減法的意義和加減法各部分間的關系

教學內容：教科書第54—56頁上面的內容，練習十二的第1-6題。
教學目的：
 1．使學生在已學過的減法知識的基礎上，概括出減法的意義，對減法的認識從感性上升到理性。
 2．使學生理解并掌握加減法之間的關系。
教學過程（www.thephantastics.com）：
 一、教學減法的意義
 1．減法的意義。
 教師：我們在前三年已經學過減法的計算方法，現(xiàn)在來學習一些有關減法的規(guī)律性知識，首先學習減法的意義。
 教師出示第多4頁上面的題：
 (1)一班有男生24人，女生有19人。     ’  24 ＋ 19  ＝  43(人)
 全班共有多少人?                        │    │     │
                                          加數  加數    和
 (2)二班有43人，其中男生24人，          43  —  24  =  19(人)
    女生有多少人?                          │     │     │
                                           和     加數   加數
 (3)一班有43人，其中女生19人。           43—  19 ＝  24(人) 
    男生有多少人?                          │    │     │
                                           和    加數   加數
 先做第(1)題，讓學生自己分析數量關系，進行解答，然后提問：
 “這道題為什么用加法計算?”
 “誰能說出加法算式中各部分的名稱？” 
 學生回答后，教師在第(1)題的右邊板書出加法算式，并在算式下面寫出“加數、“加  數”、“和”(如右上)。 
 接著讓學生解答第(2)、(3)題，然后回答： 
 “與第(1)題比較，第(2)、(3)題是已知什么，求什么?
 “用什么方法計算?”
 引導學生說出第(1)題是已知男生和女生人數，求全班人數用加法，第（2）、（3）題是已知全班學生人數和男生或女生人數，反過來求女生或男生人數，都用減法計算。教師板書出第(2)、(3)題的減法算式(如右上)。
 然后教師提問：
 “如果撇開題里講的具體的事，每道題各是已知什么，求什么?”
  啟發(fā)學生說出：第(1)題是已知兩個加數，求它們的和，用加法；第(2)、(3)題都是已知和與其中一個加數，求另一個加數，用減法。
 學生回答后，教師在第(2)、(3)題的算式下面注出“和”、“加數”、“加數”(如右上)然后啟發(fā)學生想：
 “根據第(2)、(3)題的算式與第(1)題的算式的聯(lián)系，你能說一說減法是什么樣的運算嗎？”
 學生回答后，教師進行總結：減法是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個個加數的運算。
 讓學生看書上第54頁，讀一讀書上的結語。然后提問：
 “在減法中已知的和叫做什么?”(被減數。)
 “要減去的已知加數叫做什么?”(減數。)
 “要求的未知加數叫做什么?”(差。)
  教師說明：在減法中，已知的和叫做被減數，減去的已知加數叫做減數，求出的未知加數叫做差。減法是加法的逆運算。“逆”就是相反的意思，“逆運算”就是相反的運算。我們可以通過上面的例子來理解；第(1)題用加法計算，第(2)、(3)題都用減法計算，第(2)、(3)題與第(1)題比較，第(1)題的問題在第(2)、(3)題中變成了已知條件，第(1)題中的其中一個已知條件在第(2)、(3)題中變成了問題。也就是說，減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反，在加法中已知的，在減法中變成了未知的，在加法中未知的，在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運算，通常叫做“逆運算”。
 2．練習。
 (1)做第55頁上的“做一做”。
 要讓學生根據減法的意義說明各題的得數是怎么得來的。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
 (2)做練習十二的第1題。
 要讓學生應用減法的意義說明各題為什么用減法計算。在語言的敘述上。盡量緊扣減法的意義，逐步培養(yǎng)學生運用概念說理的能力。如第(1)題，可以啟發(fā)學生說出：因為已知小明和小強的郵票張數的和，又知道小明的郵票張數，要求小強的郵票張數，就是已知和(小明和小強的郵票張數的和)與一個加數(小明的郵票張數)，求另一個加數(小強的郵票張數)，所以用減法算。
 二、教學0在減法中的特性。
 提問：
 “在加法中關于0的運算有幾種情況?”(兩種。)
 “誰能舉例說明?”(7＋0＝7，0＋0＝0。)
 “根據減法是加法的逆運算，那么減法中關于0的運算有哪幾種情況?”
