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四年級觀察日記400字
一天將要結(jié)束了，相信大家一定感觸頗深吧，此時此刻我們需要寫一篇日記了。但是卻發(fā)現(xiàn)不知道該寫些什么，下面是小編精心整理的四年級觀察日記400字，希望能夠幫助到大家。
四年級觀察日記400字1
學習目標 1、了解負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生 的；
2、能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義；
3、會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量.
重點
難點 重點：正、負數(shù)的概念，具有相反意義的量
難點：理解負數(shù)的.概念和數(shù)0表示的量的意義
教學流程 師生活動 時間 復備標注
一、導入新課
我先向同學們做個自我介紹，我姓 ，大家可 以叫我 老師，身高 米，體重 千克，今年 歲，教 齡是年齡的 ，我將和同學們一起度過三年的初中學習生活.
老師剛才的介紹中出現(xiàn)了一些數(shù)，它們是些什么數(shù)呢？
[投影1～3：圖1.1-1]人們由記數(shù)、排序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3……等整數(shù)；為了表示“沒有”、“空位”引進了數(shù)0；測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù). 所以，數(shù)產(chǎn)生于人們實際生產(chǎn)和生活的 需要.
在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
二、新授
1、自學章前圖、第2 頁，回答下列問題
數(shù)-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，這些數(shù)中 ，哪 些數(shù)與以前學習的數(shù)不同？
什么是正數(shù)，什么是負數(shù)？
歸納小結(jié)：像3、2、2.7％這樣大于零的數(shù)叫做正數(shù)，像－3、－2、－2.7％這樣在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù).根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
這樣，一個數(shù)就由兩部分組成，數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做它的符號，后面的部分叫做這個數(shù)的絕對值.
如數(shù)－3.2的符號是“一”號，絕對值是3.2，數(shù)5的符號是“+”號，絕對值是5.
2、自學第2—3頁，回答下列問題
大于零的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù)，那么 0是什么數(shù)呢？
0有什么意義？
歸納小結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界.
0的意義已不僅僅是表示“沒有”，它還可以表示一個確定的量.
3、用正負數(shù)表示具有相反意義的量：自學課本3—4頁
有哪些相反意義的量？
請舉出你所知道的相反意義的量？
“相反意義的量”有什么特征?
歸納小結(jié)：一是意義相反，二是有數(shù)量，而且是同類量.
完成3頁練習
4、例題
自學例題，完成 歸納。尋找問題。
完成4頁練習
三、課堂達標練習
課本第5頁練習1、2、3、4、7、8.
四、課堂小結(jié)
1、到目前為止，我們學習的數(shù)有哪幾種？
2、什么是正數(shù)、負數(shù)？零僅僅表示“沒有”嗎？
3、正數(shù)和負數(shù)起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用. 明確目標
四年級觀察日記400字2
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集．
�。ǘ﹥�(nèi)容解析
現(xiàn)實生活中存在大量的相等關系，也存在大量的不等關系．本節(jié)課從生活實際出發(fā)導入常見行程問題的不等關系，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的'解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上．
二、目標和目標解析
（一）教學目標
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系
3．了解解不等式的概念
4．用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
�。ǘ┠繕私馕�
1．達成目標1的標志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式．
2．達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．
3．達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．
4、達成目標4的標志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要體現(xiàn)，也是學習不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教學問題診斷分析
本節(jié)課實質(zhì)是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．
因此，本節(jié)課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．
四、教學支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學生的學習興趣．
五、教學過程設計
�。ㄒ唬﹦赢嬔菔厩榫凹とざ嗝襟w演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了，這是什么原因呢？設計意圖：通過實例創(chuàng)設情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學習興趣．
（二）立足實際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）
1．從時間方面慮：
2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷
設計意圖：培養(yǎng)學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力．
�。ㄈ┚o扣問題概念辨析
1．不等式
設問1：什么是不等式？
設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充．比如：是不等式．
2．不等式的解
設問1：什么是不等式的解？設問
2：不等式的解是唯一的嗎？由學生自學再討論．
