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本科生開題報告

時間:2022-07-28 05:55:27 開題報告 我要投稿

本科生開題報告

  本科生開題報告(一)
  
  1、立題意義,主要研究內容及擬解決的關鍵性問題
  
  2、論文主要研究內容:群的cayley圖及其hamilton圈及路徑的存在性問題,主要是對一些特殊和常用的群進行了歸納與總結。
  
  3、立題意義:1.將高度抽象的群具體化,變成對應于群的結構的可見模型。2.本文在兩個現(xiàn)代重要學科"群論"與"圖論"之間建立了聯(lián)系。3.本文還讓我們對群的一些"老朋友"——循環(huán)群,兩面體群,群的直積,生成元及其運算關系有了進一步的了解與復習。4.更重要的是,研究該問題會讓你覺得趣味橫生。
  
  4、解決的關鍵性問題:將一些特殊的群的圖形表示及其hamilton圈及路徑的存在性問題進行了歸納與總結,試著從圖形中證明我們已熟悉的定理并推出一些結果。對hamilton群中hamilton路徑及cayley({(a,0),(b,0),(e,1)}:q4+zm) 中hamilton圈的存在性,對圖cayley({(a,0),(b,0),(e,1)}: q8+zm) 中hamilton圈的存在性進行了證明。總結一下有兩個生成元組成的無向cayley圖及其相關性質,特別的對s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性進行了討論。
  
  5、立論根據及研究創(chuàng)新之處:在本文中引進了群的cayley圖的概念并對一些常用的群進行研究及歸納。研究群的cayley圖會使我們對抽象的群有形象化的認識,觀察一些特殊群cayley圖的優(yōu)良性質。研究該題不僅可以對循環(huán)群,兩面體群,群的直積,生成元及其運算關系有了進一步的了解與復習,而且覺得十分有趣。
  
  研究創(chuàng)新之處就是將特殊群的一些cayley圖表示出來,并且通過圖來觀測群與群之間的關系(比如群的直積),對一些特殊群的hamilton圈及路徑的存在性進行證明與推廣。比如hamilton群,q4+zm, q8+zm,s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性。
  
  6、考文獻目錄
  
  1蔣長浩,圖論與網絡流,北京,中國林業(yè)出版社,XX.7
  
  2 i.grossman w.magnus, groups and their graphs
  
  3 igor pak and rados radoicic, hamilton paths in cayley graphs
  
  7、究工作總體安排及具體進度
  
  2月初——2月底將林老師給與我的材料進行研究
  
  3月初——3月中旬查閱相關資料
  
  3月下旬定下論文方向,并開始定稿。
  
  4月初定好初稿,在林老師的指導下進行修改和糾正。
  
  5月上旬論文完成。
  
  本科生開題報告(二)
  
  1、論文擬研究解決的問題
  
  明確提出論文所要解決的具體學術問題,也就是論文擬定的創(chuàng)新點。
  
  明確指出國內外文獻就這一問題已經提出的觀點、結論、解決方法、階段性成果、……
  
  評述上述文獻研究成果的不足。
  
  提出你的論文準備論證的觀點或解決方法,簡述初步理由。
  
  你的觀點或方法正是需要通過論文研究撰寫所要論證的核心內容,提出和論證它是論文的目的和任務,因而并不是定論,研究中可能推翻,也可能得不出結果。(www.thephantastics.com)開題報告的目的就是要請專家?guī)椭袛嗄闼岢龅膯栴}是否值得研究,你準備論證的觀點方法是否能夠研究出來。
  
  一般提出3或4個問題,可以是一個大問題下的幾個子問題,也可以是幾個并行的相關問題。
  
  2、國內外研究現(xiàn)狀
  
  只簡單評述與論文擬研究解決的問題密切相關的前沿文獻,其他相關文獻評述則在文獻綜述中評述。基于“論文擬研究解決的問題”提出,允許有部分內容重復。
  
  3、論文研究的目的與意義
  
  簡介論文所研究問題的基本概念和背景。
  
  簡單明了地指出論文所要研究解決的具體問題。
  
  簡單闡述如果解決上述問題在學術上的推進或作用。
  
  基于“論文擬研究解決的問題”提出,允許有所重復。
  
  4、論文研究主要內容
  
  初步提出整個論文的寫作大綱或內容結構。由此更能理解“論文擬研究解決的問題”不同于論文主要內容,而是論文的目的與核心。

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