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一元一次方程的應用說課稿
《一元一次方程的應用》
第一課時說課說案
一:教材分析:(說教材)
1:教材所處的地位和作用:
本課是在接一元一次方程的基礎上,講述一元一次方程的應用,讓學生通過審題,根據(jù)應用題的實際意義,找出相等關系,列出有關一元一次方程,是本節(jié)的重點和難點,同時也是本章節(jié)的重難點。本課講述一元一次方程的應用題,為學生初中階段學好必備的代數(shù),幾何的基礎知識與基本技能,解決實際問題起到啟蒙作用,以及對其他學科的學習的應用。在提高學生的能力,培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣
以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義,同時,對后續(xù)教學內容起到奠基作用。
2:教育教學目標:
(1)知識目標:
(A)通過教學使學生了解應用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關系,然后列出方程,關鍵在于分析已知未知量之間關系及尋找相等關系。
(B)
通過和;差;倍;分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數(shù),其余字母表示已知數(shù)的情況下,列出一元一次方程解簡單的應用題。
(2)能力目標:
通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題,解決實際問題,綜合歸納整理的能力,以及理論聯(lián)系實際的能力。
(3)思想目標:
通過對一元一次方程應用題的教學,讓學生初步認識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性,同時滲透把未知轉化為已知的辯證思想,介紹我國古代數(shù)學家對一元一次方程的研究成果,激發(fā)學生熱愛中國共產黨,熱愛社會主義,決心為實現(xiàn)社會主義四個現(xiàn)代化而學好數(shù)學的思想;同時,通過理論聯(lián)系實際的方式,通過知識的應用,培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。
3:重點,難點以及確定的依據(jù):
根據(jù)題意尋找和;差;倍;分問題的相等關系是本課的重點,根據(jù)題意列出一元一次方程是本課的難點,其理論依據(jù)是關鍵讓學生找出相等關系克服列出一元一次方程解應用題這一難點,但由于學生年齡小,解決實際問題能力弱,對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。
二:學情分析:(說學法)
1:學生初學列方程解應用題時,往往弄不清解題步驟,不設未知數(shù)就直接進行列方程或在設未知數(shù)時,有單位卻忘記寫單位等。
2:學生在列方程解應用題時,可能存在三個方面的困難:
(1)抓不準相等關系;
(2)找出相等關系后不會列方程;
(3)習慣于用小學算術解法,得用代數(shù)方法分析應用題不適應,不知道要抓怎樣的相等關系。
3:
學生在列方程解應用題時可能還會存在分析問題時思路不同,列出方程也可能不同,這樣一來部分學生可能認為存在錯誤,實際不是,作為教師應鼓勵學生開拓思路,只要思路正確,所列方程合理,都是正確的,讓學生選擇合理的思路,使得方程盡可能簡單明了。
4:
學生在學習中可能習慣于用算術方法分析已知數(shù)與未知數(shù),未知數(shù)與已知數(shù)之間的關系,對于較為復雜的應用題無法找出等量關系,隨便行事,亂列式子。
5:學生在學習過程中可能不重視分析等量關系,而習慣于套題型,找解題模式。
三:教學策略:(說教法)
如何突出重點,突破難點,從而實現(xiàn)教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作:
1:“讀(看)——議——講”結合法
2:圖表分析法
3:教學過程中堅持啟發(fā)式教學的原則
教學的理論依據(jù)是:
1:必須先明確根據(jù)應用題題意列方程是重點,同時也是
難點的觀點,在教學過程中幫助學生抓住關鍵,克服難點,正確列方程弄清楚題意,找出能夠表示應用題全部含義的一個相
等關系,并列出代數(shù)式表示這相等關系的左邊和右邊。為此,在教學過程中要讓學生明確知曉解題步驟,通過例1可以讓
學生大致了解列出一元一次方程解應用題的方法。
2:在教學過程中要求學生仔細審題,認真閱讀例題的內容提要,弄清題意,找出能夠表
示應用題全部含義的一個相等關系,分析的過程可以讓學生只寫在草稿上,在寫解的過程中,要求學生先設未知數(shù),再根據(jù)相等關系列出需要的代數(shù)式,再把相等關系表示成方程形式,然后解這個方程,并寫出答案,在設未知數(shù)時,如有單位,必須讓學生寫在字母后,如例