老師點撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式
3．不等式的解集
設問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設問
2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學生自學后再小組合作交流．
老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．
4．解不等式
設問1：什么是解不等式？由學生回答．
老師強調(diào)：解不等式是一個過程．
設計意圖：培養(yǎng)學生的自學能力，進一步培養(yǎng)學生合作交流的意識．遵循學生的認知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．
�。ㄋ模⿺�(shù)形結(jié)合，深化認識
問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？問題
2：如果在數(shù)軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規(guī)范性，準確性．老師適當補充：“≥”與“≤”的意義，并強調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．
設計意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．
（五）歸納小結(jié)，反思
提高教師與學生一起回顧本節(jié)課所學主要內(nèi)容，并請學生回答如下問題
1、什么是不等式？
＜的解集，也是不等式＞50
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？
4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？
設計意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學習經(jīng)驗．
�。┎贾米鳂I(yè)，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．
設計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當?shù)恼{(diào)整．
六、目標檢測設計1．填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
�、賦 +7＞
�、冖趚≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設計意圖：讓學生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進一步鞏固不等式的概念．
2．用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負數(shù)
�、壅叫蔚倪呴L為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設計意圖：培養(yǎng)學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、非負數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數(shù)量的實際意義．
四年級觀察日記400字3
教材分析
1．本節(jié)在引言中的方程基礎上，首先通過兩個實際問題，進一步引出一元二次方程的具體例子，然后引導學生觀察出它們的共同點，得出一元二次方程的定義。
2．書中的定義是以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)為標準，用文字的形式給出的。一元二次方程都可以整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，即一元二次方程的一般形式。
3、本節(jié)始終都有列方程的`內(nèi)容，這樣安排一方面是分散列方程這一教學難點，化整為零地培養(yǎng)由實際問題抽象出方程模型的能力；另一方面是為由一些具體的方程歸納出一元二次方程的概念。
學情分析
1、通過課堂練習，大部分學生對概念基本理解，能夠找出各項系數(shù)，但有少數(shù)學困生對于系數(shù)符號沒有掌握。
2、部分學生由于基礎較薄弱，用一元二次方程解決實際問題有一定的難度，解決這問題要以多練為主。
3、學生認知障礙點：一元二次方程與不等式和整式的綜合運用能力有待提高。
教學目標
1、從實際問題引出一元二次方程，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力及用數(shù)學的意識。
2、使學生正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。
3、通過概念教學，培養(yǎng)學生的觀察、類比、歸納能力，同時通過變式練習，使學生對概念理解具備完整性和深刻性。
教學重點和難點
1、重點：概念的形成及一般形式。
2、難點：從實際問題引出一元二次方程；正確識別一般形式中的“項”及“系數(shù)”。
四年級觀察日記400字4
�、俳Y(jié)合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數(shù)中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數(shù)？
�、勰阍鯓诱J識一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關系？
一個常數(shù)b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形
如
Y=kx+b( k,b 是常數(shù)，k≠0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù), 當
b=0時，
Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的.一次函數(shù)。
例1、下列函數(shù)中，Y是X的一次函數(shù)的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學生獨立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判
解釋與應用
斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的關系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關系：③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關系式
四年級觀察日記400字5
[教學目標]
1. 認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位
2. 滲透對應關系，提高學生的數(shù)感.
[教學重點與難點]
重點:平面直角坐標系和點的坐標.
難點:正確畫坐標和找對應點.
