最基本的要求.
⒉知道多項(xiàng)式相乘的.法則是兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到的(了解算理).
說明：體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想，化歸是數(shù)學(xué)上把新知識(shí)有效地遷移到
已有知識(shí)的一種重要手段,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種常用的學(xué)法；對(duì)此數(shù)學(xué)思想，只要了解即可.
�、衬馨炊囗�(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行較簡單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算(掌握算法)．
說明：側(cè)重于整式的運(yùn)算,是運(yùn)算能力的體現(xiàn)，對(duì)此目的要求掌握.
�、缰攸c(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用(算法).
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則(算法)進(jìn)行計(jì)算.
難點(diǎn)的突破：一方面分散難點(diǎn)，便于突破；另一方面通過動(dòng)畫在時(shí)空上延展此法則的得出過程，豐富感性認(rèn)識(shí)；再次，通過適當(dāng)?shù)睦}、習(xí)題不斷深化、鞏固、提高.
二、教學(xué)過程與教法分析
�、褰虒W(xué)方法：
�、卑l(fā)現(xiàn)法：以啟發(fā)性為主，講解,動(dòng)畫等為輔的原則.
說明：在教學(xué)中采用此原則，便于學(xué)生在模仿、比較等探索性的學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中，逐步形成能力.
�、仓v解法：以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則.
說明：“以學(xué)生為主體”,便于發(fā)揮學(xué)生參與的積極性,“以教師為主導(dǎo)”,是為了進(jìn)一步把學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)有序地逐步上升為理性認(rèn)識(shí).
�、娼虒W(xué)手段
�、苯叹撸壕匦渭埌�.
�、膊捎谜n件輔助教學(xué),不但可發(fā)揮課件的動(dòng)畫效果,同時(shí)可減少板書時(shí)間,增大課堂容量.
�、纭⑹谡n程序：
�、睆�(fù)習(xí)(一方面為本節(jié)課準(zhǔn)備一些基礎(chǔ)知識(shí),另一方面為知識(shí)的對(duì)比提供背景，便于分散難點(diǎn))；
�、蔡岢鰡栴}、分析問題(嘗試、猜想、再嘗試等)、解決問題；
�、硽w納、小結(jié)(在實(shí)踐中,逐步把感性的認(rèn)識(shí)上升為初步的理性認(rèn)識(shí))；
�、挫柟獭⑻岣�(實(shí)踐)；
�、�、授課過程：
⒈復(fù)習(xí)(教師簡單復(fù)述)
�、艈雾�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則
�、儆梦淖�?jǐn)⑹觯?/p>
�、谟米帜副硎荆�
�、谱⒁猓憾囗�(xiàng)式是單項(xiàng)式的代數(shù)和，各單項(xiàng)式應(yīng)包括前面的符號(hào)。
⒉提出問題(認(rèn)知原則，從特殊性<問題ⅰ>到普遍性<問題ⅱ>的原則)
問題Ⅰ（簡單）嘗試解決問題。
計(jì)算：
方法一、原式==15
方法二、原式===9+6=15
方法三、原式=
=3+6+2+4=15
說明：要求學(xué)生思考方法一與方法二的算法不同之處(運(yùn)算順序不同,但結(jié)果相同)，問題的簡單、新穎在于引起興趣與注意,調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與的積極性，再次改變運(yùn)算順序，得方法三，可讓學(xué)生判斷方法三是否正確.
問題Ⅱ（稍復(fù)雜）猜想嘗試或再嘗試轉(zhuǎn)化解決問題？(其算理、算法不明，與學(xué)生已有認(rèn)知矛盾但可通過觀察問題Ⅲ再逐步解決).
問題Ⅲ求矩形的面積(不同算法,動(dòng)畫展示).
問題Ⅱ的算理:
說明:問題Ⅱ稍復(fù)雜、新穎在于激發(fā)學(xué)生好奇心與求知欲.
動(dòng)畫體現(xiàn)了問題的新穎性,在時(shí)空上延展了知識(shí)的發(fā)生過程,同時(shí)豐富了感性認(rèn)識(shí).