1中,不能把“設原來有X千克面粉”寫成“設原來有X”。另外,在列方程中,各代數(shù)式的單位應該是相同的,如例1中,代數(shù)式“X
”“—15%X”“42500
”的單位都是千克。在本例教學中,關鍵在于找出這個相等關系,將其中涉及待求的某個數(shù)設為未知數(shù),其余的數(shù)用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示,從而列出方程。在例
1中的相等關系比較簡單明顯,可通過啟發(fā)式讓學生自己找出來。在例1教學中同時讓學生鞏固解一元一次方程應用題的五個步驟,特別是第2
步是關鍵步驟。
3:
針對學生在列方程解應用題中可能存在的三個方面的困難,在教學過程中有意識加以解決,特別是學生抓不準相等關系這方面,可以讓學生通過表格,圖表等形式幫助學生找出相等關系表示成方程。如例
1在分析過程中通過表格讓學生明了清楚直觀解決列方程的難點。
4:通過圖表對比使學生更直觀,理解更深刻,同時,降低了理論教學的難度和分量,提高課堂教學效益(教學手段)。
5:
在課后習題的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法,加深學生解應用題的能力,這主要由于學生剛剛入門,多進行模仿,習慣以后,再做與例題不一樣的習題,可以提高運用知識能力,同時讓學生進行一題多解,找出共同點,區(qū)別或最佳列法,以開闊學生的思路。
(一):課堂結構:復習提問,導入講授新課,課堂練習,鞏固新課,布置作業(yè)五個部分。
(二):教學簡要過程:
1:復習提問:
(1):什么叫做等式?
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nbsp; (2):等式與方程之間有哪些關系?
(3):求X的15%的代數(shù)式。
(4):敘述代數(shù)式與方程的區(qū)別。
(理由是:通過復習加深學生對等式,方程,代數(shù)式之間關系的理解,有利于學生熟練正確根據(jù)題意列出一元一次方程,從而有利降低本節(jié)的難度。)
2:導入講授新課:
(1):教具:
一塊小黑板,抄212例1題目及相對應的空表格。
左邊右邊
(2):新課引述:
(3):講述課文212例1:
(目的是:要求學生認真讀懂題目,尋找反映題目的全部含義的相等關系,必須根據(jù)題目關系,切勿盲目性)
通過理解啟發(fā)學生尋找出以下關系:
原來重量—運出重量=剩余重量(A)
(在指導學生分析尋找題意相等關系時,可能存在學生分析問題思路不同,會找出如下關系:
原來重量=運出重量+剩余重量
原來重量—剩余重量=運出重量
的相等關系來,這主要由于學生思路不同,得出的關系表面不同,但思路是正確的,應加以鼓勵培養(yǎng)學生這種發(fā)散思維能力。)
指導學生設原來重量為X千克。
分析等式左邊:原來重量為X千克,運出重量為15%X千克,把以上填入表格左邊。
分析等式右邊:剩余重量為42500千克,填入表格右邊。
(目的是:通過分析使學生易看出,先弄懂題意,找出相等關系,再按照相等關系來設未知數(shù)和列代數(shù)式,有利于降低列方程解應用題的難度)
把以上左邊和右邊的代數(shù)式分別代入(A)中,同時要求學生注意方程的左邊和右邊的單位要一致,就可以列出方程。
同時要求學生在解答過程中勿漏寫“答”和“設”,且都不要漏寫單位。
結合解題過程向學生介紹一元一次應用題解法的一般步驟:
課本215黑體字
3:課堂練習:
課文216練習1,2題
(目的是:讓學生通過適當?shù)哪７吕}的解題思想方法從而加深對本課的內容的理解掌握。)
4:新課鞏固:
學生對本節(jié)內容進行要小結:
列方程解應用題著重于分析,抓住尋找相等關系。解一元一次應用題的一般步驟及注意事項。
(目的:讓學生加深對應用題的解法的認識和該注意事項的重視。)
5:作業(yè)布置:
課文221習題4-4(1)A組1,2,3題
(目的:在于檢驗學生對本節(jié)內容的理解和運用程度,以及實際接受情況,并促使學生進一步鞏固和掌握所學的內容。)
五:板書設計:
4*4一元一次方程的應用:
例題:小黑板出示例1題目解:設原來有X千克面粉,那么運
相等關系:原來重量—運出重量=剩余重量出了15%X千克,依題意,得
等式左邊:等式右邊:X—15%X=42500
原來重量為X千克,剩余重量為42500千克。解這個方程:
運出重量為15%X千克。85/100*X=42500
解一元一次方程的一般步驟:X=50000(千克)
小黑板出示課文215黑體字內容提要答:原來有50000千克面粉。
來源:互聯(lián)網(wǎng)
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