[教學設計]
[設計說明]
一.利用已有知識，引入
1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置，
2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？
二.明確概念
平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系（rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為
由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。
從學生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標系。
描述平面直角坐標系特征和畫法
正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a,b）.a是點對應橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應的數(shù)值。
例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標。
建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能說出例1中各點在第幾象限嗎？
例2 在平面直角坐標系中描出下列各點。
（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
問題1：各象限點的坐標有什么特征？
練習：教材49頁：練習1，2。
三.深入探索
教材48頁：探索：
識別坐標和點的位置關系，以及由坐標判斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。
[鞏固練習]
1． 教材49頁習題6.1——第1題
2． 教材50頁——第2，4，5，6。
[小結(jié)]
1． 平面直角坐標系；
2． 點的坐標及其表示
3． 各象限內(nèi)點的坐標的'特征
4． 坐標的簡單應用
[作業(yè)]
必做題:教科書50頁:3題
（教材51頁綜合運用7，8，9，10為練習課內(nèi)容）
明確點的坐標的表示法
仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系
通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征
四年級觀察日記400字6
教學目標：
知識與技能：經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，體會出從不同方向看同一物體，可能看到不同的結(jié)果；能識別從不同方向看幾何體得到相應的平面圖形。
過程與方 法：通過觀察能畫出不同角度看到的平面圖形（三視圖）。
情感態(tài)度與價值觀：體會視圖是描述幾何體的重要工具，使學生明白看待事物時，要從多個方面進行。
教學重點：學會從不同方向看實物的方法，畫出三視圖。
教學難點：畫出三視圖，由三 視圖判斷幾何體。
教材分析：本節(jié)內(nèi)容是研究立體圖形的又一重要手 段，是一種獨立的研究方法，與前后知識聯(lián)系不大，學好本課的關鍵是尊重視覺效果，把立體圖形映射成平面圖形，其間要進行三維到二維這一實質(zhì)性的變化。在由三視圖還原立體圖形時，更需要一個較長過程，所以本節(jié)用學生比較熟悉的幾何體來降低難度。
教學方法：情境引入 合作 探究
教學準備：課件，多組簡單實物、模型。
課時安排：1課時
環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學生活動 設 計 意 圖
創(chuàng)
設
情
境 教師播放多媒體課件，演示廬山景觀，請學生背誦蘇東坡《題西林壁》， 并說說詩中意境。
并出現(xiàn)：橫看成嶺側(cè)成峰，
遠近高低各不同。
不識廬山真面目，
只緣身在此山中。
觀賞美景
思考“嶺”與“峰”的區(qū)別。 跨越學科界限，營造一個嶄新的教學學習氛圍，并從中挖掘蘊含的數(shù)學道理。
新
課
探
究
一
1、教師出示事先準備好的`實物組合體，請三名學生分別站在講臺的左側(cè)、右側(cè)和正前方觀察，并讓他們畫出草圖，其他學生分成三組，分別對應三個同學，也分別畫出 所見圖形的草圖。
2、看課本13頁“觀察與思考”。
圖：
你能說出情景的先后順序嗎？你是通過哪些特征得出這個結(jié)論的？
總結(jié)：通過以前經(jīng)驗，我們可知，從不同的方向看物體，可能看到不同圖形。
3、從實際生活中舉例。
觀察，動手畫圖。
學生觀察圖片，把圖片按時間先后排序。
利用身邊的事物，有助于學生積極主動參與，激發(fā)學生潛能，感受新知。
讓學生感知文本提高自學能力。
利于拓寬學生思維。
新
課
探
究
二 1、感知文本。學生閱讀13頁“觀察與思考2”，
圖：
2、上升到理性知識：
�。�1）從上面看到的圖形叫俯視圖；
�。�2）從左面看到的圖形叫左視圖；
�。�3）右正面看到的圖形叫主視圖；
3、練一練：分別畫出14頁三種立體圖形的三視圖，并回答課本上 三個問題。（強調(diào)上下左右的方位不要出錯） 學生閱讀，想象。
學生分組練習，合作交流。 把已有經(jīng)驗重新建構(gòu)。
感性知識上升到理性知識 。
體會學習成果，使學生產(chǎn)生成功的喜 悅。
新課探究三 1、連線，把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來。
主視圖 俯視圖 左視圖 立體圖形
2、歸納：多媒體課件演示
先由其中的兩個圖為依據(jù)，進行組合，用第三個圖進行檢驗。
學生自己先獨立思考，得出答案后，小組之間合作交流，互相評價。
以小組為單位討論思考問題的方法。
把由空間到平面的轉(zhuǎn)化過程逆轉(zhuǎn)回去，充分利用本課前階段的感知，可以降低難度。
課堂反饋
1、考查學生的基礎題。
2、用小立方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示， 搭建這樣的幾何體，最多需要幾個小立方體？至少需要幾個小立方體？