 引導學生寫出下面三種情況：
  7—0＝7，  7—7＝0，  0—0＝0
 然后引導學生歸納：
 “我們先來看第一種情況：7—0＝7，那么8—0等于幾？9—0呢?任意—個數減去0得多少?用一句話說就是……�！�
 “再來看第二、三種情況：7—7＝0，  0－0＝0，任意一個數減去它自己等于多少?也就是當被減數等于減數時，差怎樣?”
 最后，概括成兩條：
 1．一個數減去0，還得原數；
 2．被減數等于減數，差是0。
 三．教學加、減法各部分間的關系
 1．加法各部分間的關系。
 提問：
 “我們已經學過加、減法各部分間的關系，你仍還記得嗎?”   
 “誰能說出加法各部分問的最基本的關系是什么?”
 “知道和與其中一個加數，如何求另一個加數?”
 隨著學生的回答，教師板書出加法各部分間的關系：
 和=加數＋加數
 加數＝和－另一個加數
 2．減法各部分問的關系。
 提問：
 “減法中各部分間的最基本關系是什么?”
 “知道被減數和減數，怎樣求差?”
 “知道被減數和差，怎樣求減數?”
 “知道減數和差，怎樣求被減數?”
 學生邊回答教師邊進行歸納，整理出下面的關系式：
     差＝被減數－減數
   減數＝被減數－差 
 被減數＝減數＋差
 3．完成練習十二的第2、3題。
 這兩道題，既可以根據減法各部分間的關系說明，也可以用減法的意義說明。例如，第2題，根據2100－695=1405寫出一道加法算式和一道減法算式。既可以把2100、695、  1405分別看作被減數、減數、差，運用減法各部分間的關系來做，又可以把它們分別看作和、加數、加數運用減法的意義來完成。
 4．加、減法各部分間關系的應用。
 教師：我們學過了上面這些關系，那么應用這些關系可以解決哪些問題呢？
 說明應用這些關系，可以對加、減法的計算進行驗算。
 (1)加法的驗算。
 教師板書出：    1234     驗算：    2079       2079
              ＋  845            －  845   —  1234
                 2079               1234        845
 讓學生用以前學過的驗算方法進行驗算，并回答用加法驗算加法的方法應用的是什  么運算定律(加法交換律)。然后提問：
 “還可以怎樣驗算7”(用減法驗算加法。)讓學生板演(如上右)。   
 “應用的是什么知識?”(加法中各部分間的關系：和－一個加數＝另一個加數)
 向學生說明：因為加數有兩個(845，1234)；驗算時用和(2079i減去哪一個加數都可  以，因而用減法驗算加法可以任選一個加數作減數來進行驗算。
 (2)減法的驗算。
     教師板書出：    1234    驗算：      247       1234
                  －  987            ＋  987    －  247
                      247               1234        987
 讓學生計算，并用學過的知識進行驗算。教師板書出驗算的豎式(如上右)，讓學生說  一說每種驗算方法應用了什么知識。
 然后教師指出：驗算減法，可以用減法中各部分間的關系。用算出的差和減數相加，看是不是等于被減數；或者從被減數里減去算出的差，看是不是等于減數，都可以用來驗算減法。
 四、鞏固練習
 完成練習十二的第5—6題。
 1．第5題，筆算時要求計算正確，并注意迅速。
 2．第6題。先讓學生明確表中的 a＋b表示兩個數的和。學生填完后；先說一說是怎樣想的，然后讓學生觀察：每組數同第一組比較，哪個數變化了?加數變化后，和是怎么變化的?

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