�、硽w納、小結(jié)（多項(xiàng)式乘法法則）：
⑴用字母表示：
�、朴梦淖�?jǐn)⑹觯?/p>
說明：此歸納過程從感性(動(dòng)畫)認(rèn)知
較理性認(rèn)知(字母表示、文字?jǐn)⑹?理性認(rèn)知(算理、算法)
⒋鞏固、提高
說明：實(shí)踐(認(rèn)知此法則的過程)理論(歸納、理解此法則的過程)
實(shí)踐(鞏固、提高)；
對(duì)公式整體上的理解（理論）：
�、潘憷恚憾囗�(xiàng)式的乘法,可看作兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到(本節(jié)主要知識(shí)啟發(fā)點(diǎn)).
⑵積的項(xiàng)數(shù)：（在未合并同類項(xiàng)之前其項(xiàng)數(shù)）
是這兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積(本節(jié)知識(shí)啟發(fā)點(diǎn)之一).
�、枪降谋举|(zhì)(算法)：其實(shí)就是改變了式的運(yùn)算順序.
例1計(jì)算：
�、泞脾�
解（略）
小結(jié):⒈積中各項(xiàng)的符號(hào)(多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和,每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)).
�、沧詈蠼Y(jié)果應(yīng)對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并(本節(jié)知識(shí)啟發(fā)點(diǎn)之一).
課堂練習(xí)1：
⑴⑵⑶
說明：
�、艂�(cè)重于驗(yàn)證積的項(xiàng)數(shù)；
�、苽�(cè)重于合并同類項(xiàng)；
�、莻�(cè)重于符號(hào)運(yùn)算．
例2計(jì)算：
�、泞�.
解(略)
課堂練習(xí)2:
�、泞脾�
說明：側(cè)重于知識(shí)的延伸與運(yùn)用．
三、教學(xué)評(píng)價(jià)分析
�、逭n外作業(yè)
1.計(jì)算(1)、(3)、(5)、(7)；
2.計(jì)算(2)、(3)側(cè)重于符號(hào)及合并同類項(xiàng)．
3.計(jì)算(2)、(4)側(cè)重于合并同類項(xiàng)．
�、娓鶕�(jù)部分后進(jìn)生的實(shí)際情況加強(qiáng)課外個(gè)別輔導(dǎo)
多項(xiàng)式的乘法教案 4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法法則。
2、學(xué)會(huì)用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形理解代數(shù)知識(shí)的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是掌握多項(xiàng)式的乘法法則并加以運(yùn)用。
難點(diǎn)是理解多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)過程和運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
【教學(xué)過程】
一、回顧與思考
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)：單項(xiàng)式×多項(xiàng)式運(yùn)算法則；整式的乘法實(shí)際上就是
單項(xiàng)式×單項(xiàng)式； 單項(xiàng)式×多項(xiàng)式； 和今天學(xué)多項(xiàng)式×多項(xiàng)式
二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題
展示：節(jié)前語和圖片。
展示：課本中三圖
圖5-5
圖5-6
圖5-7
一間廚房的平面布局如圖5-5，試用幾種方法表示廚房的總面積。（師生共同探索，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的表示方法完成，然后總結(jié)）
由圖5-6得總面積為（a+n）（b+m）；由圖5-7得總面積為a（b+m）+n（b+m）
或ab+am+nb+nm ； 此時(shí)提出問題《多項(xiàng)多的乘法》。
三、探索法則與應(yīng)用
�。╝+n）（b+m）＝a（b+m）+n（b+m）＝ab+am+nb+nm
根據(jù)分配律，我們也能得到下面等式：
�。╝+n）（b+m）＝ab+am+nb+nm
1、在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)多項(xiàng)式×多項(xiàng)式的乘法法則并板書法則。
讓學(xué)生體會(huì)法則的理論依據(jù)：
乘法對(duì)加法的分配律
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的`積相加。
2、例題講題
例1 計(jì)算（1）（x+y）（a+2b）
�。�2）（3x-1）（x+3）強(qiáng)調(diào)法則的作用。
例2 先化簡，再求值：
（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17
解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）
�。�6a2+2a-9a-3-6a2+24a
＝17a-3
當(dāng)a＝2/17時(shí)，原式＝17×2/17-3＝-1
3、課內(nèi)練習(xí)
見課本P114
四、拓展延伸，探索挑戰(zhàn)
1、拓展演練
（1）（a+b）（a-b） （2）（a+b）2 （3）（a+b）（a2-ab+b2）
�。�4）（a+b+c）（c+d+e）
2、探索
課本P115 第6題
五、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)過程等的自我評(píng)價(jià)。主要針對(duì)以下兩個(gè)方面：
1、多項(xiàng)式×多項(xiàng)式 ；
2、整式的乘法
六、知識(shí)留戀、課后韻味
布置作業(yè)：作業(yè)本,一課一練.