主視圖 俯視圖 學生獨立自檢
學生總結(jié)出以俯視圖為基礎 ，在方格上標出數(shù)字。
簡單知識，基本方法的綜合
課堂總結(jié)
1、學習到什么知識？
2、學習到什么方法？
3、哪些知識是自己發(fā)現(xiàn)的？
4、哪些知識是討論得出的？
學生反思
歸納 讓學生有成功喜悅，重視與他人合作。
附：板書設計
1.4 從不同方向看幾何體
教學反思：
從 蘇東坡的詩詞《題西林壁》引，配以多彩的畫面，為學生營造一個寬松、生動的教學環(huán)境。通過學生分組討論，動手操作，師生、學生之間的合作交流，并輔以多媒體課件的合理應用，讓學生完全處于一種高參與狀態(tài)。最終實現(xiàn) 了素材與實際相結(jié)合，經(jīng)驗與挑戰(zhàn)相作用，立體與平面相轉(zhuǎn)換。本課中引入了課本中沒有而學生也能接受的三個概念：主視圖、俯視圖、左視圖。教者很難把握學生的
四年級觀察日記400字7
一、教學目標：
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力
二、重點、難點
1．重點：矩形的判定．
2．難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應用．
三、例題的意圖分析
本節(jié)課的三個例題都是補充題，例1在的一組判斷題是為了讓學生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學中還可以適當?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目；例2是利用矩形知識進行計算；例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應用矩形定義及判定等知識的．
四、課堂引入
1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質(zhì)？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？
通過討論得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．
矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．
�。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋�四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角．）
五、例習題分析
例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？
（1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （）
�。�2）有四個角是直角的四邊形是矩形； （）
�。�3）四個角都相等的四邊形是矩形； （）
（4）對角線相等的四邊形是矩形； （）
�。�5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （）
（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （）
�。�7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； （）
�。�8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）
�。�9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形． ()
指出：
�。╨）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；
（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．
例2 （補充）已知 ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的`面積．
分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．
解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AO= AC，BO= BD．
∵ AO=BO，
AC=BD．
ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．
在Rt△ABC中，
∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，
BC= （cm）．
例3 （補充） 已知：如圖（1）， ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．
分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AD∥BC．
DAB＋ABC=180．
又 AE平分DAB，BG平分ABC ，
EAB＋ABG= 180=90．
AFB=90．
同理可證AED=BGC=CHD=90．
四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）．
六、隨堂練習
1．（選擇）下列說法正確的是（ ）．
�。ˋ）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形
（C）對角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對角互補的平行四邊形是矩形
2．已知：如圖 ，在△ABC中，C＝90， CD為中線，延長CD到點E，使得 DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．
七、課后練習
1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
�、� 先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；
�、� 擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學道理是： ；
⑶ 將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學道理是： ；
2．在Rt△ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度數(shù)．
四年級觀察日記400字8
【教學目標】
1進一步認識方程及其解的概念。
2理解一元一次方程的概念，會根據(jù)簡單數(shù)量關系列一元一次方程。 3體驗用嘗試、檢驗解一元一次方程的思想與方法。
【教學重點】
一元一次方程的概念和解法貫穿整章，因此“一元一次方程的概念”與“嘗試檢驗法”求解是本節(jié)教學的重點。
【教學難點】
用嘗試、檢驗的方法解一元一次方程的過程比較復雜，是本節(jié)教學的難點。
【學習準備】
1．下面哪些式子是方程？
�。�1）3
(2)1;
�。�2）x31;
�。�3）3x5;
（4）2xy4;
�。�5）x31;
�。�6）3x14．
2．方程與等式有什么聯(lián)系與區(qū)別？
方程是解決實際問題的一個重要數(shù)學模型，需要我們進一步學習研究。
【課本導學】
思考一閱讀并解答課本第114頁“合作學習”的三個問題，思考：
1．列方程就是根據(jù)問題中的相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式。
（1）原價為50元的衣服，按8折銷售，售價是多少元？原價若為x元呢？
�。�2）你能舉例說明你對“物體在水下，水深每增加10米，物體承受的壓力就增加
�。�3）張明投進x個，那么“小杰投進的球的個數(shù)”可以怎樣表示？“3人一共投進的球數(shù)”怎樣表示？
你是怎么理解“三人平均每人投進14個球”這句話的？
思考二觀察你所列的方程，這些方程之間有哪些共同的特點？請思考：
1.你可以從哪些角度對這些方程進行觀察呢？說說你的想法。
2.具有“合作學習”中所列方程一樣特點的方程叫做一元一次方程，你能說說這個名稱中“元”和“次”的.含義嗎？[練習]完成課本第115頁課內(nèi)練習
1．『歸納』判斷一個方程是不是一元一次方程應抓住哪幾個關鍵特點？
思考三閱讀課本第114頁倒數(shù)3行至第115頁正文結(jié)束，并思考下面的問題：
1.（1）如果一個數(shù)是方程有什么關系？
�。�2）如果一個數(shù)是方程350應該是多少？
�。�3)要判斷一個數(shù)是不是方程3m?2?1?m的解，你會怎么做？2.對方程2x12
14的解，這個數(shù)代入方程的左邊計算得到的值與14 3 1
x500的解，這個數(shù)代入方程的左邊計算得到的值10 2x12
14進行嘗試求解時，你認為x必須是整數(shù)嗎
x可以取21嗎20呢？x可以取10或者比10還小的值嗎？為什么？說說你的想法。
[練習]完成課本第115頁課內(nèi)練習
2．『歸納』1.檢驗一個數(shù)是不是一元一次方程的解的步驟有哪些？
2.用嘗試檢驗的方法解一元一次方程，你覺得關鍵的步驟有哪些？【盤點收獲】
【學習檢測】
1．下列說法正確的是（）
�。╝）x1是等式（b）x1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程
2．下列式子中，屬于一元一次方程的是（）（a）5x 1
�。╞）ab8（c）1257（d）5x82x9 3
3．設某數(shù)為x，根據(jù)下列條件列出求該數(shù)的方程：
�。�1）某數(shù)加上1，再乘以2，得6.
�。�2）某數(shù)與7的和的2倍等于10.
�。�3）某數(shù)的5倍比某數(shù)小3.
4．某校初一年級328名師生乘車外出春游，己有2輛校車可乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？
設還需租用x輛，則可列出方程44x＋64＝328.
(1)寫出一個方程，使它的解是
2.【作業(yè)布置】略
【課后反思】
課堂教學總是在“預設”與“生成”間交融進行，如何根據(jù)學情做好充分的預設，又根據(jù)課堂生成靈活應變，這既能反映教師的專業(yè)素養(yǎng)，又能展示教師的教學功底.反芻本課，筆者認為還有以下幾方面值得反思與改進:
1.忽略課堂“火花”,錯失追問良機
在交流對方程的共同特征探討的環(huán)節(jié)，有一個同學直接說出了“一元一次方程”的名稱.【片斷實錄】
師：討論好了吧.哪個小組先來說說你們所歸納的特點.生8：這些等式都含有未知數(shù)的，用x或y來表示.師（板書）：嗯，都含有未知數(shù)，這個未知數(shù)呢，有的地方是x，有的地方是y.還有呢？生8：還有黑板上的所有等式都是一元一次方程.
師（驚喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我們今天接下來要具體研究的一元一次方程，這位同學已經(jīng)預習了呢.我們看，剛才這位同學歸納了：都含有未知數(shù).那么請同學們看得更仔細一點，未知數(shù)在這里具有什么特征呢？
不難看出，筆者在這里沒有很好地抓住學生的課堂即時生成資源，用一句“嗯，……，這位同學已經(jīng)預習了呢.”輕輕帶過，仍然拉著學生回到了預設的軌道“……，請同學們看得更仔細一點，未知數(shù)在這里具有什么特征呢？”如果當時直接問她“那么請你講講什
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教學目標
1、使學生能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來;
2、初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力
教學重點和難點
重點：把實際問題中的數(shù)量關系列成代數(shù)式?