多項(xiàng)式的乘法教案 5
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過程，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。
2、會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，化簡整式。
3、會(huì)用多項(xiàng)式的乘法解決簡單的實(shí)際問題。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問如果你是小明你會(huì)在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1
�。�1）請(qǐng)用三種不同的方法表示廚房的總面積。
�。�2）這三種不同的'方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？
�。�3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？
（讓學(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
�。�2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個(gè)數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。
�。�3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：
�。▽W(xué)生歸納，教師板書）
2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題
例1：計(jì)算
（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
�。�2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過程中注意符號(hào)，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項(xiàng)。
反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1
例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當(dāng)a=時(shí)，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡，再求值，注意符號(hào)及解題格式。
�。�2）當(dāng)代入的是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，添上括號(hào)。
（3）在運(yùn)算過程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來計(jì)算。
反饋練習(xí)：1、計(jì)算當(dāng)y=—2時(shí)，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內(nèi)練習(xí)2、3。
三、分層訓(xùn)練，能力升級(jí)
1、填空
（1）（2x—1）（x—1）=
�。�2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為xx平方米。
3、某人以一年期的定期儲(chǔ)蓄把2000元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元？
四、小結(jié)
讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問？教師及時(shí)總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
多項(xiàng)式的乘法教案 6
教學(xué)目標(biāo)
會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過程中，體會(huì)利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用
難點(diǎn)
靈活地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？
3. 類似的，對(duì)于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，比如
你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式來計(jì)算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計(jì)算 ？
學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，想到運(yùn)用乘法分配律將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
教師指出，可以把單項(xiàng)式看成一個(gè)數(shù)，把多項(xiàng)式看成3個(gè)數(shù)的和。
2. 下面的運(yùn)算該如何轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式呢？請(qǐng)你試一試：
�。�1） ；（2）
利用變式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過程中要把一個(gè)項(xiàng)（包括項(xiàng)前的符號(hào)）整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，這樣能避免符號(hào)錯(cuò)誤。
3. 你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的.話敘述上面的運(yùn)算過程，然后師生共同總結(jié)：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式成多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
通過乘法分配律，把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式問題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、典例剖析
例1. 計(jì)算：
（1） ； （2）
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤并點(diǎn)評(píng)，注意強(qiáng)調(diào)：
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要特別重視轉(zhuǎn)化的過程，初學(xué)時(shí)這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問學(xué)生，可以直接把 帶進(jìn)式子運(yùn)算嗎？如果覺得運(yùn)算很繁瑣，你有其它的建議嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結(jié)出方法：
計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡，再求值。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
1.計(jì)算：
�。�1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.先化簡，再求值：
，其中
學(xué)生練習(xí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，切實(shí)夯實(shí)基本運(yùn)算能力。
提高練習(xí)
3.已知 ，求代數(shù)式 的值。
4.已知 ，求 的值。
讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
P41 第7題
【多項(xiàng)式的乘法教案】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)乘法教案02-27
數(shù)學(xué)《小數(shù)乘法》教案03-14
數(shù)學(xué)乘法教案15篇02-27
數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)乘法02-17
小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)乘法教案02-03