難點：正確理解題意，從中找出數(shù)量關系里的運算順序并能準確地寫成代數(shù)式???
教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段
教學方法
啟發(fā)式教學
教學過程
(一)、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)
2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?
(二)、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?
例4設字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?
分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)
例5設教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?
(三)、課堂練習
1?設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的.和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結(jié)
首先，請學生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復雜的數(shù)量關系，分解成幾個基本的數(shù)量關系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握
練習設計
1、用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?
板書設計
§3.2代數(shù)式
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)
例1、例2
(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習練習設計
教學后記
由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學生學習過程中的一個難點，故在設計其教學過程時，注意所選例題及練習題由易到難，循序漸進，使學生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學習打下一個良好的基礎?同時，也使學生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)。
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教學目標
1.使學生認識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學的一大進步;
2.了解代數(shù)式的概念，使學生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系;
3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力;
4.通過本節(jié)課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學思想方法。
教學建議
1. 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進而引出代數(shù)式的概念。
2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學從算術(shù)到代數(shù)的一大進步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的'概念可以從三個方面去理解：
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.
等都不是代數(shù)式.
3.教學難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關系，即用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。
如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
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一、教學目的
1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。
2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
二、重點、難點
1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
2.難點：弄清題意，找出“相等關系”。
三、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？
解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x=6。
因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。
�。ǘ┬率�
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？（讓學生思考后，回答，教師再作講評）
算術(shù)法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）。
列方程：設需要租用x輛客車，可得解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎？試試看？
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”
通過分析，列出方程：13+x=（45+x）。
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的'解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
四、鞏固練習
教科書習題
五、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。
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一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生理解多項式的概念．
2．使學生能準確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù)．
3．能正確區(qū)分單項式和多項式．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學生發(fā)散思維．
�。ㄈ┑掠凉B透點
在本節(jié)教學中向?qū)W生滲透數(shù)學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學的結(jié)構(gòu)美
二、學法引導
1．教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導．
2．學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別．
2．難點：多項式的次數(shù)的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別．
3．疑點：多項式中各項的符號問題．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．
七、教學步驟
�。ㄒ唬⿵土曇耄瑒�(chuàng)設情境
師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題．
�。ǔ鍪就队�1）
1．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù)．
， ， ，2， ， ， ，
2．圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________．
學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵．
【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容．
師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的.周長的式子呢？
學生活動：同座進行討論，然后選代表回答．
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）
學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充．
（二）探索新知，講授新課
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式．
�。郯鍟�3.1整式（多項式）
學生活動：討論歸納什么叫多項式．可讓學生互相補充．
教師概括并板書
［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式．
師：強調(diào)每個單項式的符號問題，使學生引起注意．
�。ǔ鍪就队�2）
練習：下裂代數(shù)式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________．
學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論．
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學生的主體作用和參與意識．多項式的概念是本節(jié)教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正．
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據(jù)學生回答，給予肯定、否定與糾正．
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式．
�。郯鍟�
學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答．
師：給予歸納，并做適當板書：
�。郯鍟�
學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答．
根據(jù)學生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式．每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 ．多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項．
�。郯鍟�
【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
（出示投影3）
1．填空：
2．填空：
�。�1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數(shù)項是___________．
�。�2） 是_________次________項式，最高次數(shù)是___________，最高次項的系數(shù)是__________，常數(shù)項是___________．
學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正．
【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊�。�2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數(shù)學語言．
（四）歸納小結(jié)
師：今天我們學習了《整式》一節(jié)中“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù)．前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù)．
歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．
�。郯鍟�
說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做了述板書，使所學知識納入知識系統(tǒng)．
鞏固練習：
（出示投影4）
下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________．
學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏．
【教法說明】數(shù)學要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關系．
�。ㄎ澹┳兪接柧�，培養(yǎng)能力
（出示投影5）
1．單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式．
2． 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數(shù)項_________．
3． 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數(shù)是_________，常數(shù)項是__________．
4． 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）．
學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言．
師：做肯定或否定，強調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的．
【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認識．
自編題目練習：
每個學生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確．
【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力．
師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式．
學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求．
【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學生逆向思維的能力．
八、隨堂練習
1．判斷題
�。�1）－5不是多項式（ ）
�。�2） 是二次二項式（ ）
�。�3） 是二次三項式（ ）
（4） 是一次三項式（ ）
（5） 的最高次項系數(shù)是3（ ）
2．填空題
�。�1）把上列代數(shù)式分別填在相應的括號里
， ， ，0， ， ，
��； ；
； ；
�。�
（2）如果代數(shù)式 是關于 的三次二項式則 ， ．
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第149頁習題3．1A組12．
�。ǘ┻x做題：課本第150頁習題3．1B組3．
十、板書設計
隨堂練習答案
1．√ × × √ ×
2．（1）單項式 ，多項式 ；
整式 ；
二項式 ；
三次三項式 ；
（2） ， ．
作業(yè)答案
教材P.149中A組12題：（1）三次二項式 （2）二次三項式
（3）一次二項式 （4）四次三項式
四年級觀察日記400字13
教學目標
1．了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；
2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應用公式．
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的'應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2．在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設計示例
公式
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生能利用公式解決簡單的實際問題．
2．使學生理解公式與代數(shù)式的關系．
（二）能力訓練點
1．利用數(shù)學公式解決實際問題的能力．
2．利用已知的公式推導新公式的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
數(shù)學來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務于生產(chǎn)實踐．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
數(shù)學公式是用簡潔的數(shù)學形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學方法，從而使學生感受到數(shù)學公式的簡潔美．
二、學法引導
1．數(shù)學方法：引導發(fā)現(xiàn)法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點
2．學生學法：觀察→分析→推導→計算
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式．
2．難點：同重點．
3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．
七、教學步驟
（一）創(chuàng)設情景，復習引入
師：同學們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏．
在學生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題．
板書： 公式
師：小學里學過哪些面積公式？
板書： S = ah
附圖
�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。
�。ǘ┨剿髑笾�，講授新課
師：下面利用面積公式進行有關計算
�。ǔ鍪就队�2）
例1 如圖是一個梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。
師生共同分析：1．根據(jù)梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？
2．題中“M”是什么意思？（師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作 等）
學生口述解題過程，教師予以指正并指出，強調(diào)解題的規(guī)范性．
【教法說明】1．通過分析，引導學生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量．2．用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習慣．
�。ǔ鍪就队�3）
例2 如圖是一個環(huán)形，外圓半徑 ，內(nèi)圓半徑 求這個環(huán)形的面積
學生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請學生板演，其他同學做在練習本上，教育巡回指導．
評講時注意1．如果有學生作了簡便計算 ，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學生這樣計算，則啟發(fā)學生這樣計算．
2．本題實際上是由圓的面積公式推導出環(huán)形面積公式．
3．進一步強調(diào)解題的規(guī)范性
教法說明，讓學生做例題，學生能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獲取知識的一個很好的途徑．
測試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�4）
1．計算底 ，高 的三角形面積
2．已知長方形的長是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個長方形的周長 是多少？當 時，求t
3．已知圓的半徑 ， ，求圓的周長C和面積S
4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走 千米，下坡時每小時走 千米。
（1）求A地到B地所用的時間公式。
（2）若 千米/時， 千米/時，求從A地到B地所用的時間。
學生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學在練習本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎較差的同學板演，第二次請中等層次的學生板演．
【教法說明】面向全體，分層教學，能照顧兩極，使所有的同學有所發(fā)展．
師：公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導出新的公式．
八、隨堂練習
（一）填空
1．圓的半徑為R，它的面積 ________，周長 _____________
2．平行四邊形的底邊長是 ，高是 ，它的面積 _____________；如果 ， ，那么 _________
3．圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那么它的體積 __________如果 ， ，那么 _________
�。ǘ┮环N塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積V，如果 ， ， ，V是多少？
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}課本第22頁1、2、3第23頁B組1
（二）選做題課本第22頁5B組2
十、板書設計
附：隨堂練習答案
�。ㄒ唬�1。 2。 3。
�。ǘ�
作業(yè)答案
必做題1。
2。 3。
選做題5。
探究活動
根據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導公式。
四年級觀察日記400字14
教學目標
1．經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下的影子。
2．會用觀察、想像，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3. 了解平行投影與物體三種視圖之間的關系。
教學重點 探討物體在太陽光下所形成的影子的大小、形狀、 方向等。
教學難點 平行投影與物體三種 視圖之間的關系的理解。
教學方法 觀察實踐法
教學后記
教學內(nèi)容及過程備注
一、創(chuàng)設情境、實例導入
引言：影子是我們司空見慣的，但你知道其中的奧 妙嗎？
概念：物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。
二、操作感知、建立表象
實踐：取若干長短 不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的.影子。
提問：如果改變小棒或紙片 的位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？
概念：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
議一議
提出問題：1.在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由 。
2.在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關系 ？與同伴交流。
學生觀察、交流。
做一做
某校墻邊有甲、乙兩根木桿。
�。�1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖4-12所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（用線段表示影子）
在圖4-12中，當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？
�。�3）在你所畫的圖形中有相似三角形嗎？為什么？
學生畫圖、實驗、觀察、探索。
議一議
小亮認為，物 體的主視圖實際上就是說物體在某一平行光線下的投影（如圖4-13），左視圖和俯視圖也是如此， 你同意這種看 法嗎？先想一想，再 與同伴交流。
學生觀察、理解、交流。
三、隨堂練習
課本隨堂練習
學生觀察、畫圖、合作交流。。
四、課堂總結(jié)
本節(jié)課通過各種實踐活動，促進大家對內(nèi)容的理解，本課內(nèi)容，要體會物體在太陽光下形成的不同影子，在操作中觀察不同時刻影子的 方 向和大小變化特征。
五、布置作業(yè)
課本習題4.3 1、2、3 試一試
四年級觀察日記400字15
教學目標：
利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想分析問題解決問題。
利用已有二次函數(shù)的知識經(jīng)驗，自主進行探究和合作學習，解決情境中的數(shù)學問題，初步形成數(shù)學建模能力，解決一些簡單的實際問題。
在探索中體驗數(shù)學來源于生活并運用于生活，感悟二次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，通過合作學習獲得成功，樹立自信心。
教學重點和難點：
運用數(shù)形結(jié)合的思想方法進行解二次函數(shù)，這是重點也是難點。
教學過程：
�。ㄒ唬┮耄�
分組復習舊知。
探索：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息？
可引導學生從幾個方面進行討論：
�。�1）如何畫圖
�。�2）頂點、圖象與坐標軸的交點
（3）所形成的三角形以及四邊形的面積
�。�4）對稱軸
從上面的問題導入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。
�。ǘ┬率冢�
1、再探索：二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數(shù)量關系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點為點A，且與x軸交于點B、C；在拋物線上求一點E使SBCE= SABC。
再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點F，使BCE與BCD全等。
再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點M，使BOM與ABC相似。
2、讓同學討論：從已知條件如何求二次函數(shù)的解析式。
例如：已知一拋物線的頂點坐標是C（2，1）且與x軸交于點A、點B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。
�。ㄈ┨岣呔毩�
根據(jù)我們學校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個情境：
讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。
讓學生在練習中體會二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。
（四）讓學生討論小結(jié)（略）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置
1、在直角坐標平面內(nèi)，點O為坐標原點，二次函數(shù)y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。
�。�1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的.圖象與y軸的交點為C，頂點為P，求 POC的面積。
2、如圖，一個二次函數(shù)的圖象與直線y= x—1的交點A、B分別在x、y軸上，點C在二次函數(shù)圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個二次函數(shù)的解析式。
3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，如圖2。
�。�1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；
�。�2）如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實際橋長（備用數(shù)據(jù)： ，計算結(jié)果精確到1米）
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